华中师大版2020届数学中考二模试卷E卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 由 5 个相同的小正方体组成的几何体如图所示 这个几何体的主视图是 A B C D 2 1 分 下列调查中 适合用全面调查方式的是 A 了解一批灯泡的使用寿命 B 了解一批炮弹的杀伤半径 C 了解某班学生 50 米跑的成绩 D 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 3 1 分 等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 1 分 O 的半径等于 3 则 O 的内接正方形的边长等于 A 3 B 2 C 3 D 6 5 1 分 下列运算中 正确的是 A 3 B 2 C D 6 1 分 一元二次方程 2x2 5x 7 0 的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 A 5 2 7 第 3 页 共 18 页 B 2 5 7 C 2 5 7 D 2 5 7 7 1 分 用半径为 5 的半圆围成一个圆锥的侧面 则该圆锥的底面半径等于 A 3 B 5 C D 8 1 分 水是地球上极宝贵的资源 某城市为了节约用水 实行了价格调控 限定 每月每户用水量不超过 6 吨时 每吨价格为 2 25 元 当用水量超过 6 吨时 超过部分每 吨价格为 3 25 元 则按此调控价格的每户每月水费 元 与用水量 吨 的函数图 像大致为 A B 第 4 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的相反数是 倒数是 10 1 分 我国雾霾天气多发 PM2 5 颗粒物被称为大气的元凶 PM2 5 是指直径小 于或等于 2 5 微米的颗粒物 已知 1 毫米 1000 微米 用科学记数法表示 2 5 微米是 毫米 11 1 分 如图 双曲线 y 经过 Rt BOC 斜边上的点 A 且满足 与 BC 交于点 D S BOD 21 求 k 12 1 分 若 则 13 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 如图 1 四边形 DEFG 为 ABC 的内接正方形 则正方形 DEFG 的边长为 如图 2 若三角形 ABC 内有并排的 n 个 全等的正方形 它们组成的矩形内接于 ABC 则正方形的边长为 第 5 页 共 18 页 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 sin BAC 点 D 在 AB 的延长线 上 BD BC AE 平分 BAC 交 CD 于点 E 若 AE 5 则点 A 到直线 CD 的距离 AH 为 BD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 分 先化简 再求值 其中 16 1 分 已知如图 AC BD 都垂直于 BC 点 E 在 BC 上 DE AB 垂足为点 F 且 AB ED 求证 DB BC 17 3 分 贵阳市某中学开展以 三创一办 为中心 以 校园文明 为主题的手 抄报比赛 同学们积极参与 参赛同学每人交了一份得意作品 所有参赛作品均获奖 奖 项分为一等奖 二等奖 三等奖和优秀奖 将获奖结果绘制成如下两幅统计图 第 6 页 共 18 页 请你根据图中所给信息解答下列问题 1 一等奖所占的百分比是 2 在此次比赛中 一共收到多少份参赛作品 请将条形统计图补充完整 3 各奖项获奖学生分别有多少人 18 2 分 在数学活动课上 老师提出了一个问题 把一副三角尺如图 1 摆放 直 角三角尺的两条直角边分别垂直或平行 60 角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动 在 这个运动过程中 有哪些变量 能研究它们之间的关系吗 小林选择了其中一对变量 根据学习函数的经验 对它们之间的关系进行了探究 下面 是小林的探究过程 请补充完整 第 7 页 共 18 页 1 画出几何图形 明确条件和探究对象 如图 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 6cm D 是线段 AB 上一动点 射线 DE BC 于点 E EDF 射线 DF 与射线 AC 交于点 F 设 B E 两点间的距离为 xcm E F 两点间的距离为 ycm 2 通过取点 画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm0123456 y cm6 95 34 03 3 4 56 说明 补全表格时相关数据保留一位小数 3 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 4 结合画出的函数图象 解决问题 当 DEF 为等边三角形时 BE 的长度约为 cm 19 3 分 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物定点 A 的仰角为 60 沿山 坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 45 已知 BC 60m 山坡的坡比为 1 2 1 求该建筑物的高度 即 AB 的长 结果保留根号 2 求此人所在位置点 P 的铅直高度 即 PD 的长 结果保留根号 20 3 分 水利部门为加强防汛工作 决定对某水库大坝进行加固 大坝的横截面 是梯形 ABCD 如图所示 已知迎水坡面 AB 的长为 16 米 B 60 背水坡面 CD 的长为 米 加固后大坝的横截面积为梯形 ABED CE 的长为 8 米 第 8 页 共 18 页 1 已知需加固的大坝长为 150 米 求需要填土石方多少立方米 2 已知需加固的大坝长为 150 米 求需要填土石方多少立方米 3 求加固后的大坝背水坡面 DE 的坡度 4 求加固后的大坝背水坡面 DE 的坡度 21 2 分 山西历史悠久 人文荟萃 拥有丰厚的历史文化遗产 是全国唯一一个 拥有五岳 五镇和四大佛教名山的省份 今年八月份 光明旅行社将五台山一日游的费用 在原来门市报价的基础上每人降价 60 元 这样某旅行团原定 13500 元的旅游费用 只花费 了 10800 元 1 求该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人多少元 2 为迎接 十一 长假 该旅行社将五台山一日游的费用 在原来门市报价的基础 上连续两次降价 降价后每人的费用为 192 元 求平均每次的降价率 22 2 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 过 B 作 OP 的垂线 BA 垂足为 C 交 O 于点 A 连接 PA AO 并延长 AO 交 O 于点 E 与 PB 的延长线交于点 D 1 求证 PA 是 O 的切线 第 9 页 共 18 页 2 若 AC 6 OC 4 求 PA 的长 23 3 分 如图抛物线 C1 的顶点在抛物线 C2 上 抛物线 C2 的顶点也在抛物线 C1 上时 那么我们称抛物线 C1 与 C2 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 C1 y1 x2 x 与 C2 y2 ax2 x c 是 互为关联 的抛物线 点 A B 分别是抛物线 C1 C2 的顶点 抛物线 C2 经过点 D 6 1 1 直接写出 A B 的坐标和抛物线 C2 的解析式 2 抛物线 C2 上是否存在点 E 使得 ABE 是直角三角形 如果存在 请求出点 E 的坐 标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 F 6 3 在抛物线 C1 上 点 M N 分别是抛物线 C1 C2 上的动点 且点 M N 的横坐标相同 记 AFM 面积为 S1 当点 M 与点 A F 重合时 S1 0 ABN 的面 积为 S2 当点 N 与点 A B 重合时 S2 0 令 S S1 S2 观察图像 当 y1 y2 时 写出 x 的 取值范围 并求出在此范围内 S 的最大值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 18 1