南宁市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 12 页 南宁市南宁市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 关于 的判断 是无理数 是实数 是 2 的算术 平方根 正确的是 A B C D 2 3 分 下列说法中正确的是 A 42 的平方根是 4 B 把一个数先平方再开平方得原数 C a 没有平方根 D 正数 a 的算术平方根是 3 3 分 下列运算正确的是 A 3a2 2a3 6a6 B 4a6 2a3 2a2 C a3 2 a6 D ab3 2 ab6 4 3 分 下列计算正确的是 A 第 2 页 共 12 页 B C D 5 3 分 若 x2 bx c x 5 x 3 其中 b c 为常数 则点 P b c 关于 x 轴对称 的点的坐标是 A 2 15 B 2 15 C 2 15 D 2 15 6 3 分 下列命题中真命题的个数是 不在同一直线上的三点确定一个圆 三角形的内心到三边的距离相等 相等的 圆周角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 垂直于半径的直线是圆的切线 A 4 B 3 C 2 D 1 7 3 分 如图 在 ABC 和 DEF 中 B DEF AB DE 添加下列哪一个条件后 仍然无法证明 ABC DEF 这个条件是 第 3 页 共 12 页 A A D B BC EF C AC DF D ACB F 8 3 分 等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 50 则这个等 腰三角形顶角的度数为 A 40 B 70 C 40 或 70 D 40 或 140 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 已知 a b 互为相反数 m n 互为倒数 s 3 求 a b mn s 的值是 10 3 分 计算 2 0 23 4a6b3 2 2a2b 11 3 分 在实数范围内分解因式 7a2 3b2 12 3 分 计算 a5 a2 13 3 分 将一个含有 45 角的直角三角板摆放在矩形上 如图所示 若 1 40 则 2 14 3 分 如图 在直角坐标系中点 的坐标为 1 0 过点 作 x 轴的垂线 第 4 页 共 12 页 交直线 y 2x 于 过点 作直线 y 2x 的垂线交 x 轴于 过点 作 x 轴的垂线 交直线 y 2x 于 依此规律 则 的坐标为 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 计算 16 6 分 如图 已知 ABC 中 A 60 BD CE 是 ABC 的两条角平分线 BD CE 相交于点 O 求证 BC CD BE 17 6 分 如图 某校有一块长为 3a b m 宽为 2a b m 的长方形空地 中间是 边长 a b m 的正方形草坪 其余为活动场地 学校计划将活动场地 阴影部分 进行硬化 1 用含 a b 的代数式表示需要硬化的面积并化简 2 当 a 5 b 2 时 求需要硬化的面积 18 7 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A 2 3 B 3 1 C 2 2 三点在格点上 第 5 页 共 12 页 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 直接写出 ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2 的各点坐标 3 求出 ABC 的面积 19 7 分 先化简 再求值 1 求代数式 4a2 2a 8 a 1 其中 a 1 2 求代数式 x 2 x y2 x y2 的值 其中 x y 2 20 7 0 分 如图 已知 AB CD B C AC 和 BD 相交于点 O E 是 AD 的中点 连接 OE 1 求证 AOB DOC 2 求 AEO 的度数 21 8 分 阅读材料 常用的分解因式方法有提取公因式法 公式法等 但有的多 项式只用上述方法就无法分解 如 x2 4y2 2x 4y 细心观察这个式子会发现 前两项符 合平方差公式 后两项可提取公因式 前后两部分分别分解因式后会产生公因式 然后提 第 6 页 共 12 页 取公因式就可以完成整个式子的分解因式 过程为 x2 4y2 2x 4y x2 4y2 2x 4y x 2y x 2y 2 x 2y x 2y x 2y 2 这种分解因式的方法叫分组分解法 利用这种方法解决下列问题 1 分解因式 x2 2xy y2 25 2 ABC 三边 a b c 满足 a2 ab ac bc 0 判断 ABC 的形状 22 9 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 BC 边上一点 F 为 BA 延长线上一点 且 CE AF 连接 DE DF 求证 DE DF 23 10 0 分 如图 平面直角坐标系中有一个四边形 ABCD 1 分别写出点 A B C D 的坐标 2 求四边形 ABCD 的面积 3 将四边形 ABCD 先向下平移 3 个单位长度 再向右平移 4 个单位长度后得到的四 第 7 页 共 12 页 边形 A1B1C1D1 画出四边形 A1B1C1D1 24 12 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别是 A 3 2 B 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 1 点 A 关于点 O 中心对称的点 P 的坐标为 2 在网格内画出 A1OB1 3 点 A1 B1 的坐标分别为 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 1