北师大版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 13 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期中考试试卷学年八年级下学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列判定正确的是 A 是最简二次根式 B 方程 不是一元二次方程 C 已知甲 乙两组数据的平均数分别是 方差分别是 则甲组数据的波动较小 D 若 与 都有意义 则 的值为 5 2 2 分 若 则 A B C D 3 2 分 如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 那么 的取值范围是 A B C 第 2 页 共 13 页 D 4 2 分 若关于 的一元二次方程 通过配方法可以化成 的形式 则 的值不可能是 A 3 B 6 C 9 D 10 5 2 分 某车间需加工一批零件 车间 20 名工人每天加工零件数如表所示 每天加工零件数 45678 人数 36542 每天加工零件数的中位数和众数为 A 6 5 B 6 6 C 5 5 D 5 6 6 2 分 某超市一月份的营业额为 10 万元 一至三月份的总营业额为 45 万元 若 平均每月的增长率为 x 则依题意列方程为 A 10 1 x 2 45 B 10 10 2x 45 C 10 10 3x 45 D 10 1 1 x 1 x 2 45 第 3 页 共 13 页 7 2 分 随着长株潭一体化进程不断推进 湘潭在交通方面越来越让人期待 将要 实施的 两干一轨 项目中的 一轨 是将长沙市地铁 3 号线南延至湘潭北站 往返长潭 两地又将多 地铁 这一选择 为了解人们选择交通工具的意愿 随机抽取了部分市民进 行调查 并根据调查结果绘制如下统计图 关于交通工具选择的人数数据 以下结论正确 的是 A 平均数是 8 B 众数是 11 C 中位数是 2 D 极差是 10 8 2 分 如图 在 ABC 中 C D 是 AC 上一点 DE AB 于点 E 若 AC 8 BC 6 DE 3 则 AD 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 9 2 分 反比例函数 y 的图象经过点 P a b 其中 a b 是一元二次方程 x2 kx 4 0 的两根 那么点 P 的坐标是 第 4 页 共 13 页 A 1 4 B 1 4 C 2 2 D 2 2 10 2 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅 矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 设金色纸边的宽为 xcm 那么 x 满足的方程是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知实数 a 满足 l2014 al a 那么 a 20142 1 的值是 12 1 分 已知 3 a 4 b 5 这五个数据 其中 a b 是方程 x2 2 3x 的两个根 那么这五个数据的平均数是 方差是 13 1 分 来自某综合市场财务部的报告表明 商场 2014 年 1 4 月份的投资总额 一共是 2065 万元 商场 2014 年第一季度每月利润统计图和 2014 年 1 4 月份利润率统计 第 5 页 共 13 页 图如下 利润率 利润 投资金额 则商场 2014 年 4 月份利润是 万元 14 1 分 某机床生产一种零件 在 6 月 6 日至 9 日这 4 天中出现次品的数量如下 表 日期6 月 6 日6 月 7 日6 月 8 日6 月 9 日 次品数量 个 102 若出现次品数量的唯一众数为 1 则数据 1 0 2 的方差等于 15 1 分 六一儿童节当天 某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品 全 班共互送 306 份小礼品 则该班有 名同学 16 1 分 某校拟招聘一名优秀数学教师 现有甲 乙 丙三名教师入围 三名教 师笔试 面试成绩如下表所示 综合成绩按照笔试占 60 面试占 40 进行计算 学校录取 综合成绩得分最高者 被录取教师的综合成绩为 分 成绩 甲乙丙 笔试 80 分 82 分 78 分 面试 76 分 74 分 74 分 17 1 分 如图 D E 分别为 AB 的三等分点 DF EG B 若 BC 12 则 DF EG 第 6 页 共 13 页 18 1 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 E 为 BC 边的中点 DE AC 相交于点 F 若 CEF 的面积为 6 则 ADF 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6161 分分 19 10 分 计算 1 2 1 3 14 0 2 2 1 2 1 1 2 2 20 10 分 先化简再求值 其中 满足 21 10 分 已知关于 x 的方程 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程有一个根大于 2 求 的取值范围 22 10 分 学而时习之 不亦乐乎 古人把经常复习当作是一种乐趣 能达到 这种境界是非常不容易的 复习可以让遗忘的知识得到补拾 零散的知识变得系统 薄弱的 知识有所强化 掌握的知识更加巩固 生疏的技能得到训练 为了了解初一学生每周的复习 情况 教务处对初一 1 班学生一周复习的时间进行了调查 复习时间四舍五入后只有 4 种 1 小时 2 小时 3 小时 4 小时 一周复习 2 小时的女生人数占全班人数的 16 一 周复习 4 小时的男女生人数相等 根据调查结果 制作了两幅不完整的统计图 表 第 7 页 共 13 页 分组 四舍五入后 频数 学生人数 1 小时 2 2 小时 a 3 小时 4 4 小时 b 初一 1 班女生的复习时间数据 单位 小时 如下 0 9 1 3 1 7 1 8 1 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 3 2 3 2 3 2 3 3 3 8 3 9 3 9 4 1 4 2 4 3 女生一周复习时间频数分布表 1 四舍五入前 女生一周复习时间的众数为 小时 中位数为 小时 2 统计图表中 a c 初一 1 班男生人数为 人 根 据扇形统计图估算初一 1 班男生一周的平均复习时间为 小时 3 为了激励学生养成良好的复习习惯 教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到 3 小时及以上的全年级学生进行表扬 每人奖励 1 个笔记本 初一年级共有 1000 名学生 请问教务处应该准备大约多少个笔记本 23 6 分 一家商店销售某种商品 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元为了扩 大销售 增加盈利 该店采取了降价措施 在每件盈利不少于 25 元的前提下 经过一段时 间销售 发现销售单价每降低 1 元 平均每天可多售出 2 件 1 若降价 3 元 则平均每天销售数量为多少件 第 8 页 共 13 页 2 求每件商品降价多少元时 该商店每天销售利润为 1200 元 3 求每件商品降价多少元时 该商店每天销售利润的最大值是多少元 24 15 分 按要求解一元二次方程 1 4x2 8x 1 0 配方法 2 7x 5x 2 6 5x 2 因式分解法 3 3x2 5 2x 1 0 公式法 4 x2 2x 8 0 5 6x 1 2 25 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1