广东省数学中考一模试卷D卷

第 1 页 共 18 页 广东省数学中考一模试卷广东省数学中考一模试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 计算 1 2 等于 A l B 1 C 3 D 3 2 2 分 2013 甘孜州 据科学家估计 地球年龄大约是 4 600 000 000 年 这个 数用科学记数法表示为 A 4 6 108 B 46 108 C 4 6 109 D 0 46 1010 3 2 分 如图所示正三棱柱的正视图是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 函数 有意义的自变量 x 的取值范围是 A x B x C x D x 5 2 分 下图是一张直角三角形的纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将 ABC 折 叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 DE 的长为 A 4cm B 5cm 第 3 页 共 18 页 C D 6 2 分 已知 如图 AC 与 BD 相交于点 O AB CD 如果 C 30 2 B 50 56 那么 BOC 为 A 80 18 B 50 58 C 30 10 D 81 8 7 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 D0 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 D0 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 第 4 页 共 18 页 D 11 4 米 8 2 分 如图 已知一次函数 的图像与 轴 轴分别交于 两点 与反比例函数 在第一象限内的图像交于点 且 为 的中点 则一 次函数的解析式为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 比较大小 2 填 10 1 分 计算 4a6 2a2 11 1 分 如图 在 O 中 圆心角 BOC 60 则圆周角 BAC 的度数为 度 12 1 分 已知直角三角形的两边长为 3 4 则另一条边长是 第 5 页 共 18 页 13 1 分 如图 点 A 1 0 B 2 0 C 是 y 轴上一点 且三角形 ABC 的面积为 1 则点 C 的坐标为 14 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 5 分 化简求值 x y x y 其中 x 97 y 3 16 5 分 甲 乙 丙 丁四人玩扑克牌游戏 他们先取出两张红心和两张黑桃共 四张扑克牌 洗匀后背面朝上放在桌面上 每人抽取其中一张 拿到相同颜色的即为游戏 搭档 现甲 乙两人各抽取了一张 求两人恰好成为游戏搭档的概率 请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程 17 5 分 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道题 大意如下 100 匹马恰 好拉了 100 片瓦 已知 1 匹大马能拉 3 片瓦 3 匹小马能拉 1 片瓦 问大马和小马各有多 少匹 请解答上述问题 18 6 分 如图 第 6 页 共 18 页 1 已知 C 及其边上两点 A 和 B 如图 用直尺和圆规作一点 O 使点 O 到 C 的两 边距离相等 且到点 A B 的距离也相等 2 在 1 的图形中 如 C 60 CA 4 AB AC 求点 O 到点 A 的距离 19 10 分 如图 O 的半径为 5 ABC 是 O 的内接三角形 AB 8 AD 和过点 B 的切线互相垂直 垂足为 D 1 求证 BAD C 90 2 求线段 AD 的长 20 15 分 学而时习之 不亦乐乎 古人把经常复习当作是一种乐趣 能达到 这种境界是非常不容易的 复习可以让遗忘的知识得到补拾 零散的知识变得系统 薄弱的 知识有所强化 掌握的知识更加巩固 生疏的技能得到训练 为了了解初一学生每周的复习 情况 教务处对初一 1 班学生一周复习的时间进行了调查 复习时间四舍五入后只有 4 种 1 小时 2 小时 3 小时 4 小时 一周复习 2 小时的女生人数占全班人数的 16 一 周复习 4 小时的男女生人数相等 根据调查结果 制作了两幅不完整的统计图 表 第 7 页 共 18 页 分组 四舍五入后 频数 学生人数 1 小时 2 2 小时 a 3 小时 4 4 小时 b 初一 1 班女生的复习时间数据 单位 小时 如下 0 9 1 3 1 7 1 8 1 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 3 2 3 2 3 2 3 3 3 8 3 9 3 9 4 1 4 2 4 3 女生一周复习时间频数分布表 1 四舍五入前 女生一周复习时间的众数为 小时 中位数为 小时 2 统计图表中 a c 初一 1 班男生人数为 人 根 据扇形统计图估算初一 1 班男生一周的平均复习时间为 小时 3 为了激励学生养成良好的复习习惯 教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到 3 小时及以上的全年级学生进行表扬 每人奖励 1 个笔记本 初一年级共有 1000 名学生 请问教务处应该准备大约多少个笔记本 21 15 分 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下 表所示 甲乙 第 8 页 共 18 页 进价 元 部 4000 2500 售价 元 部 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部 共需 15 5 万元 预计全部销售后获毛利润共 2 1 万 元 毛利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加 乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 3 倍 而且用于 购进这两种手机的总资金不超过 17 25 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的毛利 润最大 并求出最大毛利润 22 11 分 已知如图 1 在 ABC 中 ACB 90 BC AC 点 D 在 AB 上 DE AB 交 BC 于 E 点 F 是 AE 的中点 1 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明 2 如图 2 将 BDE 绕点 B 逆时针旋转 0 90 其它条件不变 线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化 写出你的结论并证明 3 将 BDE 绕点 B 逆时针旋转一周 如果 BC 4 BE 2 直接写出线段 BF 的 范围 23 20 分 如图 在边长为 12cm 的等边三角形 ABC 中 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 点 B 以每秒钟 1cm 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以每秒钟 2cm 的速度移 第 9 页 共 18 页 动 若 P Q 分别从 A B 同时出发 其中任意一点到达目的地后 两点同时停止运动 求 1 经过 6 秒后 BP cm BQ cm 2 经过几秒后 BPQ 是直角三角形 3 经过几秒 BPQ 的面积等于 10 cm2 24 20 分 抛物线 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左边 点 P 在 抛物线上 1 点 C 是 x 轴上一个动点 四边形 ACPQ 是正方形 则满足条件 的点 Q 的坐标是 2 连结 AP 以 AP 为一条对角线作平行四边形 AMPN 使点 M 在 以点 1 0 0 1 为端点的线段上 则当点 N 的纵坐标取最小值时 N 的坐标为 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 1 16 1 17 1 1