湖南省望城县九年级数学上册《正多边形和圆》导学案（无答案） 新人教版

1 正多边形和圆正多边形和圆 第 课时累计 课时 学习过程 定向导学 教材 104 页至 106 页 流程及学习内容学习要求和方法 1 明确目标 1 我要记住正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理 2 我要对正多边形与圆的关系的探索 2 自主学习 1 正多边形是指 各边 各角也 的多边形是正多边形 2 从你身边举出正多边形的实例 正多 n 边形都具 有 对称性 其对称轴有 条 偶数边的正多边形具有 对称性 对称中心是外接圆的 也是中心对称的对应顶点连线的交点 3 合作探究 探究一 正六边形 ABCDEF 连结 AD CF 交于 一点 O 以 为圆心 OA 为半径作圆 那么点 B D F 都在圆上 我们发现正多边形和圆的关 系十分密切 只要把一个圆分成相等的一些弧 就可 以作出这个圆的 正多边形 这个圆就是这个正多 边形的 圆 探究二 我们以圆内接正五边形为例证明 图一 如图把 O 分成相等的五段弧 依次 连接各分点得到五边形 ABCDE AB BC AB BC CD DE EA 1 BCE CDA 3AB A 理由是 等弧所对的圆周角 同理 B C D E A 2 又五边形 ABCDE 的顶点都在 O 上 五边形 ABCDE 是 O 的内接正五边形 O 是五边形 ABCDE 的外接圆 小结 为了今后学习和应用的方便 我们把一个正多边形的外接圆的圆 心叫做这个多边形的 心 用 O 表示 外接圆的半径叫做正多边形的 用 R 表示 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 角 用 n表示 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 仔细阅读 带着目标开始学 习 独学 自学书本 P104 深 度理解教材 你会掌握更多 提示 这些空还要结合八年 级的知识才能填完整哦 对学 结合图形 看看自学 内容你掌握多少 不懂课及 时向对桌请教 群学 小组长及时组织组内 成员交流 完成填空 并做 好展示 比一比 看看哪组最先展示 O O 中心角 O 半径 r 边心距 B C D 用 r 表示 如上图 如上图 E 2 3 流程及学习内容学习要求和方法 四 展示提升 有一个亭子 如图所示 它的地基是半径为 4m 的正六边形 求地基的周长和面积 结果保留小数点后一位 解 如图所示 由于 ABCDEF 是正六边形 所以半径为 OC 边心 距为 OP 它的中心角等于 n 360 6 OBC 是等 角形 正六边形的边长等于它的半径等于 因此 亭子地基的周长 L 24 cm 在 RT OPC 中 OC 4 PC 4 22 pc 利用勾股定理 可得边心距 OP 22 422 3 亭子地基的面积 S 11 24 2 341 6 22 lr 2 m 31 732 5 过关检测 1 等边 ABC 的边长为 a 求其内切圆的内接正方形 DEFG 的面积 2 如图所示 已知 O 的周长等于 6 cm 求以它的半径为边长的 正六边形 ABCDEF 的面积 3 如图所示 正五边形 ABCDE 的对角线 AC BE 相交于 M 1 求证 四边形 CDEM 是菱形 2 设 MF2 BE BM 若 AB 4 求 BE 的长 4 完成下面的表格有关正多边形的计算 多边形的边数内角中心角半径边长边心距周长面积 3 4 6 展示 以小组为单位 做好 班内大展示 看看哪组最先 抢擂 学以致