浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册 2.4《二次函数的应用（1）》教案 浙教版_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 课题 二次函数的应用二次函数的应用 1 1 课型 新课 备课日期 主备人审核人上课日期 教学 目标 1 经历数学建模的基本过程 2 会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值 3 体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型 感受数学的应用价值 重点 难点 分析 重点 二次函数在最优化问题中的应用 难点 例 1 是从现实问题中建立二次函数模型 学生较难理解 教 学 过 程 设 计 由 2 1 合作学习 3 引入 拟建中的一个温室的平面图如图 如果温室外围是一个矩形 周长为 120m 室内通道的尺寸如图 设一条边长为 x cm 种植面积为 y m2 试建立 y 与 x 的函数关系式 并当 x 取何值时 种植面积最大 最大面积是 多少 y x 2 56 x x2 58x 112 x 29 2 729 自变量取值范 围 2 x 56 解题循环图 用心 爱心 专心3 例 1 图中窗户边框的上半部分是由四个全等扇形组成的半圆 下部分是 矩形 如果制作一个窗户边框的材料总长为 6 米 那么如何设计这个窗户边 框的尺寸 使透光面积最大 结果精确到 0 01m2 补充练习 1 如图 用长 20cm 的篱笆 一面靠墙围成一个长方形的园子 怎样围才能 使园子的面积最大 最大面积是多少 2 如图在 Rt ABC 中 点 P 在斜边 AB 上移动 PM BC PN AC M N 分别 为垂足 已知 AC 1 AB 2 求 1 何时矩形 PMCN 的面积最大 把最大面 积是多少 2 当 AM 平分 CAB 时 矩形 PMCN 的面积 3 06 金华 23 初三 1 班数学兴趣小组在社会实践活动中 进行了如下的 课题研究 用一 定长度的铝合金材料 将它设计成外观为长方形的三种框架 使长方形框架 面积最大 小组讨论后 同学们做了以下三种试验 图案 1 图案 2 图案 3 用心 爱心 专心4 课堂 小结 小结 实际问题转化为数学模型 练习 与 作业 课内练习 P45 1 2 及作业题 作业 作业本 板书 设计 教学 后记 请根据以上图案回答下列问题 1 在图案 1 中 如果铝合金材料总长度 图中所有黑线的长度和 为 6m 当AB 为 1m 长方形框架ABCD的面积是 m2 2 在图案 2 中 如果铝合金材料总长度为 6m 设AB为m 长方形框架ABCDx 的面积为 用含的代数式表示 当AB m 时 长方形x 框架ABCD的面积 最大 在图案 3 中 如果铝合金材料总长度为 m 设AB为m 当AB m 时 lx 长方形框架ABCD的面积 最大 3 经过这三种情形的试验 他们发现对于图案 4 这样的情形也存在一定的规 律 探索 如图案 4 如果铝合金
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