九年级下学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 16 页 九年级下学期期中数学试卷九年级下学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2019 的相反数是 A B C 2019 D 2019 2 2 分 数字 3300 用科学记数法表示为 A 0 33 104 B 3 3 103 C 3 3 104 D 33 103 3 2 分 如图 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间 A 点 E 和点 F B 点 F 和点 G C 点 H 和点 I D 点 G 和点 H 4 2 分 如图 该几何体的俯视图是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 已知 2 是关于 x 的方程 x2 2mx 3m 0 的一个根 并且这个方程的两个根恰 好是等腰三角形 ABC 的两条边长 则三角形 ABC 的周长为 A 10 B 14 C 10 或 14 D 8 或 10 6 2 分 如图 直线 l1 l2 l3 两直线 AC 和 DF 与 l1 l2 l3 分别相交 于点 A B C 和点 D E F 下列各式中 不一定成立的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 下列语句中不正确的有 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形 任何 一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 4 个 8 2 分 2017 台湾 已知坐标平面上有两直线相交于一点 2 a 且两直线的 方程式分别为 2x 3y 7 3x 2y b 其中 a b 为两数 求 a b 之值为何 A 1 B 1 C 5 第 4 页 共 16 页 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 若 am 2 an 8 则 am n 10 1 分 若 a 2b 3 则 2a 4b 5 11 2 分 圆既是 对称图形 又是 对称图形 12 1 分 如图 在 ABCD 中 AB 4cm BC 7cm ABC 的平分线交 AD 于点 E 交 CD 的延长线于点 F 则 DF cm 13 1 分 如图 在一张长为 7cm 宽为 5cm 的矩形纸片上 现要剪下一个腰长为 4cm 的等腰三角形 要求 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合 其余的两个顶 点在矩形的边上 则剪下的等腰三角形的面积为 14 1 分 如图是二次函数 和一次函数 y2 kx t 的图象 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8787 分分 15 5 分 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 的绝对值是 3 求 第 5 页 共 16 页 x2 a b cd x 的值 16 10 分 某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关 其中两个分别控制 A B 两盏电灯 另两个分别控制 C D 两个吊扇 已知电灯 吊扇均正常 且处于不工作 状态 开关与电灯 电扇的对应关系未知 1 若四个开关均正常 则任意按下一个开关 正好一盏灯亮的概率是多少 2 若其中一个控制电灯的开关坏了 则任意按下两个开关 正好一盏灯亮和一个扇 转的概率是多少 请用树状图法或列表法加以说明 17 10 分 已知和都是关于 x y 的方程 y kx b 的解 1 求 k b 的值 2 若不等式 3 2x m 3x 的最大整数解是 k 求 m 的取值范围 18 5 分 小明利用寒假进行综合实践活动 他想利用测角仪和卷尺测量自家所住 楼 甲楼 与对面邮政大楼 乙楼 的高度 现小明用卷尺测得甲楼宽 AE 是 8m 用测角 仪在甲楼顶 E 处与 A 处测得乙楼顶部 D 的仰角分别为 37 和 42 同时在 A 处测得乙楼底 部 B 处的俯角为 32 请根据小明测得数据帮他计算甲 乙两个楼的高度 精确到 0 01m cos32 0 85 tan32 0 62 cos42 0 74 tan42 0 90 cos37 0 80 tan37 0 75 第 6 页 共 16 页 19 5 分 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F 在 AC 上 且 AE CF 求证 四边形 BEDF 是平行四边形 20 17 分 某校为了解全校 2000 名学生每周去图书馆时间的情况 随机调查了其 中的 100 名学生 对这 100 名学生每周去图书馆的时间 x 单位 小时 进行了统计 根 据所得数据绘制了一幅不完整的统计图 并知道每周去图书馆的时间在 6 x 8 小时的学 生人数占 20 根据以上信息及统计图解答下列问题 1 本次调查属于 调查 样本容量是 2 请补全频数分布直方图中空缺的部分 3 若从这 100 名学生中随机抽取 1 名学生 求抽取的这个学生每周去图书馆的时间 恰好在 8 10 小时的概率 第 7 页 共 16 页 4 估计全校学生每周去图书馆的时间不少于 6 小时的人数 21 10 分 如图 平面直角坐标系中 已知点 B 的坐标为 6 4 1 请用直尺 不带刻度 和圆规作一条直线 AC 它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交 于点 A 和点 C 且使 ABC 90 ABC 与 AOC 的面积相等 作图不必写作法 但要保 留作图痕迹 2 问 1 中这样的直线 AC 是否唯一 若唯一 请说明理由 若不唯一 请在图 中画出所有这样的直线 AC 并写出与之对应的函数表达式 22 5 分 如图 操场上有两根旗杆间相距 12m 小强同学从 B 点沿 BA 走向 A 一 定时间后他到达 M 点 此时他测得 CM 和 DM 的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 小强同学行走的速度为 0 5m s 则 1 请你求出另一旗杆 BD 的高度 2 小强从 M 点到达 A 点还需要多长时间 23 10 分 若两条抛物线的顶点相同 则称它们为 友好抛物线 已知抛物线 C1 y1 x2 ax b 与抛物线 C2 y2 2x2 4x 6 为 友好抛物线 抛物线 C1 与 x 轴交于点 A C 与 y 轴交于点 B 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线 C1 的表达式 2 若 F t 0 3 t 0 是 x 轴上的一点 过点 F 作 x 轴的垂线交抛物线与点 P 交直线 AB 于点 E 过点 P 作 PD AB 于点 D 是否存在点 F 使 PE PD 的值最大 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理 由 连接 PA 以 AP 为边作图示一侧的正方形 APMN 随着点 F 的运动 正方形的大小 位置也随之改变 当正方形 APMN 中的边 MN 与 y 轴有且仅有一个交点时 求 t 的取值范 围 24 10 分 如图 OABC 的边 OC 在 x 轴的正半轴上 OC 5 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 1 4 第 9 页 共 16 页 1 求反比例函数的关系式和点 B 的坐标 2 如图 过 BC 的中点 D 作 DP x 轴交反比例函数图象于点 P 连接 AP OP 求 AOP 的面积 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 878