广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 16 页 广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图案中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 一元二次方程 配方后可变形为 A B C D 3 2 分 二次函数 y x2 2 的顶点坐标是 A 0 0 B 0 2 第 2 页 共 16 页 C 0 2 D 0 4 2 分 所示图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 5 2 分 关于二次函数 的图象与性质 下列结论错误的是 A 当 时 函数有最大值 B 当 时 y 随 x 的增大而增大 C 抛物线可由 经过平移得到 D 该函数的图象与 x 轴有两个交点 6 2 分 已知抛物线 y ax2 2x 1 与 x 轴有两个交点 那么 a 的取值范围是 A a 1 且 a 0 B a 1 且 a 2 第 3 页 共 16 页 C a 1 且 a 2 D a 1 且 a 0 7 2 分 y x 1 是关于 x 的一次函数 则一元二次方程 kx2 2x 1 0 的根的 情况为 A 没有实数根 B 有一个实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个相等的实数根 8 2 分 将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形 则此长 方形的面积为 A B C D 9 2 分 在平面直角坐标系中 A 点坐标为 3 4 将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋 转 90 得到线段 OA 则点 A 的坐标是 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 第 4 页 共 16 页 A a 0 B c 0 C D b2 4ac 0 11 2 分 若二次函数 当 取 时函数值相等 则当 x 取 时 函数值为 A B C D 12 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中 正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知二次函数的图象开口向上 且经过原点 试写出一个符合上述条件 的二次函数的解析式 只需写出一个 14 1 分 实数 a b 是关于 x 的方程 2x2 3x 1 0 的两根 则点 P a b 关于原点 对称的点 Q 的坐标为 15 1 分 如图 是一个半圆和抛物线的一部分围成的 芒果 已知点 A B C D 分别是 芒果 与坐标轴的交点 AB 是半圆的直径 抛物线的解析式为 y x2 则图中 CD 的长为 16 1 分 若关于 x 的一元二次方程 a x m 2 3 0 的两个实数根分别为 x1 1 x2 3 则抛物线 y a x m 2 2 3 与 x 轴的交点坐标为 17 1 分 已知 x1 x2 为方程 x2 3x 1 0 的两实根 则 x13 8x2 20 18 1 分 2016 扬州 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装 将开展 每天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每 天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应 为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8383 分分 19 5 分 解方程 1 6x x2 2x 3 第 6 页 共 16 页 20 5 分 已知 x2 a 3 x a 1 0 是关于 x 的一元二次方程 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的两个实数根为 x1 x2 且 x12 x22 10 求实数 a 的值 21 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 bx c 经过点 3 0 和 1 0 1 求抛物线的表达式 2 在给定的坐标系中 画出此抛物线 3 设抛物线顶点关于 y 轴的对称点为 A 记抛物线在第二象限之间的部分为图象 G 点 B 是抛物线对称轴上一动点 如果直线 AB 与图象 G 有公共点 请结合函数的图象 直接写出点 B 纵坐标 t 的取值范围 22 10 分 某家禽养殖场 用总长为 110m 的围栏靠墙 墙长为 22m 围成如图所示 的三块矩形区域 矩形 AEHG 与矩形 CDEF 面积都等于矩形 BFHG 面积的一半 设 AD 长为 xm 矩形区域 ABCD 的面积为 ym2 第 7 页 共 16 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 y 有最大值 最大值是多少 23 10 分 已知抛物线 y x2 mx m 2 1 求证此抛物线与 x 轴有两个交点 2 若抛物线与 x 轴的一个交点为 2 0 求 m 的值及抛物线与 x 轴另一交点坐标 24 15 分 某片果园有果树 80 棵 现准备多种一些果树提高果园产量 但是如果 多种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该果 园每棵果树产果 y 千克 增种果树 x 棵 它们之间的函数关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种果树多少棵时 果园可以收获果实 6750 千克 3 当增种果树多少棵时 果园的总产量 w 千克 最大 最大产量是多少 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 第 8 页 共 16 页 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C 平移 ABC 若点 A 的对应点 A2 的坐标为 0 4 画出平移后对应的 A2B2C2 2 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 请在图中标明旋转中心 P 的位置 并写出其坐标 26 13 分 我们给出如下定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对 角线的平方 则称这个四边形为勾股四边形 这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 1 写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 2 如图 1 已知格点 小正方形的顶点 O 0 0 A 3 0 B 0 4 请你直 接写出所有以格点为顶点 OA OB 为勾股边且有对角线相等的勾股四边形 OAMB 的顶点 M 的坐标 3 如图 2 将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60 得到 DBE 连接 AD DC DCB 30 求证 DC2 BC2 AC2 即四边形 ABCD 是勾股四边形 第 9 页 共 16 页 4 若将图 2 中 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 a 度 0 a 90 得到 DBE 连接 AD DC 则 DCB 四边形 ABCD 是勾股四边形 27 10 分 2017 北京 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴交 于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 1 求直线 BC 的表达式 2 垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P x1 y1 Q x2 y2 与直线 BC 交于点 N x3 y3 若 x1 x2 x3 结合函数的图象 求 x1 x2 x3 的取值范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9