2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.5三角形的中位线同步练习D卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 4 54 5 三角形的中位线三角形的中位线 同同 步练习步练习 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 2 分 如图 点 D E F 分别为 ABC 三边的中点 若 DEF 的周长为 10 则 ABC 的周长为 A 5 B 10 C 20 D 40 2 2 分 已知四边形 ABCD 中 AB 6 CD 8 E F 分别是 AD BC 的中点 则线段 EF 长的取值范围是 A 2 EF 14 B 1 EF 7 C 6 EF 7 D 2 EF 6 3 2 分 如图 过平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的 平行线 EF 与 GH 那么图中的平行四边形 AEMG 的面积 S1 与平行四边形 HCFM 的面积 S2 的 大小关系是 第 2 页 共 18 页 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 2S1 S2 4 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 3 AD 2 则 CD A 3 B 2 C 1 D 5 5 5 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 为 BC 的中点 则 下列等式中一定成立的是 A AB BE B AC 2AB C AB 2OE 第 3 页 共 18 页 D AC 2OE 6 2 分 已知 ABC D E 分别为 AC AB 中点 BD 和 CE 交于点 O BD 和 CE 是一 元二次方程 x2 kx 24 0 的两个不等实根 则 BOE 面积的最大值为 A B 2 C D 4 7 2 分 如图 D E F 分别是 ABC 的边 AB BC AC 的中点 若四边形 ADEF 是 菱形 则 ABC 必须满足的条件是 A AB AC B AB AC C AB BC D AC BC 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 点 P 从点 B 出发沿 BC 向点 C 运动 E F 分别是 AP PC 的中点 则 EF 的长度 A 逐渐增大 第 4 页 共 18 页 B 逐渐减小 C 不变 D 无法确定 9 2 分 2015 春 越秀区期末 如图 D E 分别是 ABC 两边的中点 ADE 的面 积记为 S1 四边形 DBCE 的面积记为 S2 则下列结论正确的是 A S1 S2 B S2 2S1 C S2 3S1 D S2 4S1 10 2 分 在正方形 ABCD 中 点 E 为 BC 边的中点 点 B 与点 B 关于 AE 对称 B B 与 AE 交于点 F 连接 AB DB FC 下列结论 AB AD FCB 为等腰直 角三角形 ADB 75 CB D 135 其中正确的是 A B C D 第 5 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2015 铜仁市 如图 ACB 9O D 为 AB 中点 连接 DC 并延长到点 E 使 CE CD 过点 B 作 BF DE 交 AE 的延长线于点 F 若 BF 10 则 AB 的长为 12 1 分 如图 已知 B E F C 在同一直线上 BE CF AF DE 则添加条件 可以判断 ABF DCE 13 1 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 若 ADE 的面积为 3 则 ABC 的面积为 14 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是 BC 的中点 BOE 30 OD 2 cos ADB 则 CD 第 6 页 共 18 页 15 1 分 如图 点 C 在直线 AB 上 按如下步骤作图 以点 C 为圆心 任意长为 半径作圆弧 交 AB 于点 D E 分别以点 D E 为圆心 大于DE 的长为半径作圆弧 两 弧相交于点 F 作直线 CF 连结 DF EF 若 FDC 50 则 CFE 的大小为 度 16 1 分 2016 春 泰兴市校级月考 如图 在 ABC 中 M 是 BC 的中点 AD 平分 BAC BD AD AB 12 AC 22 则 MD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4949 分分 17 5 分 阅读理解 用 的矩形瓷砖 可拼得一些长度不同但宽度均为 的图案 已知长 度为 的所有图案如下 1 尝试操作 第 7 页 共 18 页 如图 将小方格的边长看作 请在方格纸中画出长度为 的所有图案 2 归纳发现 观察以上结果 探究图案个数与图案长度之间的关系 将下表补充 完整 图案的长度 所有不同图案的个数 18 5 分 如图 在锐角三角形 ABC 中 AD BC 于 D E F G 分别是 AC AB BC 的中点 求证 FG DE 19 5 分 超速行驶容易引发交通事故 如图 某观测点设在到公路 l 的距离为 100 米的点 P 处 一辆汽车由西向东匀速驶来 测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 3 秒 并测得 APO 60 BPO 45 是判断此车是否超过了每小时 80 千米的限制速度 参考数据 1 41 1 73 20 10 分 问题探究 第 8 页 共 18 页 1 如图 边长为 4 的等边 OAB 位于平面直角坐标系中 将 OAB 折叠 使点 B 落在 OA 的中点处 则折痕长为 2 如图 矩形 OABC 位于平面直角坐标系中 其中 OA 8 AB 6 将矩形沿线段 MN 折叠 点 B 落在 x 轴上 其中 AN AB 求折痕 MN 的长 3 如图 四边形 OABC 位于平面直角坐标系中 其中 OA AB 6 CB 4 BC OA AB OA 于点 A 点 Q 4 3 为四边形内部一点 将四边形折叠 使点 B 落在 x 轴上 问是否存在过点 Q 的折痕 若存在 求出折痕长 若不存在 请说明 理由 21 10 分 问题提出 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多 少种不同的等腰三角形 第 9 页 共 18 页 问题探究 不妨假设能搭成 m 种不同的等腰三角形 为探究 m 与 n 之间的关系 我 们可以先从特殊入手 通过试验 观察 类比 最后归纳 猜测得出结论 探究一 1 用 3 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 此时 显然能搭成一种等腰三角形 所以 当 n 3 时 m 1 2 用 4 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 只可分成 1 根木棒 1 根木棒和 2 根木棒这一种情况 不能搭成三角形 所以 当 n 4 时 m 0 3 用 5 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 3 根木棒 则不能搭成三角形 若分成 2 根木棒 2 根木棒和 1 根木棒 则能搭成一种等腰三角形 所以 当 n 5 时 m 1 4 用 6 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 4 根木棒 则不能搭成三角形 若分成 2 根木棒 2 根木棒和 2 根木棒 则能搭成一种等腰三角形 所以 当 n 6 时 m 1 综上所述 可得 表 n3456 m1011 1 1 用 7 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 第 10 页 共 18 页 仿照上述探究方法 写出解答过程 并将结果填在表 中 2 用 8 根 9 根 10 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 只需把结果填在表 中 表 n78910 m 你不妨分别用 11 根 12 根 13 根 14 根相同的木棒继续进行探究 问题解决 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不同的 等腰三角形 设 n 分别等于 4k 1 4k 4k 1 4k 2 其中 k 是正整数 把结果填在表 中 表 n4k 14k4k 14k 2 m 2 1 用 7 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 仿照上述探究方法 写出解答过程 并将结果填在表 中 2 用 8 根 9 根 10 根相同的木棒搭一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 只需把结果填在表 中 表 n78910 m 你不妨分别用 11 根 12 根 13 根 14 根相同的木棒继续进行探究 第 11 页 共 18 页 问题解决 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不同的 等腰三角形 设 n 分别等于 4k 1 4k 4k 1 4k 2 其中 k 是正整数 把结果填在表 中 表 n4k 14k4k 14k 2 m 3 用 2016 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不同的等腰三 角形 写出解答过程 其中面积最大的等腰三角形每腰用了 根木棒 只填 结果 4 用 2016 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不同的等腰三 角形 写出解答过程 其中面积最大的等腰三角形每腰用了 根木棒 只填 结果 22 10 分 如图 在平行四边形 中 点 是 边上任意一点 连接 过点 作线段 的平行线 交 延长线于点 1 证明 2 过点 作 垂足为点 点 为 边中点 连接 根据题意完成作图 猜想线段 的数量关系 并写出你的证明思路 第 12 页 共 18 页 23 4 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点 O 是三角形内部一点 连接 OB OC G H 分别是 OC OB 的中点 试说明四边形 DEGH 是平行四边形 第 13 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题