湖南省2020年中考数学模拟试卷C卷

第 1 页 共 17 页 湖南省湖南省 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列等式成立的是 A B C D 2 2 分 2015 酒泉 如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体 那么这个几何 体的俯视图是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 2a 3a 5a2 第 2 页 共 17 页 B a3 3 a9 C a2 a4 a8 D a6 a3 a2 4 2 分 如图 AB CD DB BC 1 40 则 2 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 140 5 2 分 在平面直角坐标系中 正比例函数 y kx 且 y 的值随 x 值的增大而减小的 图象是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 6 2 分 将一副直角三角板如图所示放置 使含 30 角的三角板的一条直角边和含 45 角的三角板的一条直角边重合 则 1 的度数为 A 45 B 60 C 75 D 85 7 2 分 如图 已知正比例函数 y1 ax 与一次函数 y2 x b 的图象交于点 P 下 面有四个结论 a 0 b 0 当 x 0 时 y1 0 当 x 2 时 y1 y2 其中正确的是 A B 第 4 页 共 17 页 C D 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 M 为 BC 中点 连接 AM 过 D 作 DE AM 于 E 则 DE 的长度为 A 2 B C 3 D 9 2 分 如图 AB 是 的直径 E 是弧 C 的中点 OE 交 BC 于点 D OD 3 DE 2 则 AD 的长为 A B 3 C 8 D 2 第 5 页 共 17 页 10 2 分 若抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的交点坐标为 m 0 则代数式 m2 m 2013 的值为 A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 方程组 的解是 则关于 x 的不等式 bx 3a 0 的非负 整数解是 12 1 分 一个多边形的内角和是 1800 这个多边形是 边形 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 4 AC 3 则 sinB 14 1 分 点 P 1 3 在反比例函数 y k 1 图象上 则 k 15 1 分 用 40cm 长的绳子围成一个平行四边形 使其相邻两边的长度比为 3 2 则较长边的长度为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 104104 分分 16 5 分 计算 4 9 3 1 20120 17 10 分 解方程 第 6 页 共 17 页 1 2 18 5 分 如图所示 ABC 是钝角三角形 请用尺规画出 ABC 的外接圆 19 11 分 林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价 其评价项 目为主动质疑 独立思考 专注听讲 讲解题目四项 评价组随机抽取了若干名初中学生 的参与情况 绘制了如图两幅不完整的统计图 请根据图中所给信息解答下列问题 1 在这次评价中 一共抽查了 名学生 2 请将条形统计图补充完整 3 如果全市有 16 万名初中学生 那么在试卷讲评课中 独立思考 的学生约有多 少万人 20 5 分 如图 在 ABC 中 CAB 70 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 AB C 的位置 使得 CC AB 求 BAB 的度数 第 7 页 共 17 页 21 5 分 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数学兴趣小组做 了如下探索 根据光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如下图所示的测量方案 把一面很小的镜子水平放置在离 B 树底 8 4 米的点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮尺量得 DE 3 2 米 观察者目高 CD 1 6 米 求树 AB 的高度 22 10 分 某超市购进一批文具袋 每个进价为 8 元 试销售期间 记录的每天的 销售数量与销售单价的数据如下表 销售单价 x 元 11121314 销售数量 y 个 34323028 备注 物价局规定 每个文具袋的售价不低于 8 元且不高于 18 元 1 请你根据表中信息判断 y 是 x 的什么函数 求出其函数关系式 并写出自变量取 值范围 2 有一天文具袋的销售单价为 17 元 不计其他因素 求该天销售文具袋的利润为 多少元 23 10 分 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 1 的卡片 乙同学 手中藏有三张分别标有数字 1 3 2 的卡片 卡片外形相同 现从甲乙两人手中各任取一 张卡片 并将它们的数字分别记为 a b 1 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 2 现制定一个游戏规则 若所选出的 a b 能使得 ax2 bx 1 0 有两个不相等的实数 根 则甲获胜 否则乙获胜 请问这样的游戏规则公平吗 请用概率知识解释 第 8 页 共 17 页 24 10 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D 与 CA 的 延长线相交于点 E 过点 D 作 DF AC 于点 F 1 试说明 DF 是 O 的切线 2 若 AC 3AE 6 求 tanC 25 18 分 如图 1 抛物线 y x2 2x k 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 图 2 图 3 为解答备用图 1 k 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 设抛物线 y x2 2x k 的顶点为 M 求四边形 ABMC 的面积 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D 使四边形 ABDC 的面积最大 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 4 在抛物线 y x2 2x k 上求点 Q 使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形 26 15 分 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 是长方形 O 为原点 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上且 A 10 0 C 0 6 点 D 在 AB 边上 将 CBD 沿 CD 翻折 点 B 恰好落在 OA 边上点 E 处 第 9 页 共 17 页 1 求点 E 的坐标 2 求折痕 CD 所在直线的函数表达式 3 请你延长直线 CD 交 x 轴于点 F 求 COF 的面积 在 x 轴上是否存在点 P 使 S OCP S COF 若存在 求出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 104104 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 17 页