陕西省西安地区2011届高三数学八校联考试题 理

用心 爱心 专心 20112011 届高三年级数学 理科 试题届高三年级数学 理科 试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题纸上 认真核对条形码上的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上 2 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题答案用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 4 保持纸面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑 第第 I卷卷 选择题 选择题 5 5O分 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 设 i 是虚数单位 若 则的值是 A 2 B 2 C 0 D 1 2 已知集合 则 A B C D 2 3 某赛季 甲 乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛 他们所有比赛得分的情况用如图所 示的茎叶图表示 则甲 乙两名运动员得分的中位数分别为 A 19 13B 13 19 C 20 18D 18 20 4 若奇函数满足 则等于 A 0B 1C D 5 已知向量 则的最大值是 A B 2 C D 4 6 如图的程序框图中 若输人的 n 是 100 则输出的变量 S 和 T 的值依次 是 A 2500 2500 B 2550 2550 C 2500 2550 D 2550 2500 7 下图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得几何 体的表面积是 A B C D 8 将函数的图像向左平移 个单位得到函数的图像 则函数是 A 周期为 的奇函数B 周期为 的偶函数 C 周期为的奇函数D 周期为的偶函数 9 如图所示 墙上挂有一边长为 2 的正方形木板 上面画有抛物线型的图 案 阴影部分 某人向此板投镖 假设每次都能击中木板 且击中木板上 每个点的可能性都一样 则他击中阴影部分的概率是 A B C D 10 如图 F F2分别是双曲线a 0 6 0 的两个焦点 以坐标原点 O 为 圆心 为半径的圆与该双曲线左支交于 4 S两点 若是等边三角形 则 双曲线的离心率为 A B 2 C D 3 第第 IIII 卷卷 非选择题共非选择题共 l00l00 分 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在题中的横线上 11 展开式中的系数是 12 设等比数列的前 n 项和为 若 则 13 在平面直角坐标系中 若不等式组 a 为常数 所表示的平面区域的面 积等于 2 则 a 的值等于 14 过点 M l 2 的直线 Z 将圆分成两段弧 当其中的劣弧最短时 直线 l 的方 程是 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 A 不等式选做题 如果关于 X 的不等式a 的解集不是空集 则实数 a 的取值 范围是 B 几何证明选做题 如图 圆O的割线 PA4 过圆心O 弦CD交 R4 于点 且则PE的长等于 C 极坐标系与参数方程选做题 圆的圆心到直线 t 为参数 的距离是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知数列是公差为 2 的等差数列 且成等比数列 I 求数列的通项公式 I I 令 记数列的前 n 项和为 求证 17 本小题满分 12 分 在锐角中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知向量 n 且 I 求角 4 的大小 II 求的取值范围 4 18 本小题满分 12 分 从某高校新生中随机抽取 100 名学生 测得身高情况 单位 cm 并根据 身高评定其发育标准如右表所示 I 请在频率分布表中的 位置上填上相应的数据 估计该批新生 中发育正常或较好的概率 II 按身高分层抽样 现已抽取 20 人准备参加世博会志愿者活动 其中有 3 名学生担任迎 宾工作 记 这 3 名学生中身高低于 170cm 的人数 为 求 的分布列及期望 19 19 本小题满分 12 分 如图 是正四棱锥 是正方体 其中 I 求证 I I 求平面与平面所成的锐二面角的余弦值 20 20 本小题满分 13 分 已知点 A B 的坐标分别是 0 1 0 1 直线 AM BM 相交于点 M 且它们的斜率之积 为 I 求点 M 轨迹 C 的方程 II 若过点 D 2 0 的直线 l 与 I 中的轨迹C交于不同的两点E F E 在D F之间 试求 与面积之比的取值范围 O 为坐标原点 21 2