青海省八年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 青海省八年级上学期数学期末考试试卷青海省八年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 在 0 1 2 这四个数中 最小的数是 A B 0 C 1 D 2 2 2 分 在下列对称图形中 对称轴的条数最少的图形是 A 圆 B 等边三角形 C 正方形 D 正六边形 3 2 分 下列根式中 不是最简二次根式的是 A B C D 4 2 分 已知反比例函数 y a 0 的图象 在每一象限内 y 的值随 x 值的 增大而减小 则一次函数 y ax a 的图象不经过 A 第一象限 第 2 页 共 19 页 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 如图 AC BC AD BD 下列结论不正确的是 A CO DO B AO BO C AB CD D ACO BCO 6 2 分 2004 年 6 月 3 日中央新闻报道 为鼓励居民节约用水 北京市将出台新的 居民用水收费标准 若每月每户居民用水不超过 4 立方米 则按每立方米 2 元计算 若每月每户居民用水超过 4 立方米 则超过部分按每立方米 4 5 元计算 不超过部分仍按 每立方米 2 元计算 现假设该市某户居民某月用水 x 立方米 水费为 y 元 则 y 与 x 的函 数关系用图象表示正确的是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1717 分分 7 1 分 不等式 9 3x 的解集是 8 3 分 4 的算术平方根是 5 的平方根是 27 的立方根是 9 1 分 国家统计局的相关数据显示 2015 年第 1 季度我国国民生产总值为 118855 亿元 这一数据用科学记数法表示为 亿元 保留 2 个有效数字 10 1 分 平面直角坐标系内与点 P 2 1 关于原点的对称点的坐标是 11 1 分 对于任意实数 x 点 P x x2 4x 一定不在第 象限 12 1 分 如图 直线 y x b 与直线 y kx 6 交于点 P 3 5 则关于 x 的不等式 x b kx 6 的解集是 13 6 分 如图 写出各点的坐标 A 第 4 页 共 19 页 B C 14 1 分 如图 已知 ACD BCE AC DC 如果要得到 ACB DCE 那么还需 要添加的条件是 填写一个即可 不得添加辅助线和字母 15 1 分 如图 C E 和 B D F 分别在 GAH 的两边上 且 AB BC CD DE EF 若 A 18 则 GEF 的度数是 16 1 分 如图所示 正方形 ABCD 的边长为 6 ABE 是等边三角形 点 E 在正方 形 ABCD 内 在对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 的和最小 则这个最小值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 a 第 5 页 共 19 页 b 1 18 30 分 综合题 1 3 x 1 2 2x 3 6 2 1 3 t 2 4 2 5 5 6 19 5 分 如果代数式 的值与字母 x 所取的值无关 试求代数式 的值 20 5 分 如图 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 于点 E DF AC 于点 F 且 DB DC 求证 BE CF 21 10 分 已知 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 将 ABC 绕点 C 顺时针 方向旋转得到 A B C 记旋转角为 当 90 180 时 作 A D AC 垂足为 D A D 与 B C 交于点 E 第 6 页 共 19 页 1 如图 1 当 CA D 15 时 作 A EC 的平分线 EF 交 BC 于点 F 写出旋转角 的度数 求证 EA EC EF 2 如图 2 在 1 的条件下 设 P 是直线 A D 上的一个动点 连接 PA PF 若 AB 求线段 PA PF 的最小值 结果保留根号 22 5 分 勾股定理神秘而美妙 它的证法多样 其巧妙各有不同 其中的 面积 法 给了小聪以灵感 他惊喜的发现 当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时 都 可以用 面积法 来证明 下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程 将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放 其中 DAB 90 求证 a2 b2 c2 证明 连接 DB 过点 D 作 BC 边上的高 DF 则 DF EC b A S 四边形 ADCB S ACD S ABC b2 ab 又 S 四边形 ADCB S ADB S DCB c2 a b a b2 ab c2 a b a 第 7 页 共 19 页 a2 b2 c2 解决问题 请参照上述证法 利用图 2 完成下面的证明 将两个全等的直角三角形按 图 2 所示摆放 其中 DAB 90 求证 a2 b2 c2 23 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 3 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 D 点 E 4 n 在抛物线上 1 求直线 AE 的解析式 2 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 求当 PCE 的面积最大时 点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 连接 CD CB K 是线段 CB 的中点 N 是 CD 上的一点 求 KN PV 的最小值 4 G 是线段 CE 的中点 将抛物线 y x2 x 3 沿 x 轴负方向平移得到新 抛物线 y y 经过点 D y 的顶点为 H 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存在点 Q 使得 HGQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 点 O 为 AB 中点 点 P 为直线 BC 上的动点 不与点 B 点 C 重合 连接 OC OP 将线段 OP 绕点 P 顺时针旋转 60 得到线段 PQ 连接 BQ 第 8 页 共 19 页 1 如图 1 当点 P 在线段 BC 上时 请直接写出线段 BQ 与 CP 的数量关系 2 如图 2 当点 P 在 CB 延长线上时 1 中结论是否成立 若成立 请加以证明 若不成立 请说明理由 3 如图 3 当点 P 在 BC 延长线上时 若 BPO 15 BP 4 请求出 BQ 的长 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 分别与 x 轴 y 轴交于点 B C 且与直线 l2 交于点 A 1 求出点 A 的坐标 2 若 D 是线段 OA 上的点 且 COD 的面积为 12 求直线 CD 的解析式 3 在 2 的条件下 设 P 是射线 CD 上的点 在平面内是否存在点 Q 使以 O C P Q 为顶点的四边形是菱形 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1717 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 第 10 页 共 19 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 第 11 页 共 19 页 18 4 18 5 18 6 19 1 第 12 页 共 19 页 20