初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测新版

第 1 页 共 21 页 初中数学浙教版九年级上册第一章初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数二次函数 单元检测新版单元检测新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 2 3 分 若关于 x 的函数 y 3 a x2 x 是二次函数 则 a 的取值范围 A a 0 B a 3 C a 3 D a 3 3 3 分 若函数 y 3 m x 1 是二次函数 则 m 的值为 A 3 第 2 页 共 21 页 B 3 C 3 D 9 4 3 分 下列判断中唯一正确的是 A 函数 的图象开口向上 函数 的图象开口向下 B 二次函数 当 时 随 的增大而增大 C 与 图象的顶点 对称轴 开口方向 开口大小完全相同 D 抛物线 与 的图象关于 轴对称 5 3 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法正确的是 A b2 4ac 0 B abc 0 C D a b c 0 6 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 a0 b c 1 4 其中正确的有 第 3 页 共 21 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一 个交点在 3 0 和 4 0 之间 其部分图象如图所示 则下列结论 4a b 0 c 0 3b 4c 0 4a 2b at2 bt t 为实数 点 y1 y2 y3 是该抛物线上的点 则 y1 y2 y3 其中正确的 结论有 A B C D 8 3 分 如图 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 第 4 页 共 21 页 点 C 则下列说法错误的是 A AB 4 B ABC 45 C 当 x 0 时 y 3 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 9 3 分 如图 抛物线 与 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包 含端点 则下列结论 对于任意实数 m 总成立 关于 的方程 有两个不相等的实数根 其中结论正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 21 页 10 3 分 小飞研究二次函数 为常数 性质时如下结论 这个函数图象的顶点始终在直线 上 存在一个 的值 使得函数图 象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形 点 与点 在函数图 象上 若 则 当 时 随 的增大而 增大 则 的取值范围为 其中错误结论的序号是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知二次函数的顶点坐标为 1 4 且其图象经过点 2 5 求此 二次函数的解析式 12 4 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 13 4 分 已知抛物线 y x2 4x 3 如果点 P 0 5 与点 Q 关于该抛物线的对称 轴对称 那么点 Q 的坐标是 14 4 分 若抛物线 的顶点在 轴的正半轴上 则 的值为 第 6 页 共 21 页 15 4 分 直线 y ax m 和直线 y bx n 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为 16 4 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 8 BAD 60 点 E 是 AD 上一动点 不与 A D 重合 点 F 是 CD 上一动点 且 AE CF 8 则 DEF 面积的最大值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 平面直角坐标系中 以点 C 2 为圆心 以 2 为半径的圆 与 x 轴交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 若二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A B 试确定此二次函数的解析式 第 7 页 共 21 页 18 6 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 1 0 B 1 0 C 0 2 求此抛物线的函数解析式和顶点坐标 19 6 分 在体育测试时 九年级的一名高个男同学推铅球 已知铅球所经过的路 径是某个二次函数图象的一部分 如图所示 如果这个男同学出手处 A 点的坐标是 0 2 铅球路线的最高处 B 点的坐标是 6 5 求这个二次函数的解析式 20 8 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 21 8 分 某农场拟建一间矩形种牛饲养室 饲养室的一面靠现有墙 墙足够长 已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m 设饲养室长为 x m 占地面积为 y m2 1 如图 1 问饲养室长 x 为多少时 占地面积 y 最大 2 如图 2 现要求在图中所示位置留 2m 宽的门 且仍使饲养室的占地面积最大 小敏说 只要饲养室长比 1 中的长多 2m 就行了 请你通过计算 判断小敏的说法是 第 8 页 共 21 页 否正确 22 10 分 我县某公司参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将所 得利润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量 单位 个 与销售单价 单位 元 个 之间的关系式为 1 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 答案 解 由题意得 w x 6 30 x 600 30 x2 780 x 3600 w 与 x 的 函数关系式为 w 30 x2 780 x 3600 2 在 1 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 答案 解 由题意得 6 30 x 600 900 解得 x 15 在 w 30 x2 780 x 3600 中 对称轴为 x 13 a 30 当 x 13 时 w 随 x 的增大而减小 x 15 时 w 最大为 15 6 30 15 600 1350 销售单价 定为每个 15 元时 利润最大为 1350 元 解析 分析 题型 综合题 考查类型 常考题 试题级别 九年级 试题地区 重庆 试题来源 重庆市云阳县第一初级中学 2018 届九年级上学期数学期中考试试卷 a 1 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 2 在 1 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 第 9 页 共 21 页 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 8mx 4m 2 m 0 与 y 轴 交于点 A 0 3 与 x 轴交于点 B C B 在 C 的左边 直线 AD x 轴交抛物线于点 D x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线 AD 分别交于 P Q 1 求抛物线的解析式 并直接写出点 B C 的坐标 2 当 0 t 8 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 2 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 24 12 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 交 y 轴于点 C 0 4 对称轴 x 2 与 x 轴交于点 D 顶点为 M 且 DM OC OD 1 求该抛物线的解析式 2 设点 P x y 是第一象限内该抛物线上的一个动点 PCD 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 在 2 的条件下 若经过点 P 的直线 PE 与 y 轴交于点 E 是否存在以 O P E 第 10 页 共 21 页 为顶点的三角形与 OPD 全等 若存在 请求出直线 PE 的解析式 若不存在 请说明理 由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 第 1