湖北省通城县第一中学2013届高三数学9月月考试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 通城一中通城一中 2012 20132012 2013 学年度第一学期高三年级九月月考学年度第一学期高三年级九月月考 理科数学试题理科数学试题 班级班级 姓名姓名 1 设集合 04 2 xxxA 2 12By yxx 则 R CAB 等于 A 20 xxx或 B 0 C 0 x xR x D 2 命题 存在04 2 aaxxRx使为假命题 是命题 016 a 的 A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必 要条件 3 dxxx 1 1 1 2 A B 2 C 1 D 1 Zxx 4 函数 1log 1382 2 xx xaxx xf a 在Rx 内单调递减 则a的范围是 A 2 1 0 B 1 2 1 C 8 5 2 1 D 1 8 5 5 若点的外心 且 则实数 的值为 A 6 函数 22 1xaxa f x x 是奇函数 且在 0 上单调递增 则a等于 A 0B 1C 1D 1 7 已知两个非零向量且与的夹角是钝角 3 3 1 1 nmbnmaab 或直角 则的取值范围是 nm A B C D 23 2 6 2 23 2 6 2 8 已知 2 1 ln 1 2 x f xxg xm 若 12 0 3 1 2 xx 使得 12 f xg x 则实数m的取值范围是 A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 9 在ABC 中 已知4 AB 8 7 cos B AC边上的中线 2 34 BD 则 Asin A 8 10 B 6 6 C 8 63 D 6 10 10 已知函数 yf x 的周期为 2 当 0 2 x 时 2 1 f xx 如果 5 log 1 g xf xx 则函数 yg x 的所有零点之和为 A 2B 4C 6 D 8 11 已知的导函数 在区间 且偶函数满足 xfxf是 0 0 xf上 xf 用心 爱心 专心2 则 x 的取值范围是 3 1 12 fxf 12 已知 2 3 cos sin 63 则 7 sin 6 的值是 13 已知函数在区间上是增函数 则实数的取值范围是 log 2 2 1 aaxxy 2 a 14 在ABC 中 已知2 BCAB AC 1 则ABC 面积的最大值是 15 已知函数 1 2 f xlog x 与函数 g x的图象关于yx 对称 1 若 2 0 0 g a g bab 且则 41 ab 的最大值为 2 设 f x是定义在R上的偶函数 对任意的x R 都有 2 2 xfxf 且当 2 0 x 时 1f xg x 若关于x的方程 log 2 0 a f xx 1a 在区间 2 6 内恰有三个不同实根 则实数a的取值范围是 16 已知集合 73 xxA 102 xxB axaxC 5 1 求BA 2 若 BAC 求a的取值范围 BACR 17 已知函数 xf 1 2ax a2x a 1 1 求函数 xf值域 2 若 x 2 1 时 函数 xf最小值为 7 求 a 值 并求出函数的最大值 用心 爱心 专心3 18 已知函数 sin xAxf xR R 0 A 0 2 0 图象如图 P是图象 的最高点 Q为图象与x轴的交点 O为原点 且2 OQ 2 5 OP 2 13 PQ 求函数 xfy 的解析式 将函数 xfy 图象向右平移 1 个单位后得到函数 xgy 的图象 当 2 0 x时 求函数 xgxfxh 的最大值 19 为了迎接世博会 某旅游区提倡低碳生活 在景区提供自行车出租 该景区有 50 辆自 行车供游客租赁使用 管理这些自行车的费用是每日 115 元 根据经验 若每辆自行车的 日租金不超过 6 元 则自行车可以全部租出 若超出 6 元 则每超过 1 元 租不出的自行 车就增加 3 辆 为了便于结算 每辆自行车的日租金x 元 只取整数 并且要求出租自 行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用 用y 元 表示出租自行车的日净收入 即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得 1 求函数的解析式及其定义域 xfy 2 试问当每辆自行车的日租金定为多少元时 才能使一日的净收入最多 20 已知函数 f x满足 32 2 3 f xxfxxc 其中 C 为常数 I 若方程 f x 0 有且只有两个不等的实根 求常数 C x y P QO 第 18 题 用心 爱心 专心4 II 在 I 的条件下 若 1 0 3 f 求函数 f x的图像与 X 轴围成的封闭图形的面 积 21 已知A B C是直线上不同的三点 O是外一点 向量错误 不能通过编辑域代码错误 不能通过编辑域代码ll 创建对象 创建对象 满足 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 记 xfy 求函数的解析式 xfy 若对任意错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 不等式 a lnx ln f x 3x 0 恒成立 求实数a的取值范围 若关于x的方程f x 2x b在 0 1 上恰有两个不同的实根 求实数b的取值范 围 通城一中 2012 2013 学年度第一学期高三年级九月月考 理科数学试题参考答案 题号 12345678910 答案 CABCBCDBAD 12 13 14 15 1 9 2 2 3 2 2 2 22 2 3 4 2 16 解 1 102 xxBA 因为 37Ax xx R 或 3 2 3 1 11 用心 爱心 专心5 所以 23710ABxxx R 或 6 分 2 由 1 知 102 xxBA 当C 时 满足 BAC 此时aa 5 得 2 5 a 当C 时 要 BAC 则 10 25 5 a a aa 解得3 2 5 a 由 得 3 a 12 分 17 1 解 xf 1 2ax a2x ax 1 2 2 ax 0 设 t ax 则 g t t 1 2 2 在 0 单减故 g t g 0 1 即 xf值域为 1 2 a 1 当 x 2 1 时 a 2 ax a 这时 a 1 2 2 xf g t a 2 1 2 2 故有 2 a 1 2 7 a 2 a 4 不合 此时函数最大值为 2 2 2 1 2 16 7 18 解 由余弦定理得 5 1 2 cos 222 OQOP PQOQOP POQ 2 分 5 2 sin POQ 得P点坐标为 1 2 1 1 A 6 2 1 2 4 2 3 5 分 由1 6 sin 2 1 f 得 3 xfy 的解析式为 33 sin xxf 6 分 xxg 3 sin 7 分 xxxxxxgxfxh 3 cos 3 sin 2 3 3 sin 2 1 3 sin 33 sin 2 4 1 63 2 sin 2 1 3 2 sin 4 3 4 3 2 cos1 xx x 10 分 当 2 0 x时 6 7 6 63 2 x 当 263 2 x 即1 x时 4 3 max xh 12 分 19 解 1 当 2 分 4 分 用心 爱心 专心6 故 5 分 定义域为 6 分 2 对于 显然当 元 8 分 当每辆自行车的日租金定在 11 元时 才能使一日的净收入最多 12 分 20 解 2 2 32 1 3 fxxfx 2 222 2 3 2 1 333 3 2 1 3 ff f 32 2 12 321 1 0 1 3 f xxxxc fxxx fxxx 由可得 所以 当方程 f x 0 有且只有两个不等的实根 则只需 1 3 f 0 或 1 1f 解得 1 1 27 cc 或 II 在 I 的条件下 若 1 0 3 f 则 1 27 c 1c 32 1f xxxx 32 10f xxxx 方程的两个根为1 函数 f x的图像与对轴围成的封闭图形的面积为 1 32 1 1 xxxdx 4321 1 111 432 4 3 xxxx 17 327 1 1 fcf x fcf x 且为极大值 为极小值 17 327 1 1 fcf x fcf x 且为极大值 为极小值 用心 爱心 专心7 2 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 原不等式为错误 不能通过编辑域代码创建对错误 不能通过编辑域代码创建对 象 象 得错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 或错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 4 分 设错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 依题意知a g x 或a h x 在x 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 上恒成立 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 g x 与h x 在错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 上都是增函数 要使不等式 成立 当且仅当错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 或错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 或错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 8 分 3 方程f x 2x b即为错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 变形为错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 令 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 10 分 列表写出 x x x 在 0 1 上的变化情况 x0 0 错误 错误 不能通过不能通过 编辑域代编辑域代 码创建对码创建对 象 象 错误 不错误 不 能通过编能通过编 辑域代码辑域代码 创建对象 创建对象 错误 不错误 不 能通过编能通过编 辑域代码辑域代码 创建对象 创建对象 1 1 x 小于 0 0 大于 0 x ln2 单调递减 取极小值 错误 不错误 不 能通过编能通过编 辑域代码辑域代码 创建对象 创建对象 单调递增 错误 不错误 不 能通过编能通过编 辑域代码辑域代码 创建对象 创建对象 21 用心 爱心 专心8 12 分 显然 x 在 0 1 上的极小值也即为它的