陕西省西安市2011届高三数学第三次质量检测 理

用心 爱心 专心 1 20112011 年西安市高三年级第三次质量检测试题数学 理 年西安市高三年级第三次质量检测试题数学 理 第 I 卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给 出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则实数 的取值范围是A RBA 3 且axxBxxAa B C D 3 3 3R 2 已知复数 的实部为 1 虚部为 2 则 z z i 5 A 2 B 2 C 2 D 2 iiii 3 如图是一个几何体的三视图 若它的体积是 则图中主视图所33 标 a A 1 B C D 2 3 332 4 已知实数是实数 则 是 的ba 00 ba且00 abba且 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既充分也不必要条件 5 已知直线平行 则 的值 032320143 1 yxkykxkl与k 是 用心 爱心 专心 2 A 1 或 3 B 1 或 5 C 3 或 5 D 1 或 2 6 的展开式中的系数是 4 2 2 x x 4 x A 16 B 70 C 560 D 1120 7 函数 的图象大致是 3 2xy x 8 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的的值是k A 4 B 5 C 6 D 7 9 已知函数的最小值周期为 为了得 0 4 sin Rxxxf 到函数的图象 只要将的图象 xxg cos xfy A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 8 8 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 4 4 用心 爱心 专心 3 10 定义在 R 上的偶函数满足 对任意的 xf 2121 0 xxxx 有 则当时 有 0 1212 xfxfxx Nn A B 11 nfnfnf 11 nfnfnf C D 11 nfnfnf nfnfnf 11 第 II 卷 非选择题共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在 答题卡的相应位置 11 若的最小值为 x xx 2 0 则 12 如图 在正方形 ABCD 中 曲线 是以点 A 为顶点 开口向上 l 且过 C 点的抛物线的一部分 在此正方形 ABCD 中取一点 恰好 取到阴影部分的概率为 13 在 家电下乡 活动中 某厂要将 100 台洗衣机运往临近的乡 镇 现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用 每辆甲型货车 运输费用 400 元 可装洗衣机 20 台 每辆甲型货车运输费用 300 元 可装洗衣机 10 台 若每辆至多只运一次 则该厂所花的最 少运输费用为 元 14 在 ABC 中 M 是 BC 的中点 AM 1 点 P 在 AM 上且满足 等于 PCPBPAPMAP 则 2 15 本题 1 2 3 三个选答题 每小题 5 分 请考生任选 1 题作答 如果多做 则按所做的前 1 题计分 用心 爱心 专心 4 1 选修 4 1 几何证明选讲 如图 在直角梯形 ABCD 中 DC AB CB AB AB AD a CD 点 E F 分别为线段 AB CD 的 2 a 中点 则 EF 2 选修 4 4 坐标系与参数方程 在极坐标系 中 曲线的交点的极坐标为 20 1cossin2 与 3 选修 4 1 不等式选讲 已知函数 若不等式 axxf 则实数的值为 513 xxxf的解集为a 三 解答题 本小题 6 小题 共 75 分 解答应写出说明文字 证明 过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a满足 的前 项和为26 7 753 aaa n an n S 1 求及 n a n S 2 令 求数列的前 项和 1 2 Nn a b n n nbn n T 17 本小题满分 12 分 设 ABC 是锐角三角形 a b c 分别是内角 A B C 所对边长 并且 1 求角 A 的值 BBBA 22 sin 3 sin 3 sinsin 2 若 72 12cbcbaACAB 其中求 18 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 5 如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量 单位 吨 的 频率分布直方图 1 求直方图中 x 的值 2 若将频率视为概率 从这个城市随机抽取 3 位居民 看作有放回的抽样 求月均用水量在 3 至 4 吨的居民数 X 的分布列和数学期望 19 本小题满分 12 分 如图 在长方体中 1111 DCBAABCD E F 分别是棱 BC 上的点 CF AB 2CE 1 cc 4 2 1 1 AAADAB 1 证明 AF 平面 EDA1 2 求平面与平面 FED 所成的角的余弦值 EDA1 20 本小题满分 13 分 已知椭圆 C 的中心在原点 焦点在 X 轴上 以两个焦点和短轴的两个 端点为顶点的四边形是一个面积为 8 的正方形 1221 FBFB 用心 爱心 专心 6 1 求椭圆 C 的方程 2 设 P 是椭圆 C 的左准线与 X 轴的交点 过点 P 的直线 L 与椭圆 C 相交于 M N 两点 当线段 MN 的中点 G 落在正方形 内 包括边界 时 求直线 L 的斜率的取值范围 1221 FBFB 21 本小题满分 14 分 已知函数 0 1 1