陕西省交大附中2013届高三物理 第40课时 洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动练习试题（B卷）

1 第第 4040 课时课时 洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在磁场中的运动 B B 卷 卷 易错现象易错现象 1 混淆带电粒子做圆周运动的周期与在磁场中的运动时间 2 混淆带电粒子做圆周运动的半径与磁场边界的半径 3 不注意运动过程的分析 死记某些结论 纠错训练纠错训练 1 如图 40 B1 所示 正 方形容器处在匀强磁场中 一束电子从 a 孔垂直于磁场射入容器中 其 中一部分从 c 孔射出 一部分从 d 孔射出 则 A 电子速率之比为vc vd 2 1 B 电子在容器中运动所用时间之比为tc td 1 2 C 电子在容器中运动时的加 速度大小之比是ac ad 1 2 D 电子在容器中运动时的加速度大小之比ac ad 2 l 2 在真空中半径为r 3 10 m的圆形区域内 有一匀强 磁场 磁场的磁感应强度B 0 2T 方向如图 40 B2 所示 一带正 电粒子以速度v 1 2 10 m s 的初速度从磁场边 界上的直径 ab 一端 a 点射入磁场 已知该粒子荷质比 q m 108c kg 不计粒子重力 则粒子在磁场中运动的最长时间为 3 如图 40 B3 电子源 s 能在图示纸面上 360 范围内发射速率相同的电子 质量为 m 电量为 e MN 是足够大的竖直挡板 与 s 的水平距离 OS L 挡板左侧是垂直纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 1 要使发射的电子能到达挡板 电 子速度至少为多大 2 若 s 发射的电子速率为eBL m时 挡板被电子 击中的范围有多大 检测提高检测提高 一 选择题 1 如图 40 B4 所示 一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端滑到 斜面底端时的速度为v 若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场 则滑到底端时 A v变大 B v变小 C v不变 D 不能确定v 的变化 2 具有相同动能的两个带正电粒子 带电量为ql 2q2 质量ml 4m2 均垂直磁场方 向射入同一匀强磁场 下面正确的是 A 两粒子轨道半径相同 B 两粒子运动周期相同 C 两粒子进入磁场后 动量大小相同 D 两粒子转动角速度相同 3 长为L水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图 40 B5 所示 磁感应强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质 量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处 图 40 B1 图 40 B2 图 40 B3 图 40 B4 图 40 B5 垂直磁感线以速度V射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法是 A 使粒子的速度 m Bql v 4 B 使粒子的速度 m Bql v 4 5 C 使粒子的速度 m Bql v D 使粒子的速度 m Bql v m Bql 4 5 4 4 如图 40 B6 所示圆区域内 有垂直于纸面方向的匀强磁场 一束质量和带电量都 相同的带电粒子 以不相等的速率 沿着相同的方向 对准圆心 O 射 入匀强磁场中 又都从该磁场中射出 这些粒子在磁场中的运动时间 有的较长 有的较短 若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用 则下 列说法中正确的是 A 运动时间较长的 其速率一定较大 B 运动时间较长的 在磁场中通过的路程较长 C 运动时间较长的 在磁场中偏转的角度一定较大 D 运动时间较长的 射离磁场时的速率一定增大 5 在光滑绝缘水平面上 一轻绳拉着一个带电小球绕 O 点在 匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动 磁场方向竖直向下 其俯视图如图 40 B7 所示 若小球运动到 A 点时 绳子突然断 开 关于小球在绳断开后可能的运动情况 以下说法正确的是 A 小球仍做逆时针匀速圆周运动 半径不变 B 小球仍做逆时针匀速圆周运动 但半径减小 C 小球做顺时针匀速圆周运动 半径不变 D 小球做顺时针匀速圆周运动 半径减小 6 如图 40 B8 所示 M N 两个带电小球 用长为 L 的绝缘轻绳相连 两球沿杆下滑并 保持水平 两球离开杆后 进入虚线间垂直于纸面的匀强磁场中 两球 仍能保持连线水平并竖直下落 设 M 球带正电 电量q 磁感应强度为 B 下列说法正确的 A 磁场方向一定垂直于纸面向外 B N 球带正电 电量为q C N 球带负电 电量为q D 两球质量不一定相等 7 如图 40 B9 所示 ab 和 cd 为两条相 距较远的平行直线 ab 的左边和 cd 的右边都有磁感应强度 为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 虚线是由两个相同的 半圆及和半圆相切的两条线段组成 甲 乙两带电体分别从 图中 A D 两点以不同的初速度开始向两边运动 轨迹正好和 虚线重合 它们在 C 点碰撞后结为一体 向右运动 若重力不计 则下面说法正确的是 A 开始时甲的动量一定比乙的小 B 甲带的电量一定比乙带的多 图 40 B6 图 40 B7 图 40 B8 图 40 B9 C 甲 乙结合后运动的轨迹始终和虚线重合 D 甲 乙结合后运动的轨迹和虚线不重合 二 填空题 8 97 年高考 如图40 B10 在 x 轴的上方存在着垂直于纸 面向外的匀强磁场 磁感应强度为B 在原点 O 有一个离子源向 x 轴 上方的各个方向发射出质量 为m 电量为q的正离子 速率都为v 对那些在 xy 平面内运动的离 子 在磁场中可能到达的最大 x 最大 y 9 如图 40 B11 所示 有一边长为a的等边三角形与匀强磁场垂直 若在三角形一边 中点处 以速度v平行于该边发射一个质量为m 电量为e的电子 为了使电子不射出这 个三角形匀强磁场 则该磁场磁感应强度的最小值为 10 如图 40 B12 所示 在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁 场 一对正 负电子分别以相同速率沿与 轴成 30 角的方向从原点 射入磁场 则正 负电子在磁场中运动的时间之比为 它们 离开磁场时的速度方向互成 角 三 计算题 11 如图 40 B13 所示 环状匀强磁场B围成的中空区域 具有 束缚带电粒子作用 设环状磁场的内半径R1 10cm 外半径为 R2 20cm 磁感 应强度B 0 1T 中空区域内有沿各个不同方 向运动的 粒子 试计算能脱离磁场束缚而穿出外圆的 粒子的速 度最小值 并说明其运动方向 已知质子的荷质比 q m 108c kg 12 如图 40 B14 a 所示 在坐标 xoy 平面的第一象限内 有一个匀强磁场 磁感应 强度大小恒为B0 方向垂直于 xoy 平面 且随时间做周期性变化 如图 b 所示 规定垂 直 xoy 平面向里的磁场方向为正 一个质量为m 电量为q的正粒子 在t 0 时刻从坐标 原点以初速度vo 沿 x 轴正方向射入 在匀强磁场中运动 经过一个磁场变化周期T 未确 定 的时间 粒子到达第一象限内的某一点 P 且速度方向沿 x 轴正方向 不考虑重力作用 1 若点 O P 连线与 x 轴之间的夹角为 45 则磁场变化的周期T为多大 2 因点 P 的位置随着磁场周期的变化而变化 试求点 P 纵坐标的最大值为多少 此时磁场 变化的周期又为多大 图 40 B10 图 40 B11 图 40 B12 图 40 B13 图 40 B14 13 如图 40 B15 所示 小车 A 的质量M 2kg 置于光滑水 平面上 初速度为v 14m s 带正电荷q 0 2C 的可视 为质点的物体 B 质量m 0 1kg 轻放在小车 A 的右端 在 A B 所在的空间存在着匀强磁场 方向垂直纸面向里 磁感应强 度B 0 5T 物体与小车之间有摩擦力作用 设小车足够长 求 1 B 物体在小车上的的最大速度 2 小车 A 的最小速度 3 在此过程中系统增加的内能 g 10m s 第第 4040 课时课时 洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在磁场中的运动 B B 卷 答案卷 答案 纠错训练纠错训练 1 ABD 2 5 2 10 8s 3 解 1 要使发射的电子能到达挡板 2R L evB mv2 R 得 v eBL 2m 2 若电 子速率为eBl m时R L 电子能到达的最远处在以 S 为圆心 2R 为半径的圆周上 又由于 磁场的边界限制 挡板被电子击中的范围如图所示 PQ 1 L 3 检测提高检测提高 1 B 2 A 3 AB 4 C 5 ACD 6 ACD 7 BC 8 9 mv ae qB mv qB mv 2 2 32 10 2 1 180 11 解 沿内圆切线运动的 粒子脱离磁场穿出外圆的速率为 最小值 由qvB mv2 r得 v qBr m 而r R2 R1 2 5 10 2m 又q m 2q 4m 5 107C kg 解得 v q Br m 2 5 105m s 12 解 1 由于粒子仅受洛沦兹力作用 故粒子在磁场中做匀速圆周运动 当磁 场方向改变时 圆弧弯曲方向发生改变 为使粒子经过一个磁场变化周期到达 P 点 且 OP 与 x 轴正向夹角为 45 P 点速度方向沿 x 轴正方向 则粒子必须经过两个四分之一圆 弧 粒子做匀速圆周运动周期T0 2 m qB 因而磁场变化周期T 2 T0 4 m qB 2 磁场变化周期T越大 两段圆弧越长 P 点纵坐标越大 之后半圆弧与 y 轴相切时 P 点纵坐标最大 设此时两圆弧圆心分别为 O1 O2 则 O1 O2连线 必通过两圆弧交点 切点 C 且有 OO1 O2P O1C O2C R R为圆弧 半径 而R mv0 qB 过 O2作辅助 图 40