八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形检测题 （新版）浙教版.doc

第5章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是( C )A1 B2 C3 D42矩形具有而菱形不具有的性质是( B )A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等3下列命题中，不正确的是( D )A一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直的平行四边形是正方形4若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( C )A矩形 B菱形C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形5，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断( C )A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误,第5题图),第6题图),第7题图),第8题图)6如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF，BD4，则菱形ABCD的周长为( C )A4 B4 C4 D287如图，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连结EF，则AEF的面积是( B )A4 B3 C2 D.8如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是( D )AAFAE BABEAGF CEF2 DAFEF9如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，则EF的最小值为( B )A2.5 B2.4 C2.2 D210如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分ODC交OC于点E，若AB2，则线段OE的长为( A )A2 B.1 C. D.,第9题图) ,第10题图) ,第11题图) ,第13题图)二、细心填一填(每小题3分，共24分)11如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是_ABC90或ACBD_(补充一个即可)12在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是_20_，面积是_24_13如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_16_cm.14边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则ABC的面积为_,第14题图),第15题图),第16题图),第17题图)15如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10，四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D，E，F在三角形的边上)则此正方形的面积是_25_16如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，P是对角线BC上一动点，则PEPC的最小值是_2_17如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则EF_18在矩形ABCD中，AD5，AB4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_5.5或0.5_三、耐心做一做(共66分)19(8分)如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边BC，AD的中点(1)求证：ABECDF；(2)若B60，AB4，求线段AE的长解：(1)略(2)AE220.(8分)如图，在ABC中，点D是BC的中点，点F是AD的中点，过点D作DEAC，交CF的延长线于点E，连结BE，AE.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；(2)若ABAC，试判断四边形ADBE的形状，并证明你的结论解：(1)证AFCDFE得CFEF，又AFDF，四边形ACDE是平行四边形(2)四边形ADBE是矩形，由(1)知，四边形ACDE是平行四边形，AEBC，AECDBD，四边形ADBE是平行四边形，又ABAC，CDBD，ADBC，四边形ADBE是矩形21(8分)如图，已知ABC中，BAC45，ADBC于D，将ABC沿AD剪开，并分别以AB，AC为轴翻转，点E，F分别是点D的对应点，得到ABE和ACF(与ABC在同一平面内)延长EB，FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形解：由题意得AEAFAD，EADB90，FADC90，BAEBAD，CAFCAD，EAFBAEBADCAFCAD2BAC90，四边形AEGF是矩形，又AEAF，四边形AEGF是正方形22(10分)如图，ABC中，ABAC，AD，CD分别是ABC两个外角的平分线(1)求证：ACAD；(2)若B60，求证：四边形ABCD是菱形解：(1)ABAC，BACB，AD，CD分别平分CAF和ACE，DAFDAC，DCADCE，CAFBACB，DACACB，ADBC，DDCEDCA，ACAD(2)B60，ACB60，由(1)知DACACB60，ABC，ACD都是等边三角形，ABBCACADCD，四边形ABCD是菱形23(10分)如图，ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连结DO并延长到点E，使OEOD，连结AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由解：(1)OAOB，OEOD，四边形AEBD是平行四边形，由等腰三角形三线合一，得ADBC，四边形AEBD是矩形(2)当BAC90时，矩形AEBD是正方形，理由：BAC90，AD是ABC的中线(三线合一)，ADBDBC，矩形AEBD是正方形24.(10分)在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图，他连结AD，CF，经测量发现ADCF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图，请你求出CF的长解：(1)ADCF，证AODCOF(SAS)(2)连结DF交OE于M，DF2，DMOM1，AD，由(1)得CFAD25(12分)如图，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.(1)试说明CFCH；(2)如图，ABC不动，将EDC从ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角1为多少度时，四边形ACDM是菱形，请说明理由：(3)当AC