万有引力定律

3 1 3 1 万有引力定律万有引力定律 一 教学目标 教学目标 1 知识与技能 知识与技能 学生通过学习知道什么是 地心说 和 日心说 知道开普勒对行星运动 的描述 理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律的普遍适用性 2 过程与方法 过程与方法 通过对万有引力定律发现过程的学习 体会到科学研究的长期性 连续性 和艰巨性 培养科学的推理能力 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 了解认识事物本质的思维方法 激发热爱科学 探索真理的求知热情 二 重点 重点 日心说 的建立过程 行星运动规律 万有引力定律的推导及定 律的内容和表达式 难点 难点 开普勒三大定律 万有引力定律 三 教学方法 教学方法 分析推理 例证 归纳总结 四 教学用具 教学用具 计算机课件 环节方式教学内容 引入 讲小时候我们是否有对着天空想 为什么天上的星星会 一闪一闪的 它们会不会运动呢 为什么不会掉下来 浩瀚的宇宙中有着无数大小不一 形态各异的天体 这些天体所组成的宇宙始终是人们渴望了解又不断探索的 领域 人类对天体运动的认识经历了漫长的发展过程下面我 们先来看看有关天体研究的发展史 一 地心 说与 日心 说 讲介绍地心说与日心说的内容和代表人物 托勒密 哥 白尼 开普勒的生平 见资料 让学生感受科学家们探 索真理的曲折之路 学习他们对科学研究的一丝不苟 孜 孜以求的精神 启发学生对待学习也应该脚踏实地 认认 真真 不放过一点疑问 要有热爱科学 探索真理的热情 和坚强的品质 二 开普 勒行 一 开普勒第一定律 轨道定律 所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运 动 太阳是在这些椭圆的一个焦点上 星运 动的 规律 由于行星的椭圆轨道都很接近圆 例如地球绕太阳转 的半长轴为 1 4950 108km 半短轴为 1 4948 108km 所以 中学阶段分析时将地球的椭圆轨道作为圆来处理 计算时 也可以认为行星做匀速圆周运动 这是一种理想化方法 突出主要因素忽略次要因素 二 开普勒第二定律 面积定律 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 从中不难发现行生在绕太阳运动时 在各点的速率大 小是不相同的 远日点时的速率最小 近日点时的速率最 大 三 开普勒第三定律 周期定律 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的 二次方的比值都相等 也即半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比 公式为 或 k T R 2 3 2 2 2 1 3 2 3 1 T T R R 三 定律 的发 现 开普勒定律是描述天体运动的基本规律 回答了行星怎样 运动的问题 但并没有说明行星为什么这样运动 为此科 学家们提出种种猜想 介绍几种解释行星运动的代表学说 牛顿发现万有引力定 律的过程 见资料 四 万有 引力 定律 1 内容 宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸 引力 其大小与两物体的质量乘积成正比 与它们间距离 的平方成反比 2 公式 12 2 m m FG r 3 引力常量 1122 6 67 10 GN mkg A 意义 在数值上等于两个质量都是 1kg 的物体相距 1m 时 的相互作用力 这一常数是万有引力定律总结出来后一百多年才由英国物 理学家卡文迪许花了五十年时间 利用扭秤装置巧妙地测 出的 利用引力常量的数值 可以算出地球的质量 因此 卡文迪许被誉为 能称出地球质量的人 介绍卡文迪许的扭称实验 动画演示 由于这个数值很小 通常情况下地面上物体之间的万有引 力是非常小的 只有在巨大的天体间或天体与物体间 它 的存在才有实际意义 4 说明 1 两个物体间有万有引力存在与物体所在空间及其他 物体存在无关 2 两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力 5 适用条件 万有引力只适用于质点间引力大小的计算 当两物体间 的距离远远大于每个物体的尺寸时 物体可看成质点 直 接使用万有引力计算 当两物体是质量分布均匀的球体时 它们间的引力也可 由公式直接计算 但式中的 r 是两球心间的距离 当研究物体不能看成质点时 可把物体假想分割成无数 个质点 求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质 点的万有引力然后求合力 五 万有 引力 与重 力的 关系 重力是由万有引力产生的 由于地球自转 地球表 面上的物体随着地球自转时需要向心力 重力实际是万有 引力的一个分力 随着纬度增大重力 重力加速度 也在 增大 但增大的量不多 所以通常情况下我们可以认为重 力和万有引力相等 即 用来计算 2 R mM Gmg 2 R M Gg 星体表面的重力加速度的大小 1 地球表面重力加速度 若不考虑地球自转的影响 认为地球是球体 则有 mg 得 g 各处的重力加速度相等 若考虑自转影响 重力 mg 只是万有引力的一个分力 从赤道到两极 重力 因此 g 值也 故赤 道 g 值最 两极最 若自转速度加快 则赤道上的物体受到的向心力变 重力变 当满足条件时 此时物 体无重力 会在地面上飘起来 这时地球自转角速度达到 2 地球不同高度处 g 值的变化关系 不考虑自转 由公式 得 g 可见离地高度越高 g 值越 在地球表面上重力加速度 g0 例 在离地高为地球半径两倍的高度处重力加速度是 地表上的几倍 注意 一般高度影响 g 值不大 因为 h 比起 R 远远小 例 如考虑飞机飞行时的 g 近似等于地表的 g 9 8m s2 但研 究卫星问题的时候就不能忽略了 3 在其它星球表面重力加速度的求解 由公式 得 g 通常在已知某星球质量 半径与地球质量 半径有比 例关系 用比例法来求也其地星球表面重力加速度的大小 例 某星球质量是地球质量的 36 倍 半径是地球半径 的 3 倍 已知地球表面重力加速度为 g 求该星球表面重 力加速度是多少 又如月球的重力加速度是地球的 1 6 质量是地球的 1 81 那么其半径是地球的几分之几 4 平抛运动 竖直上抛运动的结合 平抛的运动规律 已知 v0 下落高度 h 则 t 水平位移 s 竖直上抛运动 已知 v0 最大高