汕头市澄海区2016届初中毕业生考试模拟数学试题含答案

第 3 题图 O A B C 第 7 题图 100120B D E 2016 年 澄海区 初中毕业生学业 模拟 考试 数 学 科 试 题 说明： 1全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分 ； 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题 卷 填写 自己的姓名 、座位号 ； 3 答案 必须用 黑色 字迹钢笔或签字笔作答 ， 且 必须写在答题 卷 各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 ； 4考生务必保持答题 卷 的整洁考试结束时，将试卷和答题 卷 一并交回 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ,在每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，请 将所选 选项 的字母填 涂 在答 题 卷 中对应题号的 方 格内 ） 12的倒数是（ ） A B22C2D222根据有关资料 显示， 2015 年广东省财政收入约为 20934 亿元，突破 2 万亿大关， 财政支出民生实事类占近七 成， 数据 20934 亿 用科学记数法表示为 （ ） A 012 B 013 C 011 D 20934108 3如图， A， B， C 是 O 上三 个 点， 0，则 度数是（ ） A 55 B 60 C 65 D 70 4下列运算正确的是（ ） A 43 B 623 )( C )24()5( 222 D 2612 5 某小组 5 名同学在一周内参 加 体育 锻炼 的时间如下表所 示，关于 “锻炼 时间 ”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 锻炼 时间（小时） 2 3 4 5 人数 （人） 1 1 2 1 A 中位数是 4，平均数是 B 众数是 4，平均数是 中位数是 4，众数 是 4 D 众数是 5，平均数是 不等式组 41301解集是 ( ) A 31 x B 11 x C 3x D 1x 7 如图，圆锥的表面展开图由一 个 扇形和一个圆组成，已知圆的面积为 100， 扇形的圆 心角为 120， 则 这个扇形的面积为 （ ） A 300 B 150 C 200 D 600 8已知关于 x 的一元二次方 程 0212 两个不相等的实数根，则 k 第 10 题图 A B P O M y x A B C 第 19 题图 的取值范围是 （ ） A 7k B 7k C 0k D 1k 9如图，在 ， 0， D、 E 分别是 中点， F 在 延长线上， B， ， ，则四边形 周长为 ( ) A 8 B 16 C 10 D 20 10如图，已知一次函数 22 图 象 与坐标轴分别交于 A、 B 两点， O 的半径为 1， P 是线段 的一个点，过点 P 作 O 的切线 点为 M，则 最小值为 （ ） A 22 B 2 C 5 D 3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分， 请将下列各题 的正确答案填写在答题卷相应的位置上） 11 计算 5 153 的结果是 12 分解因式： 22 9 13 如图，直线 l m，将含有 45角的三角板 直角顶点 C 放在直线 m 上，若 1=25，则 2 的度数为 14已 知 实数 a 、 b 满足 032)2( 22 则 的值为 15观察下列各数： 1，34，79，1516， ，按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为 16 如图， 在 ， E、 F 分别 是 上的点， 交于点 P， 交于点 Q，若 S 16 S 5 则 图中 阴影部分的面积为 三、解答题 (一 )（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17 （本题满分 6 分） 计算 ： |31|30t a 1()2016( 10 18 （ 本题满分 6 分 ）先化简，再求值：1)11( 22 a 中 13 a 19 （ 本题满分 6 分 ） 如图，在 ， C =90， B=30 （ 1）作 平分线，交 于点 D（ 用尺规作图， A C B l m 1 2 第 13 题图 P A B C D E F Q 第 16 题图 保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （ 2） 求 S S 值 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20（ 本题满分 7 分 ） 在 五 张 正面 分别写有数字 2， 1， 0， 1， 2 的卡片，它们 的 背面完全相同，现将这 五 张卡片 背面朝上洗匀 （ 1） 从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于 1 的概率是 ； （ 2） 先 从中任意抽取 一 张卡片， 以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为 b 的值， 请用 列表法 或画 树状图 法 ， 求 点 Q（ a， b）在第二象限的概率 21（ 本题满分 7 分 ） 某 工程承包方 指定由 甲、乙两个工程队完成某项工程 ，若 由甲工程队 单独做 需要 40 天 完成，现在 甲、乙两个工程队 共同 做 20 天 后， 由于甲工程队另有其它任务不再做该工程 ， 剩下工程由乙工程队 再单独 做 了 20 天 才完成任务 （ 1） 求 乙工程队 单独 完成该工程需要 多少 天 ？ （ 2） 如果工程承包方 要求 乙工程队的 工作时间不能超过 30 天 ，要完成 该工程 ， 甲工程队 至少要工作多少 天 ？ 22（ 本题满分 7 分 ） 如图，港口 A 在观测站 O 的正东 方向， 0 海里 ，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行 半 小时 后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向 求 该船航行的 速度 O A B C 60 15 第 22 题图 北南西 东五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23 (本题 满分 9 分 )如图，已知直线 双曲线于 A、 B 两点， 点 B 的坐标为 ( C 为 第一象限内 双曲线一点，且 点 C 在 直线 上 方 (1)求 双曲线 的函数解析式； (2)若 面积为 6， 求 点 C 的坐标 24 (本题 满分 9 分 )如图 1，四边形 正方形，点 E 是边 一点，点 F 在射线 ， 0， F，过点 F 作射线 垂线，垂足为 H，连接 （ 1）试判断 数量关系，并说明理由； （ 2）求证： 0； （ 3） 如图 2， 过 A、 E、 F 三点作圆，若 ， 5，求 长 A B C D E F M H 第 24 题图（ 1） y x O B A C 第 23 题图 A B C D E F M H 第 24 题图（ 2） 25 (本题 满分 9 分 )如图，在 ， A 90， 6， 8， D， E 分别是边 P 从点 D 出发沿 向运动，过点 P 作 Q，过点 Q 作 ，当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设 x， y （ 1）求点 D 到 距离 长； （ 2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写 自变量的取值范围）； （ 3）是否存在点 P，使 等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 A B C D E R P H Q 第 25 题图 A B C D E H 第 25 题（备用图） 第 19 题图 2016 年澄海区 初中毕业生学业 模拟 考试 数学科试题参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 B； 2 A； 3 B； 4 C； 5 C； 6 A； 7 A； 8 D； 9 B； 10 D 二、填空题（本大共题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 5； 12 )3)(3( ； 13 20； 14 1 或 156413； 16 41 三、 解答题 (一 )（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17 解：原式 13321 232 18 解：原式 =11 22 a =)1)(1(12 aa =1 当 13 a 时，原式 =113131a a 3 33 19解：（ 1）如图所示， 所求的角平分线； （ 2） C=90， B=30， 60， 分 30， 0， B=30， B= 21， 21， :3:1: B C 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20解： （ 1）53； （ 2） 根据题意，列表如下： 1 0 1 2 （ （ 0， （ 1， （ 2， （ （ 0， （ 1， （ 2， 0 （ 0） （ 0） （ 1，0） （ 2，0） 1 （ 1） （ 1） （ 0，1） （ 2，1） 2 （ 2） （ 2） （ 0，2） （ 1，2） 一共有 20 种 等可能 情况，在第二象限的点有 （ 1），（ 2），（ 1），（ 2） 共 4 个， 所以，点 Q（ a， b）在第二象限的概率 P=51204 21解：（ 1） 乙工程队 单独 完成该工程需要 x 天 ，由题意得： 12020)1401( 解得： x=80， 经检验 ， x=80 是原方程的 解 答： 乙工程队 单独 完成该 工程需要 80 天 （ 2）设 甲工程队 要工作 y 天 ，由题意得： 30801)401( y ， 解得： y25 答： 甲工程队 至少要工作 25 天 22 解：过点 A 作 点 D 在 ， 0， 0， 0， 10 在 ， 0， B= 5 30=45， 180 B =45= B， D=20， 220222 该船航行的 速度为 海里 /小时， 答： 该船航行的 速度为 240 海里 /小时 五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23 解： (1) 点 B（ 4， 2）在双曲线， 24 k， k=8， 双曲线 的函数解析式为 （ 2） 过点 A 作 x 轴于 E，过点 C 作 x 轴于 F， 正比例函数与反比例函数的交点 A、 B 关于原点对称， A（ 4， 2）， 4， 2， 设点 C 的坐标为（ a ， 则 a ， CF 则 S 梯形 S 2421)4)(82(21821 ， 面积为 6， 616 2 a a， 整理得， 01662 解得 21a ， 82 a （舍去）， 点 C 的坐标为（ 2， 4） 24 解：（ 1） H 证明： 0， 0， 0， 0， O A B C 60 15 第 22 题图 北南西 东D A B C D E F M H 第 24 题图（ 1） y x O B A C 第 23 题图 E F 在 ， H （ 2）由（ 1）得 H， H， 在 正方形 ， B， H， H， 5， 四边形 正方形， 5， 80 0 （ 3）由（ 2）知 5， 2 5 15=30 如图 2，过点 C 作 点 P， 则 12 0， ，即22 ， 24 , 等腰直角三角形， 连结 取 点 O，连 结 接 0 ， O 的直径， 则 A=4， 0， 长为： 2180 490 25 解：（ 1） Q 90A ， ， ， 10 A B C D E F M H 第 24 题图（ 2） O P Q 点 D 为 点， 1 32B D A B 90D H B A B H D B A C ， C， 51210 83 （ 2） ， R Q C A B C ， C， 106 10 ， 即 y 关于 x 的函数关系式为： 3 65 （ 3）存在，分三种情况： 如图 （ 1）， 当 R 时，过点 P 作 R 于 M，则 M 1 2 9 0 2 90C o， 1 C 84c o s 1 c o s 1 0 5C ， 45， 13 642512 55x， 185