基于MasterCAM的数控加工的应用

i基于 MasterCAM 的数控加工的应用学 科:机械工程研究生签字：指导教师签字: 摘 要CAD/CAM 数控系统在机械加工上应用越来越广泛。凹槽（口袋形）铣削是产品加工中最重要的一类。因此，凹槽铣削刀具路径的自动生成及规划仍在先进制造业有着重要的意义。MasterCAM 是美国 CNC Software 公司开发的一套 CAD/CAM 数控系统，主要侧重于数控加工。本论文结合工厂实际加工，探讨利用 MasterCAM 进行多边形平底凹槽(口袋模穴)铣削，具体内容如下：针对工件的形状，从刀具库现有刀具尺寸中选择两把铣刀搭配铣削，即利用粗铣刀去除大部分材料；精切刀去除圆角及修边，在不残留材料的前提下，找出生成最短刀具路径的刀具尺寸。针对往复式双向铣削方式，计算出切削直径间距及参数设定的百分比，以避免未切到或残留材料的存在。以不同边作为水平底边和以不同下刀位置(左、右向)，研究是否影响切削路径等问题，分别在文中作深入分析。根据以上所得出的研究结果，对原加工方案进行改了改进.通过数控仿真及实际加工验证，与原加工方案相比，加工效率方面得到显著的提高。分析和实验表明本文提出的方法可行有效。本论文进行的基于 MasterCAM 的多边形平底凹槽(口袋模穴)数控加工研究结果，可为类似的多边形平底凹槽加工提供有益的借鉴。关键词：MasterCAM；残留材料；平底凹槽；往复铣削Application of MasterCAM in CNC Machining Domain Title: Mechanical Engineering Student Signature: Supervisor Signature: AbstractThe numerical control system of CAD/CAM have more and more extensive application in machining . Polygon prismatic pocket milling is very important in product manufacturing . Therefore，it is valuable to the tool path planning and automatically generated in advanced manufacturing。MasterCAM is the numerical control system of CAD/CAM developed by American CNC Software Company , majored in numerical control processing . This paper is worked over the research of the tool path planning for polygon prismatic pocket milling based on MasterCAM , and processing with and actual machining . Main contents are summarized as the following:One of the objects of this study is to coordinate two available cutters ， one finishing and one roughing ，from the existing tools to generate the suitable tool path for a specific workpiece . The mathematical model for tool path planning of zigzag type is derived. The pass path distance of cutter and the setting percentage of parameter to avoid the uncutting residual material are also derived in this study . Finally， the distinction of the paths due to different starting positions of tool is discussed。Based on the above findings , the original program is improved . Through NC simulation machining and actual test , the new program improved efficiency significantly compare to original proecssing program.Theory analysis and experiments show that the proposed methods are feasible . In this paper , the studies based on the polygon prismatic pocket of MasterCAM numerical control machining technology can provid a useful reference to a similar polygon prismatic pocket machining.iiiKey Words：MasterCAM ; Residual Material ; Polygon Prismatic Pocket ; Zigzag Milling目 录1 绪论 .11.1 研究背景与动机 .11.2 文献回顾 .21.3 研究方法 .22 刀具选择 .42.1 单刀与双刀之比较 .42.2 铣削多边形凹槽粗切最大直径 .42.2.1 最大粗切刀具半径 .52.3 刀库中现有刀具最佳搭配之选择 .82.3.1 粗铣刀与精铣刀尺寸搭配关系 .82.3.2 最佳刀具组合 .83 刀具间距选定 .123.1 移除残料方式 .123.2 切削间距大小计算 .153.3 外形铣刀尺寸不同对切削间距影响 .244 工件方位及下刀位置对切削路径的影响 .324.1 下刀不同位置对路径的影响 .324.2 以不同边为底边铣削，对刀具路径影响 .434.3 多边形凹槽铣削，以顶角为底边，是否对刀具路径影响 .545 挖槽刀具路径优化计算器的编写 .706 结论 .81参考文献 .83攻读硕士学位期间发表的论文 .85致谢 .86学位论文知识产权声明 .87学位论文独创性声明 .881 绪论11 绪 论1.1 研究背景与动机随着时代的进步，科技越来越发达，人们不断的要求物品更新变化。其中机器加工的物品占据着大部分，而 CAD/CAM 系统在机械加工过程中扮演着越来越重要角色。另根据统计，有 80%以上机械零件是经由凹槽（口袋形）铣削的应用加工而成。因此，凹槽铣削刀具路径的自动生成及规划是目前制造业重要课题。MasterCAM 是一套整合 CAD 与 CAM 的实用软件，它的内建 CAD 模块可以绘出 2D与 3D 图形，通过规划的刀具路径及参数来铣削所要工件。其特点是可产生较精确的刀具路径、可直接在实体上加工、具有完整刀具库及加工参数资料库，另外还具有多样的加工方式，拥有多种后处理功能，能够产生适用的 NC 程序。依据 CIMdata 公司1所提供的资料显示，至公元 2008 年安装 MasterCAM 软件总数约有 53900 套，占据全球 CAD/CAM 软件市场 12.9%。目前被广大职业培训机构、大专院校以及高职所采用，并作为训练学员参加技能鉴定软件。铣削凹槽方式一般最常被用来产生刀具路径有两种：一种是环绕式切削，另一种是往复式切削。当被铣削工件根据所要形状完成偏置后，对偏置轮廓限制可加工区域，规划出一个较理想的刀具路径。但考虑到合理路径，应受到一些限制，为避免过切（Over-cut）及少切（Under-cut ）现象发生，以及在减少提刀次数原则下，应采用往复式切削。因环绕式切削所生成刀具路径，大多为弧形线条，在进给速度上比往复式切削慢，而且环绕式切削路径在产生过程中较往复式复杂。本文针对往复式切削之刀具路径规划作探讨。铣削平面凹槽件从原始材料选择至最后成形加工过程，一般分为两个加工步骤：粗切（roughing cut）和精切（finishing cut） 。粗切主要目的是在不产生过切的情况下，快速且大量切除原始材料中需要切除的材料，一般以平铣刀（end milling cutter）作为铣削刀具。而精铣刀主要目的是要获得表面较高的精度和粗糙度，通常以半径较小的球铣刀（ball milling cutter）作为外形铣削刀具。机械加工时，一般较重视精铣，而对粗铣较少探讨。其实，两者之间，对铣削材料具有互补关系，粗切所切除的切削体积，占整个工件的绝大部份。规划最佳化粗切刀具路径，不仅可缩短铣削时间，且移去大量切削体积，再配合精切作外形轮廓修整，是比较好的搭配方式。刀具路径生成，早期学者曾发表个各种不同路径理论。探讨而寻求最佳化路径，但对实际影响刀具路径因素研讨并不多。一般以切削路径长短作为主要评断之一，MasterCAM所规划刀具路径，影响路径因素主要有三点：一是以切削方向的角度为参数，改变角度，形成各种不同切削方向，造成各种刀具路径不同。二是刀具下刀位置不同设定，往往会改西安工业大学硕士学位论文2变路径。三是刀具尺寸不同，其切削路径长短亦不同。本文根据上述原因，在 MasterCAM 软件操作模拟下，并以精密机床：加工中心（Machine Center）实际操作加工验证，将对以下三个课题作深入探讨。讨论主题包括：（1）刀具之选择：多边形凹槽铣削，刀具路径长短影响加工时间，由于铣刀地选择受限于多边形的形状。粗铣刀的刀具最大尺寸如何求得，以达到最高切削效率？为了避免残留材料产生，MasterCAM 软件参数，并未自动选择刀具尺寸，粗、精刀尺寸如何搭配，将作深入讨论。 （2）刀具间距的设定：当铣刀依据所规划路径作往复切削时，在转角处常有残留材料存在，而刀具的间距也就是两相邻平行间刀具重叠比率，在 MasterCAM 软件中参数只作了一定值的设定，并未作最佳规划，本文将探讨出刀具间距公式，避免残留材料产生，以缩短切削时间。 （3）铣刀下刀位置：不规则凹槽形状工件，刀具下刀位置不同所造成刀具路径就不一样。MasterCAM 软件根据使用者所定的位置下刀作起始点，将自动地规划出刀具路径。如何确定下刀位置？应依据工件形状来寻出最佳点，缩短刀具路径。1. 2 文献回顾1.2.1 国外研究状况平底凹槽(口袋型模穴) 几何形状一般由直线及圆弧所构成，其铣削所产生刀具路径的问题，先前已有多位学者投入这方面作研究，例如：Persson Held 及 Preparata 等人2，提出由几何上相邻图素之分界所构成的佛柔尼图法(VORONOI Diagram Method)来产生轮廓的偏置曲线段，进而产生精确刀具路径，由于求取一个几何问题，使得处理程序相当棘手，所以后续又有 Shu 及 Hansen 等学者3相继提出较简单的两两相交法(Pairwise Intersection Method)来进行轮廓曲线的偏置，以取代佛柔尼图法，作为刀具路径另一种干涉指数演绎法。1.2.2 国内研究状况所有切削共同目的是要生成有效的刀具路径，不要有过切或少切部份发生，但要考虑切削工件表面质量（表面粗糙度）且要求高效率。一个良好且有效率刀具路径，必须满足下列条件：（1）切削的工件没有任何部位被重复铣削，因为重复铣削会增加切削时间，也降低表面品质。 （2）避免提刀次数过多。一般铣削凹槽工件所用刀具是一或更多个平底端铣刀，以粗铣刀大量铣削工件材料，留约 0.25mm（0.01inch）预留量以精铣刀精铣。选择粗铣刀与精铣刀搭配为最佳组合被任为一件困难工作。国内王晓英等曾发表过一种刀具大小能接近所要铣削外形边缘来计算正确面积方法，用所求出面积结果来选择粗铣刀具，若尚有残留未铣削到面积，再选用较小刀具来精铣。单强和聂广华使用 CUSP 系统来选择刀具，其系统第一要先确定凹槽圆角半径，来选择精铣刀，配合精铣后所残留材料来选择粗铣刀具尺寸。1 绪论31. 3 研究方法本研究针对凹槽铣削研究，使用 MasterCAM 软件，在个人电脑设备下，进行程序操作模拟，并利用数控加工中心(MC Machine Center) ，实地进行操作，完成实验结果。在切削加工中，切削时间、工件品质及加工成本是制造业提高竞争力之三个主要因素，如何使它达到最佳化？缩短切削时间、提高工件品质及降低加工成本是工业界所共同认定的重要工作。在进行工件铣削预计最佳化目标有：（1）最短切削距离：使铣削刀具行走路径总长度为最短。 （2）铣削工件时间最短：影响加工时间因素包括切削速度、进给速度、切削深度等参数，参考材质，经计算后，所得到数据，将使单位工件铣削时间为最少。（3）最佳刀具尺寸搭配： 精、粗刀具尺寸选择，经适当搭配后，可缩短加工时间。 （4）降低提刀次数：以不产生干涉情况下，对切削方向改变，可影响刀具提刀次数。 （5）切削条件最佳化：包括切削速度、单位工件加工时间、表面粗糙度、加工进给率、下刀位置、刀具寿命等等。本文主要对 2D 空间凹槽铣削问题作研究，其切削深度为固定，槽内外轮廓为垂直底面，而底面是水平的，不含岛屿。凹槽铣削模穴的形状是由任何线条连接所组合而成的。加工中心所铣削受限于直线与圆弧两种线条，不论何种线条(含曲线)其最终皆可利用直线来表示。凹槽轮廓线为封闭型，且是连续性，中间不可有开放式边界。研究主要目的如下：（一）了解 MasterCAM 铣削平底凹槽之各种模式及路径铣削方式。（二）探讨在双刀铣削情况下，不产生残余材料时精、粗铣刀尺寸的比例以及与凹槽的几何关系。（三）探讨如何设定刀具路径间距，使铣削不产生残留材料，并与 MasterCAM 设 定作比较。（四）了解不同下刀位置，对刀具路径的影响。（五）用 MasterCAM 联结加工中心作实际加工验证。西安工业大学硕士学位论文42 刀具选择机械制造过程中刀具选择扮演重要角色，对于大部分工件，选择刀具尺寸关系到铣削效果，在不同生产标准情况下，例如：表面精度要求，为了延长刀具寿命及降低成本，最佳切削速度、进给理及切削深度等都因刀具选择有所影响。相对地，工件形状简单或复杂也是决定刀具尺寸重要条件。本章所要探讨主题是针对多边形平底凹槽铣削，对刀具大小计算出最佳尺寸，寻求最短刀具路径，但是必须在没有残留材料条件下，利用 MasterCAM 软件双向铣削方式，选择粗、精铣刀最佳搭配，以降低切削时间。对刀具选择 MasterCAM 软件并没有自动规划功能，但是具有刀具储存库，它的资料库能提供二十几种刀具型式以及标准刀具尺寸接受选择，当选取后，直接储存刀具库，供铣削时取用。加工中心（MC ）具有自动换刀机构（ ATC） ，其装置通常由刀具库及交换臂所组成，可将目前现有多种不同尺寸刀具装置在刀库中，当加工时，用程序指令（M06）从刀具库选取所需刀具来作换刀动作，避免人工换刀，不仅节省时间，且安全精确。2.1 单刀与双刀之比较凹槽铣削一般采用单把铣刀或双把铣刀作铣削，各具有其优、缺点，应考虑工件的粗糙度或加工时间来衡量，选择单铣刀或双铣刀。表 2.1 为优、缺点之比较，本研究以较短刀具路径为所首要考量，故选择以双刀方式铣削。表 2.1 单刀与双刀优、缺点之比较刀具选择 说明 优点 缺点单 刀 整个凹槽铣削只利用单一把精铣刀，完成铣削。需要配合圆角尺寸不需换刀 路径冗长双 刀 以较大尺寸刀具尺快速粗铣再以配合圆角尺寸的刀具精铣切削速度提升 需换刀一次2.2 铣削多边形凹槽粗切最大直径加工中心在进行铣削时，如何选择刀具尺寸，使铣削时间缩短，是很值得探讨主题2 刀具选择5之一。制造加工业在生产大量零组件时，虽然所要求粗糙度、精度及效率都很重要，但时间的控制也占极重要地位。在加工中即使每一零件只要缩短一点时间，累积下来，就可以节省大量时间来增加生产。双刀铣削中，粗切主要目的是大量切除材料，以提高效率，而精切主要目的是配合凹槽圆角半径得到较高工件表面粗糙度。选择刀具做粗切时，尺寸越大，路径越短，但以过大的刀具尺寸作挖槽时，会产生残余未切除材料，必须再利用另一刀具作削除。如果选择较小尺寸刀具，虽然不须换刀铣削，但是切削路径会增长，相对的，切削时间就长 f。精切刀因需配合圆角，故有一定的尺寸，当精切刀尺寸确定后，粗切刀尺寸应如何确定，才不致于产生残留材料，是本研究所探讨的第一个主题。2.2.1 最大粗切刀具半径如前所述，要利用双刀完成铣削时，当精铣刀的尺寸确定后，为不残留材料，粗铣刀尺寸选择会受到限制，如图 2.1 所示，粗铣刀过大使得铣削时，有一残留材料产生，那么该如何确定粗铣刀尺寸？图 2-1 三角形最大粗铣刀具半径配合精切刀具半径 r，如图 2-1：d(Rf)/sin （2.1） 利用相似三角形边成比例定理，可得r(dR)(R f)/(2d) （2.2） 由（2.1）及（2.2）所示得，不残留材料的最大粗铣刀半径 RR(2rf)/(1sin) （2.3）f：预留精切间隙西安工业大学硕士学位论文6：最小内角由上图可知，在已知精切刀具半径条件下，求出粗切刀具尺寸 R。但选择精铣刀半径时应考虑内圆角半径，因刀具是采用端铣刀，所以铣削到顶角的内角，必为圆弧。故一般以内圆角之半径当作精切刀具半径。以三角形凹槽为例，如图 2.2，凹槽三边长度分别为 100mm、50mm、86.6mm，内角分别 30,60,90，而粗切后所残留厚度 f=0.3mm，若精铣刀半径 r=4mm，最小内角角度 =30，则由公式 (2.3)，可得最大粗切刀具半径 R=10.39mm。即粗切刀大于最大粗切刀具半径 R10.39mm 时，则有残留材料产生，如图 2.3、图 2.4 所示。图 2.2 三角形凹槽铣削最大粗切刀图例图 2.3 三角形铣削具有残留材料路径图2 刀具选择7图 2.4 三角形铣削实体图例 2.3 刀库中现有刀具最佳搭配之选择2.3.1 粗铣刀与精铣刀尺寸搭配关系多边形凹槽铣削主要加工方法是采取双刀铣削。根据 Martin Held4，选择铣削多边形平面凹槽合适刀具尺寸阐述，凹槽（袋形）内部铣削需较大刀具配合与外形半径相同（或小于）的较小刀具。粗铣刀作为挖槽加工的刀具，其目的是移除凹槽内部大部体积，本文所讨论路径是采用往复式双向切削，其刀具路径长短与刀具尺寸有关，前节已讨论过最大粗切刀受限范围，虽然，刀具尺寸越大，所经过路径越短，越省时，但易产生残留材料，同时也要考虑表面粗糙度以及刀具与工件接触面大小所生成阻力，相反地刀具尺寸越小，所经过路径越长，越费时，要如何选择粗切刀尺寸使它铣削路径适当又要避免残留材料存在，最佳方式是要与外形铣削之精切刀作搭配。为避免残留材料，精铣刀具和粗铣刀具直径之间关系，可从下列式子中寻找出两者间直径之比例，从而在刀库里选择最佳搭配。由（2.3）式：R（2rf）/（1-sin）其中 f 精修外径之预留量，一般远小于刀具半径，可以将其省略不计。 R（2r）/（1-sin）Rd/（1-sin） （2.4） 由式（2.4）得知粗铣刀具直径(D) 与精铣刀具直径 (d)之间关系：D/d2/（1sin） （2.5）西安工业大学硕士学位论文8即（1）D/d2/ （1sin） 则无残留材料存在。（2）D/d2/（1sin） 则有残留材料存在。2.3.2 最佳刀具组合目前加工中心(Machine Center)具备自动换刀机构（ATC） ，将各种规格尺寸刀具先行装在刀库作库存，由软件程序参数中设定顺序，在铣削中它自动换刀，不需人工操作，所用时间将减少，增加效率。从现有刀具库存中，选择直径必须小于或等于多边形圆角中半径最小者作为外形铣削之刀具，才在圆角中没有残留材料存在。并利用各种刀具搭配，求出切削最短时间刀具尺寸。以切削四边形凹槽为例，如图 2.5 所示，凹槽四边长度分别为 100mm,60mm,50mm 及 38.42mm，内角角度分别为 45,60,94及 161，令内圆角半径分别为 4mm,5mm,6mm 及 7mm。采用双向铣削方式，若刀库中现有刀具有五种不同尺寸端铣刀，直径分别 3mm，6mm ，12mm，18mm 及 22mm，加工条件设定：XY 轴进给率 150mm/min，Z 轴进给率 60mm/min 及主轴转数 1000rpm，如何选择粗、精铣刀最佳搭配？图 2.5 四边形双刀铣削最佳搭配路径图（18mm 及 6mm）由图 2.5 可知，最小内角 =45，由公式（2.5）粗铣刀具直径(D) 与精铣刀具直径(d)之间比例关系：D/d3.24，因内圆角最小直径 8mm，精铣刀选择必须小于或等于 8mm，才不致于产生残留材料。选择六组粗、精切刀搭配分别(1)6mm 及 3mm（2）12mm 及3mm（3）12mm 及 6mm（4）18mm 及 3mm（5）18mm 及 6mm（6）22mm 及 6mm，其切削状况如表 2.2 所示。2 刀具选择9表 2-2 四边形铣削刀具配合切削状况铣槽直径（粗切） 铣外形直径（精切） D/d 3.24 所需时间 备注1 6mm 3mm 2 是 17 分 5 秒2 12mm 3mm 4 否 9 分 45 秒 残余材料3 12mm 6mm 2 是 9 分 38 秒4 18mm 3mm 6 否 7 分 21 秒 残余材料5 18mm 6mm 3 是 7 分 14 秒6 22mm 6mm 3.66 否 5 分 53 秒 残余材料由上表知要符合 D/d3.24 条件且粗、精切刀之比越大，刀具路径越短，切削时间越短为最佳配合。所得结果挖槽铣削选择 18mm 直径刀具尺寸搭配外形铣削 6mm 直径刀具尺寸为最理想搭配。再以一个切削五边形为例，如图 2.6 所示，凹槽五边长度分别为100mm,40mm,40.18mm,39.7mm 及 45mm，内角角度分别为 65,70,145,115及 145，令内圆角半径为 6mm。采用双向铣削方式，再从刀库中现有刀具有五种不同尺寸端铣刀，直径分别 3mm，6mm，12mm，18mm 及 22mm，加工条件设定：XY 轴进给率 150mm/min，Z 轴进给率 60mm/min 及主轴转数 1000rpm，如何选择粗、精铣刀最佳搭配？图 2-6 五边形双刀铣削最佳搭配路径图（ 18mm 及 6mm）由公式（2.5）从图可知，最小内角 =30，粗铣刀具直径(D)与精铣刀具直径(d)之间比例关系：D/d2.7，因内圆角最小直径 6mm，精铣刀选择必须小于或等于 6mm，才不致于产生残留材料。选择五组粗、精切刀搭配分别（1）18mm 及 5mm（2）18mm及 3mm（3）12mm 及 5mm（4）12mm 及 3mm（5）5mm 及 3mm 切削状况如表 2.3 所示。西安工业大学硕士学位论文10表 2.3 五边形铣削刀具配合切削状况铣槽直径（粗切） 铣外形直径（精切） D/d 2.7 所需时间 备注1 18mm 5mm 3.6 否 10 分 27 秒 残余材料2 18mm 3mm 6 否 10 分 29 秒 残余材料3 12mm 5mm 2.4 是 15 分 42 秒4 12mm 3mm 4 否 15 分 44 秒 残余材料5 5mm 3mm 1.67 是 31 分 51 秒由表 2.3 知要符合 D/d2.7 条件且粗、精切刀之比越大，刀具路径越短，切削时间越短为最佳配合。所得结果挖槽铣削选择 12mm 直径刀具尺寸搭配外形铣削 5mm 直径刀具尺寸为最理想搭配。总之，多边形凹槽平面铣削，在现有刀库中，选择配合合适刀具直径。依据下列程序处理：（1）确定多边形最小内角角度 ，利用公式（2.5） ，求出 D/d 之比例。（2）精铣刀直径必须等于或小于多边形最小内圆角直径。选取现有刀具中小于或等于最小内圆角直径为外形铣削之刀具，配合 D/d 之比例选择适合挖槽刀具直径。（3）选择粗切、精切刀具直径比必须附合 D/d 2/（1sin）条件下，否则有残留材料产生。（4）在没有残留材料下，选择粗切刀具尺寸越大，则铣削时间越短，因为较大尺寸铣削路径较短。3 刀具间距之设定113 刀具间距之设定MasterCAM 平面铣削方式可分为环状铣削(Spiral)及往复式铣削(Zigzag) 两种。又细分类为七种切削方式：（1）双向切削（2）等距切削（3）环绕切削（4）环切并清角（5）依外形环绕（6）螺旋切削（7）单向切削4。往复式铣削之双向切削较单向切削常被人使用，因单向切削系刀具路径固定由左而向右或由右而向左固定进行切削，当切削至一边尽端时，必须提刀回到原边端再继续进行切削，所消耗时间较长。双向切削从凹槽之一边来、回铣削至最顶边或最远一边，相邻两逆向之间会有互相重叠，一般铣刀往复的方向与刀具路径平移成一角度。双向切削其优点是当切削时往复来回方向铣切，减少提刀次数， 较节省加工时间。3.1 移除残留材料方式不管是环状或往复式铣削，最常见铣削问题之一是切削时会有残留材料，移除残留材料是铣削重要步骤之一，根据 Putz 建议，处理残留材料方法是让铣削刀具路径向残留材料方向铣削，就可移除残留材料，如图 3.1 所示。但 Persson 认为尽量避免使用此种方法，因为此方式对切削方向会引起较激烈改变，造成 NC 机器必须减速，反而增长加工时间。图 3.1 Putz 铣削残留材料路径另一种解决残留材料方法，不管是环状还是往复式铣削，调整两相邻刀具路径间距（Cutter Pass Distance ）大小，避免残留材料发生，如图 3.2 及图 3.3 所示。西安工业大学硕士学位论文12图 3.2 环状式铣削刀具路径间距图 3.3 往复式铣削刀具路径间距 一般而言，当两相邻刀具路径间距为直径时，环状铣削将比往复式铣削较易产生残留材料，如图 3.4 及图 3.5 所示。图 3.4 环状铣削产生残留材料3 刀具间距之设定13图 3.5 往复式铣削 往复式双向切削时，两刀具间距若为直径时（即切削直径间距百分比为 100）如图 3.6，切削时间最短，但会有残余材料。如要消除残余材料，必须缩短两刀具间距。但缩短太多，又会使路径增长，增加切削时间。因此，切削间距应为多少，是本节探讨之重点。图 3.6 100% 双向铣削间距残留材料3.2 切削间距大小计算在平行铣削中，两刀具粗切直径间距百分比一般为 60%75%。直径间距百分比越大表示两刀具间距越大，刀具路径越短，切削时间相对地越短，但应该以不产生残余材料为前题。针对一个多边形平底凹槽，以双向方式铣削，不残留材料所需之刀具直径与切削间距大小之间关系如下：如图 3.7 所示；D 为刀具直径；E 为双向铣削中平行相间重叠距离；P 为刀具切削间距大小（刀具轴心间距离） ； 为多边形某一边与平行铣削方向（水平方向）之间最小夹西安工业大学硕士学位论文14角；则E=D（1sin） （3.1）P=DE （3.2） 刀具直径百分比为 SS=(P/D)100% （3.3）图 3.7 平行相间重叠距离及刀具切削间距大小 3.2.1 三角形凹槽刀具直径百分比设定切削示例以直角三角形凹槽为例，凹槽图形如图 3.8 所示，用直径 15mm 端铣刀，在 XY 平面进给率为 150mm/min，Z 轴进给率 60mm/min,主轴转数 1200rpm 的参数设置条件下，如果要在加工中不产生残留余料，最小夹角 30。依据公式（3.1） （3.2） （3.3）计算可得，重叠距离 E=3.75mm，刀具切削间距 P11.25mm，刀具直径百分比 S75%时刀具路径最短，铣削时间最短。图 3.8 三角形刀具直径百分比设定之切削例（一）以普通三角形凹槽为例，凹槽图形如图 3.9 所示，用直径 15mm 端铣刀，在 XY 平3 刀具间距之设定15面进给率为 150mm/min，Z 轴进给率 60mm/min,主轴转数 1200rpm 的参数设置条件下，如果要在加工中不产生残留余料，最小夹角 45。依据公式（3.1） （3.2） （3.3）计算可得，重叠距离 E=2.2mm，刀具切削间距 P12.8mm，刀具直径百分比 S85.3%时，刀具路径最短，铣削时间最短。图 3.9 三角形刀具直径百分比设定之切削例（二）3.2.2 四边形凹槽刀具直径百分比设定切削示例以四边形凹槽为例，凹槽图形如图 3.10 所示，用直径 10mm 端铣刀，在 XY 平面进给率为 150mm/min，Z 轴进给率 60mm/min,主轴转数 1200rpm 的参数设置条件下，如果要在加工中不产生残留余料，最小夹角 25.6（内角 160.6 度与水平切削线成 25.6度角） 。依据公式（3.1） （3.2） （3.3）计算可得，重叠距离 E=2.84mm，刀具切削间距P7.16mm，刀具直径百分比 S72% 时，刀具路径最短，铣削时间最短。图 3.10 四边形刀具直径百分比设定之切削例（一）在上图示例中若改为双刀铣削，设置参数如表 3.1，在双刀铣削中，粗切及精切刀具经选择搭配后，若刀具直径间距百分比大于公式（3.3）所得 S=71.1%时，则会产生残留西安工业大学硕士学位论文16材料，如图 3.11 及图 3.12。表 3.1 四边形铣削路径与实验图例刀具选择 粗铣刀 =12mm 精铣刀 =5mm 粗铣刀 =12mm 精铣刀 =5mm加工条件 XY 轴进给率 150mm/min,Z 轴进给率 60mm/min,主轴转数 1000rpm最小内角或与水平线最小夹角 =25.6 =25.6公式 由公式（2.5）及（3.3）6.4234R(取 =12mm)由公式（2.5）及（3.3）6.4234R(取 =12mm)直径间距百分比 80%（取 S71.7%） 71.7%切削间距 12mm 8.6mm结果 残留材料（图 3.11、3.12） 无图 3.11 四边形铣削路径图3 刀具间距之设定17图 3.12 四边形铣削实体图例以特殊四边形长方形凹槽为例，凹槽图形如图 3.13 所示，用直径 10mm 端铣刀，在XY 平面进给率为 150mm/min，Z 轴进给率 60mm/min,主轴转数 1200rpm 的参数设置条件下，如果要在加工中不产生残留余料，最小夹角 90。依据公式（3.1） （3.2）（3.3）计算可得，重叠距离 E=0mm，刀具切削间距 P10mm，刀具直径百分比 S100%时，刀具路径最短，铣削时间最短。图 3.13 四边形刀具直径百分比设定之切削例（二） 3.2.3 五边形凹槽刀具直径百分比设定切削示例以五边形凹槽为例，加工参数设置如由表 3.2，在双刀铣削中，粗切及精切刀具经选择搭配后，刀具直径间距百分比为 100%时，所产生残留材料。表 3.2 五边形铣削路径与实验图例刀具选择 粗铣刀 =10mm 精铣刀 =5mm 粗铣刀 =10mm 精铣刀 =5mm加工条件 XY 轴进给率 150mm/min , Z 轴进给率 60mm/min , 主轴转数 800rpm最小内角或与水平线最小夹角 =12.5 =12.5公式 由公式（2.5）及（3.3）5.612R(取 =10mm)由公式（2.5）及（3.3）5.612R(取 =10mm)直径间距百分比 100%（取 S60.8%） 60.8%切削间距 10mm 6.08mm结果 残留材料（图 3.14、3.15） 无西安工业大学硕士学位论文18图 3.14 五边形铣削路径图图 3.15 五边形铣削实体图例 3.2.4 六边形凹槽刀具直径百分比设定切削示例以六边形凹槽为例，加工参数设置如由表 3.3，在双刀铣削中，粗切及精切刀具经选择搭配后，若刀具直径间距百分比大于公式（3.3）所得 62.4%时，则会产生残留材料。表 3.3 六边形铣削路径与实验图例刀具选择 粗铣刀 =12mm 精铣刀 =5mm 粗铣刀 =12mm 精铣刀 =5mm加工条件 XY 轴进给率 150mm/min,Z 轴进给率 60mm/min,主轴转数 800rpm最小内角或与水平线最小夹角 =14.31 =14.31公式 公式（2.5）及（3.3）5.711R(取 =12mm)由公式（2.5）及（3.3）5.711R(取 =11mm)3 刀具间距之设定19直径间距百分比 100%（取 S60.8%） 60.8%切削间距 100%（取 S62.4%） 62.4%结果 残留材料（图 3.16、3.17） 无图 3.16 六边形铣削路径图图 3.17 六边形铣削实体图例多边形凹槽铣削之两相邻路径间距大小，可决定路径长短，影响铣削时间。由以上例子可知，内角与水平线所形成最小夹角为 ，决定两刀具重叠距离 E。相对地，夹角 越小，重叠距离 E 越大，刀具切削间距 P 越小，刀具直径百分比 S 越小，增长刀具路径，铣削时间越长，由上述图可验证。西安工业大学硕士学位论文20MasterCAM 软件对铣削