上海市虹口区东亚武术进修院2014年上学期期中考试学试卷-1

上海市虹口区东亚武术进修院 2014 年上学期期中考试学 试卷 考生注意 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸的下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上 相应位置上 1 下列实数中 无理数是 A 0 B 9 C 15 7 D 3 2 2 下列运算中 正确的是 A 22 2 baba B 236 aaa C 236 aa D 523aa 3 下列一元二次方程中 有两个相等实数根的方程是 A 02 2 x B 02 2 xx C 2 210 xx D 02 2 xx 4 上海地区明天降水概率是 15 下列说法中 正确的是 A 上海地区明天降水的可能性较小 B 上海地区明天将有 15 的时间降水 C 上海地区明天将有 15 的地区降水 D 上海地区明天肯定不降水 5 如图 在 ABC 中 D 是边 BC 上一点 2BDDC BAa BCb 那么AD 等于 A 2 3 ab B 2 3 ba C 2 3 ba D 2 3 ab 6 下列命题中 真命题是 A 没有公共点的两圆叫两圆外离 B 相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称 C 联结相切两圆圆心的线段必经过切点 D 内含两圆的圆心距大于零 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置 7 计算 82 8 分解因式 2 4 1 xx 9 不等式组 26 20 x x 的解集是 10 方程 042 xx的根是 C D B 第 5 题图 A 11 已知一次函数ykxb 的图像交y轴于正半轴 且y随x的增大而减小 请写出一个符合上 述条件的一次函数解析式为 12 已知点 111 P x y 222 P xy在双曲线 3 y x 上 若 12 0 xx 则 1 y 2 y 用 或 13 2 1yx 14 72 15 3 2 a 16 7 17 3 2 或 2 3 3 18 3 27 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 解 原式 22 2 21 21 11 xxxx xx 2 22 21 12 xxx xxx 1 1x 把21x 代入上式 得 原式 12 22 20 解 由 得 2 0 xy xy 20 xy 或0 xy 把上式同 联立方程组得 20 25 xy xy 0 25 xy xy 分别解这两个方程组得 1 1 2 1 x y 2 2 5 5 x y 原方程组的解为 1 1 2 1 x y 2 2 5 5 x y 注 代入消元法参照给分 21 解 1 CD AB AO BC AFO CEO 90 COE AOF CO AO COE AOF CE AF CD 过圆心 O 且 CD AB AB 2AF 同理可得 BC 2CE AB BC 2 3 2 在 Rt AEB 中 由 1 知 AB BC 2BE AEB 90 A 30 又在 Rt AOF 中 AFO 90 AF 3 3 2 cos303 2 AF AO 圆 O 的半径为 2 22 解 1 设所求函数解析式为y kx b 0k 由题意得 25050 100200 kb kb 解得 1 300 k b 所求的y关于x的函数解析式为y x 300 2 由题意得 30003000 15 300 xx 整理得 2 100600000 xx 解得 12 200 300 xx 经检验 12 200 300 xx 均为原方程的解 300 x 不符合题意舍去 200 x 200300100 答 所选购的甲 乙文具盒的数量分别为 200 个 100 个 23 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC AE 是 BC 边上的高 且 CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成 GC BC CG AD AEB CGD 90 AE CG Rt ABE Rt CDG BE DG 2 解 当 3 2 BCAB 时 四边形 ABFG 是菱形 证明 GF 是由 AB 沿 BC 方向平移而成 AB GF 且 AB GF 四边形 ABFG 是平行四边形 在 ABCD 中 BCD 120 B 60 Rt ABE 中 1 cos60 2 BEABAB 又 13 22 CFBEAB BCAB 31 22 BFBCCFABABAB 四边形 ABFG 是菱形 24 解 1 由题意 得 点 A 6 0 点 B 0 4m 由2 AOBAOC SS 知 点 C 是 AB 的中点 C 3 2m 2 由题意 得 C 3 2m 把 C 3 2m 代入 2 32 183 yxmxm 得 3 292 18 mmm 解得 3 2 m 该抛物线的表达式为 2 333 1832 yxx 3 点 M 的坐标为 3 3 或 3 3 或 9 3 25 解 1 由题意 得 MOF FOE 90 FEN FOE 90 MOF FEN 由题意 得 MFO OFN 90 EFN OFN 90 MFO NFE MFO NFE OMOF NEEF 由 FEN MOF 可得 tantanFENMOF 1 3 OF EF 1 3 OM NE 2 法 1 MFO NFE OMOF NEEF 又易证得 ODF EOF ODOF OEEF ODOM OENE 1 2 NEOM OEOD 联结 MN 1 2 MNDE 由题意 得四边形 ODCE 为矩形 DE OC 4 MN 2 在 Rt MON 中 222 OMONMN 即 22 4xy 2 4yx 02 x 法 2 易证 2 ODDF DE 2 2 4xDF 2 DFx 2224 4OFODDFxx 又易证 DMF OFN DMDF ONOF 2 24 4 xx y xx 2 4yx 02 x 3 法 1 由题意 可得 OE 2y CE OD 2x 由题意 可得 2 OEEF DE 2 2 2 4 y EFy OFOD EFOE 2 2 2 OFx yy OFxy 由题意 可得 NOF FEC 由 ECF 与 OFN 相似 可得 OFEF ONEC 或 OFEC ONEF 当 OFFE ONCE 时 2 2 xyy yx 22 2yx 又 22 4xy 22 24xx 解得 1 2 3 3 x 2 2 3 3 x 舍去 4 3 3 OD 当 OFEC ONEF 时 2 2xyx yy 2 2y 又 22 4xy 2 2x 解得 1 2x 1 2x 舍去 2 2OD 综上所述 4 2 23 3 OD 或 法 2 由题意 可得 OE 2y CE OD 2x 2 OEEF DE 2 2 2 4 y EFy 又由题意 可得 NFO NOF FEC 由 ECF 与 OFN 相似 可得 FEC FCE 或 FEC EFC 当 FEC FCE 时 可证 FDC FCD FD FC FD FE 即 DE 2EF 2 42y 又 22 4xy 2 42 4 x 解得 1 2x 1 2x 舍