2012高三物理精选精练（73）

用心 爱心 专心 1 20122012 高三物理精选精练 高三物理精选精练 7373 1 已知万有引力常量 下列说法正确的是 已知地球半径和地球自转周期 可估算出地球质量 已知地球半径和地球表面的重力加速度 可估算出地球质量 已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期 可估算出太阳质量 已知地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期 可估算出太阳质量 A B C D 解析 选 D 万有引力提供向心力 由牛顿第二定律有G m mr m 2r mg Mm r2 v2 r 4 2 T2 欲求中心天体的质量必须知道环绕天体的轨道半径r 而 项中不知道轨道半径 故不能 求出地球和太阳的质量 错误 正确 故选项 D 正确 2 2011 年泉州模拟 某质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动 其轨道离地面的高度 等于地球的半径R 已知地球表面的重力加速度为g 忽略地球的自转效应 则 A 卫星的绕行速度大小为 1 2gR B 卫星的绕行周期大小为 2 2R g C 卫星所在处的重力加速度大小为g 1 2 D 卫星的动能大小为mgR 1 4 解析 选 D 由 m0g及 m可知选项 A 错误 根据T 可知选项 B 错 GMm0 R2 GMm 4R2 v2 2R 2 2R v 误 由G mg 可知选项 C 错误 由Ek mv2可知选项 D 正确 Mm 4R2 1 2 3 2011 年山东青岛检测 在 2010 年青海玉树抗震救灾中 我国自主研制的 北斗一号 卫星导航系统 发挥了巨大作用 北斗导航系统又被称为 双星定位系统 具有导航 定 位等功能 北斗 系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动 轨道半径为r 某时刻两 颗工作卫星分别位于同一轨道上的A B两位置 如图 5 4 5 所示 若卫星均沿顺时针运 行 地球表面处的重力加速度为g 地球半径为R 则下列说法错误的是 用心 爱心 专心 2 图 5 4 5 A 这两颗卫星的加速度大小均为 gR2 r2 B 卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙 C 卫星甲由位置A运动到位置B所需的时间为 r 3R r g D 卫星甲由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零 解析 选 B 由G mg可得GM gR2 根据 ma可求得加速度为a 选项 A 正 Mm R2 GMm r2 gR2 r2 确 卫星甲要想追上卫星乙 卫星甲必须先减速做近地运动 然后再加速即可追上乙 选项 B 错误 卫星甲由A位置运动到B位置过程中 由G m 2r及t T可求得t Mm r2 2 T 1 6 r 3R 选项 C 正确 卫星甲由A位置运动到B位置过程中 万有引力提供卫星做圆周运动的向 r g 心力 其方向始终与速度方向垂直 故不做功 选项 D 正确 4 2011 年北京东城区模拟 截至 2009 年 7 月 统计有 1 9 万个直径 10 cm 以上的人造 物体和太空垃圾绕地球轨道飞行 其中大多数集中在近地轨道 每到太阳活动期 地球大气 层的厚度开始增加 使得部分原在太空中的垃圾进人稀薄的大气层 并缓慢逐渐接近地球 此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 A 太空垃圾在缓慢下降的过程中 机械能逐渐减小 B 太空垃圾动能逐渐减小 C 太空垃圾的最小周期可能是 65 min D 太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是 11 2 km s 解析 选 A 由于太空垃圾克服阻力做功 所以其在缓慢下降的过程中 机械能逐渐减小 A 正确 由于太空垃圾在逐渐接近地球过程中 万有引力做正功 所以其运动轨道半径减小 但动能逐渐增大 B 错误 由T 2 可知太空垃圾的最小周期为 84 min C 错误 太 R g 空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度应小于第二宇宙速度 11 2 km s D 错误 图 5 4 6 5 2010 年高考大纲全国卷 如图 5 4 6 质量分别为m和M的两个星球A和B在 引力作用下都绕O点做匀速圆周运动 星球A和B两者中心之间的距离为L 已知A B的中 心和O三点始终共线 A和B分别在O的两侧 引力常数为G 用心 爱心 专心 3 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球A和B 月 球绕其轨道中心运行的周期记为 T1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆周运动的 这样算得的运行周期记 为T2 已知地球和月球的质量分别为 5 98 1024 kg 和 7 35 1022 kg 求T2与T1两者平方之 比 结果保留 3 位小数 解析 1 设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R 相互作用的引力 大小为F 运行周期为T 根据万有引力定律有 F GMm R r 2 由匀速圆周运动的规律得 F m 2r 2 T F M 2R 2 T 由题意有 L R r 联立 式得 T 2 L3 G M m 2 在地月系统中 由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心 月球做圆周运动的周 期可由 式得出 T1 2 L 3 G M m 式中 M 和m 分别是地球与月球的质量 L 是地心与月心之间的距离 若认为月球 在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动 则