圆的认识教案

圆圆的的认认识识 教教学学设设计计 课题名称 圆的认识 教学年级 六年级 一一 教教学学内内容容 人教版 义务教育课程标准实验教科书 六年级上册第 56 58 页 二二 教教学学目目标标 1 通过画一画 折一折 量一量等活动 多数学生能够观 察 体会圆的特征 认识圆的各部分名称 理解在同圆或等圆中 直径与半径之间的关系 90 的学生能掌握多种画圆的方法 初 步学会用圆规画圆 2 通过想象与验证 观察与分析 动手操作 合作交流等 活动 学生能够体会到圆的个点分布均匀性和广泛的对称性 思 维能够得到进一步发展与提升 3 结合具体的情境 学生能够体验到数学与日常生活的紧 密联系 并能用圆的知识来解释中的简单现象 三三 教教学学活活动动 一一 情情境境引引入入 1 课件出示一个圆 提问 同学们 这个图形大家认识吗 生活中 你们在哪儿见到过圆形 2 同学们真善于观察 这样说下去 能说完吗 正所谓圆无处 不在 今天 王老师也给大家带来一些 瞧 盛开的向日葵 美妙 的光环 树木的年轮 月球上的环形山 还有天空中的圆月远远看 起来也是个圆 3 有人说 因为有了圆 我们的世界才变得如此美妙而神奇 今天这节课 就让我们一起走进圆的世界 去探寻其中的奥秘 板书课题 认识圆 二 体会圆的特征 二 体会圆的特征 1 引出例子 说到圆 老师想到这样一个场景 体育课上举行抢红旗的游戏 游戏规则为 哨声响后 最先抢到小旗的同学获胜 有这样三个赛 场 如果你来参加比赛 1 你最想 分别站在三个赛场的哪个位置 为什么 小明说他最想站在前两 个赛场点 B 的位置 因为这两个点离小旗的距离最近 2 同学们 比较起来 你觉得哪个赛场公平些 为什么 通过体育课上抢红旗的游戏 使学生从生活经验出发 初步 感知圆的特征 2 借助实物画圆 大家都认为第三个赛场公平 是因为看起来每个点到小旗得距 离是相等的 这只是我们的观察 要想真正说明它的公平 必须怎 样 测量 显然 到大屏幕上测量并不方便 如果我们每人有这 样一个示意图 量起来就方便多了 那么我们每人来画这样一个示 意图 首先要先想办法画一个圆 你能试着在纸上画一个圆吗 学生操作 你是怎样画出圆的 同学们真善于动脑 有的同学 是利用圆柱画圆 也有的同学利用茶杯盖画圆 还有同学用我们三 角尺上的圆形来画圆 为学生提供画圆的辅助工具是为了起到抛砖引玉的作用 使学 生的思维受到一定的启发 3 认识圆各部分名称 剪 圆有了 为了公平 小旗应插在什么位置上 你能不能一眼就 找到圆的中心 确实有些难度 现在请你把圆剪下来 然后动手折 一折 看看你能发现什么 在剪圆的时候好剪吗 为什么 因为圆是平面上的一种曲线图形 它的边是曲线 不像三角形 四边形的边那样 直直的容易剪 所以请你在剪圆时 要仔细一些 通过让学生亲自动手剪圆 使他们切实体会到圆是平面上的 一种曲线图形 折 大部分同学都已经剪完了 请你折一折 看看你能发现什么 把你发现和同桌说一说 把圆对折 打开 再换个方向对折 再打开 折痕相交于一个 点 这个点就是圆的中心 演示一下 什么叫对折 对折就是要两 边完全重合 大家都找到圆的中心了吗 你折了几次 想一想 最少对折几 次 就能找到圆心 如果继续折下去 折痕会不会相交于这一点 1 认识圆心 这些折痕相交于圆中心的一点 这一点叫做圆心 一般用大写字 母 O 表示 课件出示 2 认识半径 现在 插小旗的位置有了 可以量了吗 那同学们能把你要量的 线段在圆中画出来吗 其实他画出了圆里面非常重要的一条线段 看它两端分别在哪 像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 一般用小写 r 来表示 3 认识直径 刚才在找圆心时对折留下的折痕 也是圆里非常重要的一条线段 看看 它的两端分别在哪里 它跟圆心有什么关系 像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 谁能在老 师的圆中画出直径 直径一般用小写字母 d 表示 现在就请同学们在自己的圆中画出一条半径 一条直径 并用 字母表示出来 4 练习 同学们 画好了吗 请看大屏幕 这六条线段中 哪 些是圆的半径 哪些是圆的直径呢 课件出示 5 认识半径与直径的关系 认识了圆中的重要线段 请你来思考下面的问题 遇到困难 可以和你的同桌交流一下 课件出示问题 在你自己的圆内 有多少条半径 半径的 长度有什么特点 有多少条直径 直径的长度有什么特点 半径和 直径的长度有什么关系 哪位同学愿意来说说你的发现 课件出示 小红说 在一个圆内 有无数条半径 所有的半径都相等 有 无数条直径 所有的直径都相等 是这样吗 谁还有不同的发现 哦 你还发现直径的长度是半径的 2 倍 半径的长度是直径的 1 2 你们是怎样发现的啊 哦 你们小组是通过测量发现的 还 有的同学是用折一折的办法发现的 同学们真是聪明极了 老师想问大家一个问题 你手中圆的半径和屏幕上这个圆的半 径相等吗 那你觉得我们的发现应该加上一个什么条件啊 课件 出示在同圆或等圆中 半径 无数条 相等 在同圆或等圆中 直径 无数条 相等 d 2r r 2 d 6 验证 3 个参赛选手到小旗的距离就是同一个圆的半径 根据我们的 发现 可以证明他们到小旗的距离相等 所以这个赛场是公平的 想一想 参赛的选手是不是只能站在这几个点上 还能站在哪 你的根据是什么 对 在同圆或等圆中 有无数条半径 所有的 半径都相等 7 小结 刚才我们利用圆形轮廓画出了圆 对它进行了研究 发现不论圆的大小 只要是在同一个圆中 都具有这样的特征 四四 在在画画圆圆中中感感受受圆圆 1 师介绍画圆方法 好 刚才同学们借助我们身边的圆形物体画出了一个圆 如果 我让同学们一个半径 3cm 的圆 怎样才能既准确又方便的画出来呢 哦 同学们都想到了圆规 请同学们都把圆规拿出来 我们来认识 一下 圆规有两只脚 一只脚上装有铅笔芯 另一只脚上装有一枚 针 还有上面的手柄是供我们手拿的 画圆的时候 我们一般是要 先把他的两只脚分开 你知道这两只脚之间的长度是什么吗 圆 的半径 对 我们首先要把半径长定下来 课件出示 定长 如果要 把这个圆画在纸上 那我们首先得把针尖固定在纸上 针尖所在的 位置就是我们这个圆的 圆心 课件出示 定点 圆心定下来之后 我们就沿着它转一圈也就是旋转 一个圆就 画好了 师演示画圆 所以我们画圆 就可以简单地把它归结为 6 个字 定点 定长 旋转 课件出示 旋转 会画了吗 2 学生画圆 认识圆心和半径的作用 试试看 在作业纸上 请你自由地画一个圆 看谁画的又对又 快又好 同学们 我想让咱班同学画的圆都一样大 怎么办 规定半 径 好的 请大家在作业纸上画一个半径 3cm 的圆 看你画的圆和 我手中半径 3cm 的圆一样吗 大家看 我的圆在屏幕上 你们的圆在作业纸上 位置一样吗 为什么不一样 圆心的位置不一样 可见 圆心决定圆的位置 课件 大家再 看 我的圆和你们的圆一样大吗 为什么 半径不一样 可见 半 径决定圆的大小 课件 五 解决问题 五 解决问题 1 其实 早在二千多年前 我国古代就有了关于圆的精确记 载 墨子在他的著作中这样描述道 圆 一中同长也 所谓一中 就是指一个 圆心 那同长又指什么呢 大胆猜猜看 半径一样长 直径一样长 这一发现 和刚才大家的发现怎么样 完全一致 更何况 我古代这一发现要比西方整整早一千多年 听到这里 同学们感觉如何 特别的自豪 特别的骄傲 我觉得我国古 代的人民非常有智慧 扩展学生的知识面 让学生感受到数学的文化历史 体会到 数学的文化魅力 并帮助学生进一步巩固了圆的特征 2 说起中国古代的圆 下面的这幅图案还真得介绍给大家认 识吗 阴阳太极图 想知道这幅图是怎么构成的吗 想 原来它是用一个大圆 和两个同样大的小圆组合而成的 出示图 现在 如果告诉你小 圆的半径是 3 厘米 你又能知道什么呢 小圆的直径是 6 厘米 大圆的半径是 6 厘米 大圆的直径是 12 厘米 小圆的直径相 当于大圆的半径 3 看来 只要我们善于观察 善于联系 我们还能获得更多 有用的信息 现在让我们重新回到现实生活中来 4 各种各样的车子 为什么车轮都是圆形的 车轮做成其它形状就会上下颠簸 正是因为圆具有易滚动的特 性 所以车轮都做成了圆形 那车轴应该装在什么地方 圆心 这样就能保证车轴到地面的距离始终不变 这样车子就能平稳 前进了 我们平时一直使用的交通工具 就隐藏着圆的知识 看 我们又用数学知识解释了生活中的现象 六六 巩巩固固练练习习 1 填空 课本练习十四第二题填空 2 判断 1 直径都比半径长 2 圆的直径是半径的 2 倍 半径是直径的一半 3 等圆直径都相等 4 画一个半径 5cm 的圆 要把圆规的两脚张开 5cm 5 半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大 七 课堂总结 七 课堂总结 1 请同学们回忆一下 今天这节课我们都学习了哪些知识 2 圆在我们生活的每一个角落都扮演着重要的角色 最后让我 们一起来