高考中等题练习(42)golden

优秀是一种习惯 认真 踏实 做好每一题 争取每一分 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 33 4 广州市四中数学质量检测 广州市四中数学质量检测 4242 班别姓名学号 1 在平行四边形 ABCD 中 等于 BDCDAB A B DBAD C D ABAC 2 阅读右面的程序框图 则输出的 S A 14 B 20 C 30 D 55 3 已知函数的一部分图象如图所示 sin yAxB 如果 则 0 0 2 A A B C D 4A 6 1 4B 4 设函数 则不等式的解 2 46 0 6 0 xxx f x xx 1f xf 集是 A B 3 13 3 12 C D 1 13 31 3 5 若一个底面为正三角形 侧棱与底 面垂直的棱柱的三视图如下图所示 则这个棱柱的体积为 A B 12 336 3 C D 627 3 6 关于的方程的两实根为 若x 2 1 10 0 xaxabaab R 12 x x 则的取值范围是 12 012xx b a A B C D 4 2 5 34 25 52 43 51 42 7 7 右图是 2010 年广州亚运会上 七位评委为某亚运项目打出 的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩 数据的平均数为 方差为 4 O x y 2 5 12 6 7 9 8 4 4 6 4 7 9 3 优秀是一种习惯 认真 踏实 做好每一题 争取每一分 8 设全集 若 lg1UABxNx 21 0 1 2 3 4 u AC Bm mnn 则集合 B 9 若圆与圆的公共弦的长为 则 22 4xy 22 2600 xyaya 2 3 a 10 某班同学利用国庆节进行社会实践 对岁的人群随机抽取人进行了一次生 25 55 n 活习惯是否符合低碳观念的调查 若生活习惯符合低碳观念的称为 低碳族 否则称为 非低碳族 得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图 1 补全频率分布直方图并求 的值 nap 2 从年龄段在的 低碳族 中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验 40 50 6 活动 其中选取人作为领队 求选取的名领队中恰有 1 人年龄在岁的概率 22 40 45 11 已知正项等差数列的前项和为 若 且成等比数列 n an n S 3 12S 123 2 1a a a 1 求的通项公式 n a 2 记的前项和为 求 3 n n n a b n n T n T 优秀是一种习惯 认真 踏实 做好每一题 争取每一分 广州市四中数学质量检测 42 1 D ACDCBDABBDCDAD 2 C 当 1 i 时 S 1 当 i 2 时 S 5 循环下去 当 i 3 时 S 14 当 i 4 时 S 30 3 B 1 2 40 2 2 BA 设函数最小正周期为 T 则 1522 2 4126 TT T 当时 6 x 2 2 xkkZ 即22 6226 kkZ 4 A 由已知 函数先增后减再增 当 0 x 2 xf3 1 f 令 3 xf 解得 3 1 xx 当 0 x 3 36 xx 故 3 1 fxf 解得 313 xx或 5 B 棱柱的高是 4 底面正三角形的高是 设底面边长为 则 3 3a 3 3 3 2 a 故三棱柱体积 6a 2 13 6436 3 22 V 6 D 设 则方程的两实根满足 2 1 1f xxaxab 0f x 12 x x 的 12 012xx 充要条件是 作出点满足的可行域为 的内部 其中点 0 10 1 230 2 370 fab fab fab a bABC 的几何意义是 内部任一点与原点连 2 1 A 3 2 B 4 5 C b a ABC a bO 线的斜率 而 作图 易知 1 2 OA k 2 3 OB k 5 4 OC k 51 42 b a 7 由茎叶图知 去掉一个最高分 93 和一个最低分 79 后 所剩数据85 8 5 84 84 86 84 87 的平均数为 方差为 8484868487 85 5 优秀是一种习惯 认真 踏实 做好每一题 争取每一分 22222 18 8485 8485 8685 8485 8785 55 8 2 4 6 8 9 1 由已知 两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 利用圆心 1 y a 0 0 到直线的距离为 132 2 2 解得 1 1 a d 1a 10 1 第二组的频率为 所以高为1 0 040 040 030 020 01 50 3 频率直方图如下 0 3 0 06 5 第一组的人数为 频率为 120 200 0 6 所以 0 04 50 2 200 1000 0 2 n 由题可知 第二组的频率为 0 3 所以第二组 的人数为 所以10000 3300 195 0 65 300 p 第四组的频率为 所以第四组的人数为 所以 5 分0 03 50 15 10000 15150 2 因为岁年龄段的 低碳族 与岁年龄段的 低碳族 的比值 40 45 45 50 为 所以采用分层抽样法抽取 6 人 岁中有 4 人 中60 302 1 40 45 45 50 有 2 人 8 分 设岁中的 4 人为 岁中的 2 人为 则选取 2 人 40 45 abcd 45 50 mn 作为领队的有 a b a c a d a m a n b c b d b m b n 共 15 种 其中恰有 1 人年龄在 c d c m c n d m d n m n 岁的有 共 8 种 40 45 a m a n b m b n c m c n d m d n 10 分 所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在岁的概率为 12 分 40 45 8 15 P 11 解 解 1 即 所以 2 分 3 12S 123 12aaa 2 312a 2 4a 又 成等比数列 1 2a 2 a 3 1a 即 4 分 2 213 2 1 aaa 2 222 2 1 aadad 解得 或 舍去 3d 4d 优秀是一种习惯 认真 踏实 做好每一题 争取每一分 故 7 分 12 1aad 32 n an 2 法法 1 1 321 32 333 n n nnn an bn 23 1111 147 32 3333 n n Tn 得 1 3 2341 111111 147 35 32 333333 n nn Tnn 得 2341 2111111 3333 32 3333333 n nn Tn 21 111 11 1 115111 33 3 32 32 1 336233 1 3 n nnn nn 14 分 2 5113215651 44323443 n nnn nn T 法法 2 2 1 3211 2 3333 n n nnnn an bn 设 231 1111 1234 3333 n n An 则 234 111111 23