西童会教育学科教师辅导讲义 简易方程

西童会教育学科教师辅导讲义西童会教育学科教师辅导讲义 年年 级 级 五年级五年级 辅导科目 数学辅导科目 数学 课时数 课时数 3 课课 题题简易方程简易方程 教学目的教学目的 1 掌握解简易方程的方法 提高解简易方程的能力 2 掌握列方程解应用题的步骤和思路 能比较熟练地找出应用题里数量之间的相等关系 提高列方程解应用题的能力 教学内容教学内容 一 知识梳理一 知识梳理 1 用字母表示运算定律 加法交换律 a b 加法结合律 a b c 乘法交换律 a b 乘法结合律 a b c 乘法分配律 a b c 2 用字母表示计算公式 长方形的周长公式 c 长方形的面积公式 s 正方形的周长公式 c 正方形的面积公式 s 3 x2读作 x 的平方 表示 两个 x 相乘 2x 表示 两个 x 相加 或者是 2 乘 x 4 含有未知数的 称为方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫做 求方程的解的过程叫做 方程两边同时除以一个不等于 0 的数 左右两边 方程两边同时减去一个数 左右两边 5 把下面的数量关系补充完整 路程 速度 时间 总价 单价 数量 总产量 单产量 数量 工作总量 工作效率 工作时间 被减数 减数 加数 另一个加数 被除数 除数 因数 另一个因数 二 经典例题二 经典例题 例例 1 1 用含有字母的式子表示下面的数量关系 1 的 7 倍 2 的 5 倍加上 6 3 5 减的差除以 3 xxx 4 200 减 5 个 5 比 7 个多 2 的数 ab 例例 2 2 要修一段公路 平均每天修米 修了 6 天 还剩下米 cb 1 用含有字母的式子表示这段公路有多少米 2 根据这个式子 分别求等于 50 等于 200 时 公路长多少米 c 例例 3 3 指出下列式子哪些是等式 哪些是方程 4057x 6 848 4 62 3y 8 627x 9462x 52ab 例例 4 4 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156 求这个数是多少 例例 5 5 王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔 共付 17 元 一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40 倍 求每支钢笔多少钱 每支圆珠笔多少钱 三 课堂练习三 课堂练习 一 解方程 7 6 X 34 5 X 780 315 X 0 4 35 2 4 5X 9 0 7X 4 2 X 74 102 7 5 X 0 25 20 X 36 7 X 55 59 6 5 9 8 X 6 5 4 1 4 1 X 12 1 3 2 4 3 XX 36 25 4 3 9 5 X 二 认真细致 填一填 1 小明身高 138 厘米 比哥哥矮厘米 哥哥身高 厘米 a 2 一个正方形的边长是 a 米 它的周长是 米 面积是 米 2 3 一堆煤有吨 每车运吨 运了 5 车后 还剩 吨 ab 4 在自然数中 与数 a 相邻的两个数是 和 它们三个数的和是 5 当 5x 11 时 x 4x 6 2 8 比 的 5 倍少 1 2 7 已知是方程的解 a 的值是 6a 4 x618 ax 8 小丽买了 5 个笔记本 每个 x 元 付出了 20 元 应找回 元 9 某班有学生 40 名 女生有 40 b 名 这里的 b 表示 10 当 a 10 时 b 15 时 3a b a 11 解 1 7x 8 5 时 需要在方程的两边同时除以 x 12 一堆煤 计划每天烧 50 千克 可以烧 20 天 实际每天烧 40 千克 实际可以烧多少天 关系式 计划每天烧煤千克数 计划天数 实际每天烧煤千克数 天数 设实际可以烧 x 天 列方程 50 20 13 甲校学生人数是乙校的 2 倍 甲校有学生 1200 人 乙校有学生多少人 关系式 设 列方程 1200 三 解决问题 用方程解下列各题 1 水果店运来 15 筐桔子和 12 筐苹果 一共重 600 千克 每筐桔子重 20 千克 每筐苹果重多少千克 2 一个三角形的面积是 72 平方米 高是 9 米 底多少米 3 小东买 6 本笔记本 付给营业员 16 元 找回 1 6 元 每本笔记本是多少元 4 小红和小明共有 126 张邮票 小红的邮票是小明的 2 倍 小明和小红各有多少邮票 5 北京和上海相距 1320km 甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出 6 小时后两车相遇 甲车每小时行 120 千米 乙车每小时行多少千米 四 课堂小结四 课堂小结 列方程解应用题的一般步骤 1 弄清题意 找出未知数 并用表示 x 2 找出应用题中数量之间的相等关系 列方程 3 解方程 4 检验 写出答案 五 家庭作业五 家庭作业 一 填空 一 填空 1 某厂计划每月用煤 a 吨 实际用煤 b 吨 每月节约用煤 2 一本书 100 页 平均每页有 a 行 每行有 b 个字 那么 这本书一共有 个字 3 用字母表示长方形的周长公式 4 根据运算定律写出 9n 5n n a 0 8 0 125 ab ba 运用 定律 5 实验小学六年级学生订阅 希望报 186 份 比五年级少订 a 份 186 a 表示 6 一块长方形试验田有 4 2 公顷 它的长是 420 米 它的宽是 米 7 一个等腰三角形的周长是 43 厘米 底是 19 厘米 它的腰是 8 甲乙两数的和是 171 6 乙数的小数点向右移动一位 就等于甲数 甲数是 乙数是 9 一个数与他自己相加 相减 相除 其和 差 商相加的和是 20 5 这个数是 二 列出方程并求方程的解列出方程并求方程的解 1 一个数的 5 倍加上 3 2 和是 38 2 求这个数 2 3 4 比 x 的 3 倍少 5 6 求 x 3 一个数的 2 5 倍比 17 5 少 0 25 这个数是 4 甲乙两数的和是 36 已知甲数是乙数的 8 倍 甲乙两数各是多少 5 一个数的 6 倍减去 5 2 与 3 的积 差是 12 这个数是多少 6 两个数的平均数是 7 8 第三个数是 9 9 求这三个数的平均数是多少 三 列方程解应用题 三 列方程解应用题 1 运送 29 5 吨煤 先用一辆载重 4 吨的汽车运 3 次 剩下的用一辆载重为 2 5 吨的货车 运 还要运几次才能运完 2 地球绕太阳一周要用 365 天 比水星绕太阳一周所用的时间的 4 倍少 13 天 水星绕太阳一周所用的时间是多少 天 3 甲乙两船分别从某港口出发 同向而行 8 小时后甲船在乙船的前面 12 千米 已知甲乙两船的速度和是 78 千 米 甲乙两船的速度分别是多少 4 果园里有苹果树 120 棵