角平线的性质第一课时导学案（李华善）

歇马镇中心学校 先学后教 师生合作 训练拓展 三学小组 教学模式 预学 互学 评学 1 八 年级 上 学期 数学 导学案 1 课时 课题 角平分线课题 角平分线 1 1 班级 班级 八 八 1 1 设计人 李华善设计人 李华善 审核人 审核人 学学 习习 目目 标 标 1 1 能用三角形全等的知识 解释角平分线的原理 2 会用尺规作已知角的平分线 3 能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题 4 了解几何命题证明步骤 学习重点 学习重点 掌握角的平分线的性质定理 用尺规作已知角的平分线 学习难点 学习难点 角平分线定理的应用 教教 学学 流流 程 程 师生活动师生活动 导入 导入 什么是一个角的角平分线 你会作出一个角的角平分线吗 你有哪些方法 预预 学学 一 一 自学自学 预习课本第 48 页思考 第 49 页 然后独立做完学案 1 如右图 AB AD BC DC 沿着 A C 画一条射线 AE AE 就是 BAD 的角平分线 你知道为什么吗 2 根据角平分仪的制作原理 如何用尺规作角的平分线 自学课本 48 页后 思考为什么要用大于MN 的长为半径 2 1 画弧 3 OC 是 AOB 的平分线 点 P 是射线 OC 上的任意一点 操作测量 取点 P 的三个不同的位置 分别过点 P 作 PD OA PE OB 点 D E 为垂足 测量 PD PE 的长 将三次数据填入下表 观察测量结果 猜想线 段 PD 与 PE 的大小关系 写出结论 PDPE 第一次 第二次 第三次 4 你能得到角平分线有什么性质吗 歇马镇中心学校 先学后教 师生合作 训练拓展 三学小组 教学模式 预学 互学 评学 2 角平分线性质为 这个命题的题设是 这个命题的结论 5 角平分线性质需要几个条件 6 用数学语言来表述角的平分线的性质定理 如右图 OC 是 AOB 的平分线 点 P 在 OC 上 PD OA PE OB 垂足分别为 D E 7 你会证明角平分线性质定理吗 已知 求证 证明 8 下列结论一定成立的是 下列结论一定成立的是 1 如图 如图 OC 平分平分 AOB 点 点 P 在在 OC 上 上 D E 分分 别为别为 OA OB 上的点 则上的点 则 PD PE 2 如图 点 如图 点 P 在在 OC 上 上 PD OA PE OB 垂足 垂足 分别为分别为 D E 则 则 PD PE 3 如图 如图 OC 平分平分 AOB 点 点 P 在在 OC 上 上 PD OA 垂足为垂足为 D 若 若 PD 3 则点 则点 P 到到 OB 的距离为的距离为 3 9 证明一个几何命题的步骤有那些 1 明确命题中的 和 2 根据题意 并用 表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出 互互 学学 二 二 合作合作 1 互查自学中的 1 3 6 8 9 2 讨论自学中的 2 4 5 7 3 准备展示 2 7 的人选 歇马镇中心学校 先学后教 师生合作 训练拓展 三学小组 教学模式 预学 互学 评学 3 B A O E P D B D C A 第3题 4 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 于 E F 在 AC 上 BD DF 求证 CF EB 5 已知 如图 AM 是 BAC 的平分线 O 是 AM 上一点 过点 O 分别作 AB AC 的垂线 垂足为 F D 且分别交 AC AB 于点 G E 求证 OE OG 三 三 展示展示 1 展示自学中的 1 4 5 6 8 2 找两个同学一个画图另一个讲解作法 及原因 3 自学中的第 7 题 4 合作中的 4 5 四 四 精讲精讲 合作中的合作中的 4 5 五 小结五 小结 通过本节的学习你有那些新的体会和收获 从掌握知识及课堂表现来总结 可总结自己 也可评价别人或小组 评评 学学 六 检测六 检测 1 用尺规作已知角的平分线的理论依据是 A SAS B AAS C SSS D ASA 2 如图 OP 平分 AOB PD OA PE OB 垂足分别为 D E 下列结论错误的是 A PD PE B OD OE C DPO EPO D PD OD M A C B E O F DG 第 2 题 歇马镇中心学校 先学后教 师生合作 训练拓展 三学小组 教学模式 预学 互学 评学 4 第2题 3 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的角平分线 若 BC 5 BD 3 则点 D 到 AB 的距离为 4 如图 AD 平分 BAC DE AB 于点 E DF AC 于点 F 且 BD CD 求证 BE CF 5 如图 ABC 中 C 90 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 于 E AD BD 1 求证 AC BE 2 求 B 的度数 学 教 后反思 备注 教师用 参与小组活动 收集有关信息 强调按要求完成自己层次的任务 学生可能叙述不精练 教师要做好指导 教师在学生展示时把这个命题板书出来 这 个命题的题设和结论学生也不好把握 教师也要加强指导