各个状态下PV=nRT(气体体积、密度公式)

理想气体状态方程 PV nRT PV nRT 理想气体状态方程 也称理想气体定律 克拉佩龙方程 的最常见表达方式 其中 p 代表状态参量压强 V 是体积 n 指气体物质的量 T 为绝对温度 R 为一约等于 8 314 的常数 该方程是描述理想气体在处于平衡态时 压强 体积 物质的量 温度间 关系的状态方程 它建立在波义耳定律 查理定律 盖 吕萨克定律等经验定律上 目录目录 1 克拉伯龙方程式 2 阿佛加德罗定律推论 展开 编辑本段 1 克克拉拉伯伯龙龙方方程程式式 克克拉拉伯伯龙龙方方程程式式 通常用下式表示 PV nRT P 表示压强 V 表示气体体积 n 表示物质的量 T 表示绝对温度 R 表示气体 常数 所有气体 R 值均相同 如果压强 温度和体积都采用国际单位 SI R 8 314 帕 米 3 摩尔 K 如果压强为大气压 体积为升 则R 0 0814 大气压 升 摩尔 K R 为常数 理想气体状态方程 pV nRT 已知标准状况下 1mol 理想气体的体积约为 22 4L 把 p 101325Pa T 273 15K n 1mol V 22 4L 代进去 得到 R 约为 8314 帕 升 摩尔 K 玻尔兹曼常数 的定义就是 k R Na 因为 n m M m v n 物质的量 m 物质的质量 M 物质的摩尔质量 数值上等于物质的分子量 气态物质的 密度 所以克拉伯龙方程式也可写成以 下两种形式 pv mRT M 和 pM RT 以 A B 两种气体来进行讨论 1 在相同 T P V 时 根据 式 nA nB 即阿佛加德罗定律 摩尔质量之比 分子量之比 密度之比 相对密度 若 mA mB 则 MA MB 2 在相同 T P 时 体积之比 摩尔质量的反比 两气体的物质的量之比 摩尔质量的反比 物质的量之比 气体密度的反比 两气体的体积之比 气体密度的反比 3 在相同 T V 时 摩尔质量的反比 两气体的压强之比 气体分子量的反比 编辑本段 2 阿阿佛佛加加德德罗罗定定律律推推论论 阿佛加德罗定律 推论 一一 阿阿佛佛加加德德罗罗定定律律推推论论 我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目 摩尔质量之间的关系得到 以下有用的推论 1 同温同压时 V1 V2 n1 n2 N1 N2 1 2 M1 M2 同质量时 V1 V2 M2 M1 2 同温同体积时 p1 p2 n1 n2 N1 N2 同质量时 p1 p2 M2 M1 3 同温同压同体积时 1 2 M1 M2 m1 m2 具体的推导过程请大家自己推导一下 以帮助记忆 推理过程简述如下 1 同温同压下 体积相同的气体就含有相同数目的分子 因此可知 在同温同 压下 气体体积与分子数目成正比 也就是与它们的物质的量成正比 即对任意气体都 有 V kn 因此有 V1 V2 n1 n2 N1 N2 再根据 n m M 就有式 若这时气体质量 再相同就有式 了 2 从阿佛加德罗定律可知 温度 体积 气体分子数目都相同时 压强也相同 亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比 其余推导同 1 3 同温同压同体积下 气体的物质的量必同 根据n m M 和 m V 就有式 当然这些结论不仅仅只适用于两种气体 还适用于多种气体 二二 相相对对密密度度 在同温同压下 像在上面结论式 和式 中出现的密度比值称为气体的相对密度 D 1 2 M1 M2 注意 D 称为气体 1 相对于气体 2 的相对密度 没有单位 如氧气对氢气的密 度为 16 若同时体积也相同 则还等于质量之比 即D m1 m2 三三 应应用用实实例例 根据阿伏加德罗定律及气态方程 PV nRT 限定不同的条件 便可得到阿伏加 德罗定律的多种形式 熟练并掌握它们 那么解答有关问题 便可达到事半功倍的效果 T P 相同 n1 n2 V1 V2 即同温同压下 气体的物质的量与其体积成正比 T V 相同 n1 n2 P1 P2 即同温同体积的气体 其物质的量与压强成正比 n P 相同 V1 V2 T1 T2 即等物质的量的气体 在压强相同的条件下 体积 与温度成正比 n T 相同 P1 P2 V2 V1 即等物质的量的气体 在温度相同的条件下 压 强与体积成反比 T P 相同 p1 p2 M1 M2 即同温同压下 气体的密度与其摩尔质量成正比 T P V 相同 M1 M2 m1 m2 即同温同压下 体积相同的气体 其摩尔质量 与质量成正比 T P m 相同 M1 M2 V2 V1 即同温同压下 等质量的气体 其摩尔质量 与体积成反比 下面就结合有关习题 来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用 例题 1 MCE98 16 依照阿伏加德罗定律 下列叙述正确的是 A 同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比 B 同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比 C 同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比 D 同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比 解析 很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查 根据阿伏加德罗定律 根据题 目选项中的已知条件分别确定PV nRT 中不同的量一定 便可得到结果 答案应为 C D 例题 2 一真空烧瓶 其质量为 120 g 充满 CO2 后称其质量为 124 4 g 如 改充满 CO 在相同条件下 气体与烧瓶质量共多少克 A 121 2 B 122 8 C 124 D 122 2 解析 设 CO 重 x g 依据阿伏加德罗定律推论 P V T 相同 M1 M2 m1 m2 则 44 28 124 4 120 x x 2 8 g 与瓶共重 120 2 8 122 8 g 故答案为 B 例题 3 同温 同压下 某一种气体对空气的密度为2 该气体是 A CH4 B C2H4 C C2H2 D C4H10 解析 根据阿伏加德罗定律推论 T P 相同 p1 p2 M1 M2 或者 M1 M2 D D 为相对密度 29 2 58 根据其摩尔质量就能得出答案应为 D 例题 4 同温同压下 500 mL R 气体的质量是 1 2 g 1 5 L O2 的质量是 2 4 g 则