三自由度并联机构的平行机设计

课题：自由度并联机构的平行机设计摘要文中从运动副分析入手，对一种运动解耦的三自由度并联机构进行了构型研究，该机构由三个正交分布的支链组成，且机构的运动副均为转动副，构成了机构动平台 x、y、z 三个方向的平动解耦；在机构构型研究的基础上，对其进行了运动学分析，推导出了该并联机构的运动学正反解，分析了机构输入/输出的速度和加速度等，验证了该机构运动解耦的特性。这对该机构的动力学分析、控制策略、机构设计和轨迹规划等方面的研究，具有一定的理论意义。关键词： 三自由度并联机构；构型；运动学；第一章 引言11 并联机器人的出现及特点并联机器人是一类全新的机器人，它具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好、控制容易等一系列优点，与目前广泛应用的串联式机器人在应用上构成互补关系，在新的历史阶段中，并联机器人还将有更为广泛的应用。它可以作为航天上的对接器、航海上的潜艇救援对接器；工业上可以作为大件的装配机器人、精密操作的微动器；可以在汽车总装线上自动安装车轮部件；另外，医用机器人，天文望远镜等都利用了并联技术。并联机器人与已经用的很好、很广泛的串联机器人相比往往使人感到它并不适合用作机器人，它没有那么大的活动空间，它活动上平台远远不如串联机器人手部来得灵活。的确这种 6-TPS 结构的并联机构其工作空间只是一个厚度不大的蘑菇形空间，位于机构的上方，而表示灵活度的末端件 3 维转动的活动范围一般只在 60上下，角度最大也达不到90。可是和世界上任何事物一样都是一分为二的，若用并联式的优点比串联式的缺点，也同样令人吃惊。首先，并联式结构其末端件上平台同时经由 6 根杆支承，与串联的悬臂梁相比，刚度大多了，而且结构稳定；第二，由于刚度大，并联式较串联式在相同的自重或体积下有高得多的承载能力；第三，串联式末端件上的误差是各个关节误差的积累和放大，因而误差大而精度低，并联式没有那样的积累和放大关系，误差小而精度高；第四，串联式机器人的驱动电动机及传动系统大都放在运动着的大小臂上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能，而并联式则很容易将电动机置于机座上，减小了运动负荷；第五，在位置求解上，串联机构正解容易，但反解十分困难，而并联机构正解困难反解却非常容易。由于机器人的在线实时计算是要计算反解的，这就对串联式十分不利，而并联式却容易实现。由于串联、并联在结构上和性能特点上的对偶关系，串联、并联之间在应用上不是替代作用而是互补关系，且并联机器人有它的特殊应用领域。因此可以说并联机构的出现，扩大了机器人的应用范围。12 并联机器人机构的定义并联机器人机构可以严格定义为：上下平台用 2 个或 2 个以上分支相连，机构具有 2 个或 2 个以上自由度，且以并联方式驱动的机构称为并联机器人机构。但从机构学的角度出发，只要是多自由度的，驱动器分配在不同的环路上的并联多环机构都可称之为并联机构。13 3-RPS 机构图 1-1 所示的是一个 3 自由度的并联机构，由 3 支 RCS 链连接一运动平台和一固定平台组成的，因为绕圆柱副轴线的转动是一局部自由度，所以圆柱副也可以用移动副来倒替，分支等效于 RPS 支链，该机构的分支结构是对称的，因此，这机构称为 3-RPS 平台机构，以 3 个移动副作为输入。 （S 是指球面副，球面副允许两构之间具有 3 个独立的，以球心为中心的相对转动，具有 3 个自由度；R 是指转动副，允许两构件绕公共轴线作相对转动，描述了两构件之间的空间相对关系，具有一个自由度；P 是指移动副，允许两构件沿公共轴线作相对直线移动，具有一个自由度） 。源于军工需求，将 3-RPS 并联机器人应用到火箭发射装置中可以改良传统火箭炮的平衡，射角，精确度等方面的问题。它的多自由度和便捷的数字控制方式是多年来火箭发射装置梦寐以求的。由自由度的计算可知，该机构能够完成两个方向的回转和一个升降运动。这一系列运动都可以通过电机带动，经过三条 RPS 空间运动链的运动，从而促动上平台的各种运动姿势。回转运动：在这种 3-RPS 并联机器人的机构中，下平台上的电动机带动丝杆传动。该丝杆为滑动丝杆，滑块的运动能带动其上的 RSP 链随球面副摆动，从而上平台绕转动副作回转运动，即有 X 与 Y 两方向的回转运动。升降运动：三条 RPS 空间运动链的同时伸缩能促动上平台的升降运动。 图 1-1 3-RPS 结构14 并联机构工作空间的分析工作空间（Workplace）：设给定参考点 C 是动平台执行器的端点，工作空间是该端点在空间可以达到的所有点的集合。完全工作空间（Complete workplace）：动平台上执行器端点可从任何方向（位姿）到达的点的集合。定向工作空间（Constant workplace）：动平台在固定位姿时执行器端点可以到达的点的集合。最大工作空间（Maximal workplace）：动平台执行器端点可到达的点的最大集合，并考虑其具体位姿。完全工作空间和定向工作空间都是最大工作空间的子集.另外，工作空间是并联机构的重要特性，影响它的大小和形状的因素主要有以下三个： 杆长的限制，杆件长度的变化是受到其结构限制的，每一杆件的长度必须小于最大杆长，大于最小杆长。 转动副转角的限制，各种铰链，包括球铰接和万向铰接的转角都受到结构研制的，每一铰链的转角都应小于最大转角。 杆件的尺寸干涉，连接动平台和固定平台的杆件都具有几何尺寸，因此各杆件之间在运动过程中可能发生相互干涉。设杆件是直径为 D 的圆柱体，两相邻杆件轴线之间的距离为 Di,则 DiD。15 设计简介与设计要求本设计是在 3-RPS 并联机构的内部设置一种平衡机，以使得上平台运动到任何位置时，电动推杆上的推力基本相等，给电机的控制创造条件。该平衡机的结构形式应能适应机构的工作空间。本设计涉及到机构学、机械传动、电力拖动与控制等方面。通过设计工作的训练，可有效提高毕业生工程实践能力。3-RPS 并联机构的运动范围为：俯仰20，倾侧20，升降 300，载荷1.4T。平衡机要求能抵消总载荷的 70%。16 主要的研究方法和内容首先研究电机的机械性能，对 3-RPS 并联机器人进行运动学描述和受力分析；然后着重研究如何实现机器的平衡问题，进行专用平衡机总体设计，并在此基础上作详细的计算与分析。1了解并联机构，对已有的 3-RPS 并联机器人的工作空间进行分析；2分析平衡力矩图，探讨平衡方案，选择平衡机的安装位置，进行平衡能力计算；3关键零部件的设计与计算。第二章 平衡机的概念与作用机理在传统的火箭发射装置中，由于其所承载的重量十分沉重，所以在设计其方向机和回转机的时候需要考虑平衡承载力矩。由此，平衡机被提出，用来平衡起落部分的重量对耳轴产生的重力矩。这在传统的火箭发射装置上比较易于实现，但在新提出的 3-RPS 并联机器人中，为了避免上平台越过其极限位置和 RPS 连杆在伸缩时承受到太大的重力矩。需要在上下平台间设计一个平衡机，在上下平台间提供一个推力或拉力，从而提供对 RPS 连杆的平衡力矩，用以平衡伸缩时对连杆的重力矩，这就需要重新考虑其平衡机的设计了。平衡机的作用就是对起落部分提供一个力（推力或拉力） ，此力对铰接点之矩称为平衡力矩，它与俯仰部分的重力矩大小相近，方向相反， 以此来减小驱动 RPS 连杆的电机产生的力，同时消除撞击现象。2.1 对平衡机的要求对平衡机的主要要求是平衡性要好。由于重力矩是随俯仰角的大小而变化的，所以平衡机提供的平衡力矩也应作相应的变化。这样才能使平衡机的平衡性能好，保证仰角时轻便，俯角时平稳。此外，对平衡机的要求还有结构要简单，重量要轻，工作可靠，拆装方便，制造容易等。2.2 平衡机的分类平衡机按平衡力的方向来分，可以分为推式和拉式两种。对于推式平衡机，平衡机对俯仰部分的推力作用在铰接点的前方。对于拉式平衡机，当其拉力作用在铰接点前方时称为上拉式，当其拉力作用在铰接点后方时称为下拉式。推式平衡机结构简单，布置容易，但配置位置较暴露，易受损伤，一般用在最大仰角小于 60的装置上。下拉式平衡机配置较隐蔽，结构紧凑，但不易布置，一般用于仰角大于60的装置上。平衡机按弹性元件种类分，有弹簧式和气压式。弹簧式平衡机又分为圆柱螺旋弹簧式和扭力式。螺旋弹簧按其截面不同又有圆截面和矩形截面两种。扭力式又扭筒-扭杆式和叠板扭杆式之分。气压式平衡机是利用气体来作为弹性元件的，平衡机内充有数十个气压的空气或氮气，用液体密封，其液量须保证在任何俯仰角时液体都能盖住紧塞具。有的为了防止液体流入内筒，在内筒上部焊有细管，这样可以充分利用内筒空间，减小平衡机体积。平衡机外筒上的注气器，不应被其它机构遮蔽，并应保证在任何状态时注气孔均在液面之下。气压式平衡机与弹簧式平衡机相比，结构可以做得非常紧凑，体积小，重量轻，气压的调整也很简单。为了防止气体的泄漏，通常是利用液体来密封，而液体又靠紧塞装置来密封。所以紧塞装置的摩擦力的大小对平衡机影响较大，而且气压式平衡机对加工精度要求较高。2.3 一种特别的平衡机考虑到平衡机是安装到并联机器人上，所以合理的选择其最佳位置是极其重要的。对其性能而言，平衡机起到的辅助作用十分大，但若安装不当，就不会产生理想的效果，相反，还会引起不必要的许多问题。有一种新型的 3-RPS 并联机器人，它所采用的平衡装置别具一格，安装位置非常独特（如图 1-2） 。图 1-2 3-RPS 机构及其平衡机它采用交叉式立体平衡机，对并联机构的运动性能带来了很大的改善。其中，它加强了机构的升降、俯仰这两方向上自由度的运动，能准确、快捷地提供机构所需的平衡力矩，但是在倾侧的时候，它不能和其他两方向上一样提供合适的平衡力矩。本课题将继续研究该种平衡机的具体设计方案。第三章 机电传动系统机电传动系统里，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求就是系统要能稳定运行。机电传动系统的稳定运行包含两重含义:一是系统应能以一定速度匀速运转，二是系统受某种外部干扰(如电压波动、负载转矩波动等)而使运行速度稍有变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。由分析可知，机电传动系统稳定运行的必要充分条件是：电动机和生产机械的机械特性曲线 n=f(TM)和 n= f(TL)有交点（即拖动系统的平衡点） ；当转速大于平衡点所对应的转速时，T MT L，即若干扰使转速上升，当干扰消除后应有 TM T L0；而当转速小于平衡点所对应的转速时，T M T L，即若干扰使转速下降，当干扰消除后应有 TM T L0。在机电传动系统中选择一台合适的电动机是极为重要的，电动机的选择主要是容量的选择。选择电动机容量应根据以下三项基本原则进行。发热：电动机在运行时，必须保证电动机的实际最高工作温度 max等于或略小于电动机绝缘的允许最高工作温度 a，即 max a。过载能力：电动机在运行时，必须具 L有一定的过载能力，特别是在短期工作时，由于电动机的热惯性很大，电动机在短期内承受高于额定功率若干倍的负载功率时仍可保证 max a，故此时，决定电动机容量的主要因素不是发热而是电动机的过载能力。即所选电动机的最大转矩 Tmax（对于异步电动机）或最大允许电流Imax（对于直流电动机）必须大于运行过程中可能出现的最大负载转矩 TLmax和最大负载电流 ILmax。启动能力：由于鼠笼式异步电动机的启动转矩一般较小，所以，为使电动机能可靠启动，必须保证 TL stTN，式中 st=Tst/TN。4制动能力电机的三大机械特性电动机有直流电动机和交流电动机两大类，但凡是在速度调节要求较高、正反转和启制动频繁或多单元同步协调运转的生产机械上，仍广泛采用直流电动机拖动。电动机的启动就是施电于电动机，使电动机转子转动起来，达到所要求的转速后正常运转。限制直流电动机的启动电流，一般有两种方法：一是降压启动，即在启动瞬间，降低供电电源电压，随着转速 n 的升高，反电势 E 增大，再逐步提高供电电压，最后达到额定电压 UN时，电动机达到所要求的转速；二是在电枢回路内串接外加电阻启动，此时启动电流 Ist=UN/（R a+Rst）将受到外加启动电阻 Rst的限制，随着电动机转速 n 的升高，反电势 E 增大，再逐步切除外加电阻一直到全部切除，电动机达到所要求的转速。生产机械对电动机的要求是有差异的，例如，市内无轨电车的直流电动机传动系统要求平稳慢速启动，若启动过快会使乘客感到不舒服，而一般生产机械则要求有足够的启动转矩，以缩短启动时间，提高生产效率。从技术上说，一般希望平均启动转矩大些，以缩短启动时间，这样启动电阻的段数就应多些；而从经济上来看，则要求启动设备简单、经济和可靠，这样启动电阻的段数就应少些。电动机的调速就是在一定的负载条件下，人为地改变电动机的电路参数，以改变电动机的稳定转速。电动机的调速是生产机械所要求的。例如，金属切削机床，根据工件尺寸、材料性质、切削用量、刀具特性、加工精度等不同，需要选用不同的切削速度，以保证产品质量和提高生产效率；电梯类或其他要求稳速运行或准确停止的生产机械，要求在启动和制动时速度要慢或停车前降低运转速度以实现准确停止。实现生产机械的调速可以采用机械的、液压的或电气的方法。电动机的制动是与启动相对应的一种工作状态，启动是从静止加速到某一稳定转速，而制动则是从某一稳定转速开始减速到停止或是限制位能负载下降速度的一种运转状态。就能量转换的观点而言，电动机有两种运转状态，即电动状态和制动状态。电动状态是电动机最基本的工作状态，其特点是电动机所发出的转矩 T 的方向与转速 n 的方向相同；但电动机也可工作在其发出的转矩 T 与转速 n 方向相反的状态，这就是电动机的制动状态。从上述分析可知，电动机的制动状态有两种形式：一是在卷扬机下放重物时为限制位能负载的运动速度，电动机的转速不变，以保证重物的匀速下降，这属于稳定的制动状态。二是降速或停车制动时，电动机的转速是变化的，则属于过渡的制动状态。根据直流他励电动机处于制动状态时的外部条件和能量传递情况，它的制动状态分为反馈制动、反接制动、能耗制动三种形式。第四章两种推杆的介绍4.1 电液推杆电液推杆是一种集机、电、液为一体的液压驱动机械手。它适用于需要往复推、拉直线（或往复旋转一定角度）运动也可用于需上升、下降或夹紧工作物的场所，并可进行远距离高空及危险区的集中或程序控制。已广泛应用于冶金、矿山、煤炭、电力、机械、粮食、水泥、化工、水利、运输、起重运输及港口机械中的阀门、闸门、换向、倾斜、摆动等的驱动和控制，是通用的动力源。电液推杆是以液压缸为主体，电动机、油箱、油泵、滤油器、液压控制阀组合的总成。电动机、油泵、液压控制阀和液压缸可装在同一轴线上，也可按需要装置在不同轴上，中间有油箱和安装支座，只需接通电动机的控制电源，即可使活塞杆位移往复运动。活塞杆的伸缩由电动机的正反向旋转控制。液压控制阀组合是：溢流阀、伺服阀、液控单向阀等组成；电液推杆可以根据不同的工况要求设计不同油路形式的组合阀满足其工作要求。电液推杆分为单推、单拉和推拉三种形式，调速形式有推拉调速型，推调速型，拉调速型，推拉均不调速型。锁定形式有推拉锁定型、推锁定型、拉锁定型，推拉均不锁定型。电液推杆具有如下优点：结构紧凑，安装方便，占据空间小，维护简单；回路中设有双向液压锁，可停在规定行程范围内的任意位置并自锁，且保持输出力不变；可带负荷起动，具有过载保护装置；拉力、速度无级可调，驱动力范围极广；因故断电，推杆自锁避免发生事故。但电液推杆工作过程中常有较多的能量损失（摩擦损失、泄露损失等） ，长距离传动时更是如此；它对油温变化比较敏感，它的工作稳定性很容易受到温度影响，因此不宜在很高或很低的温度条件工作；它造价昂贵，而且对工作介质的污染比较敏感；同时他出现故障时也不易找出。这些都对电液推杆的传动质量和使用范围造成一定影响。不符合本设计的设计要求。使用电动推杆可以较好得解决以上问题。4.2 电动推杆电动推杆是一种动力驱动装置，其安装不受地形、气候、距离限制，并以其结构紧凑、使用可靠、节约能源、安装方便、维修简单等优点，而广泛用于电力、机械、化工、冶金、矿山、轻工、交通、船舶等部门。可完成各种物体的升降、推拉、平移、旋转、锁定、门阀的开关等作业。同时，电动推杆可通过微机控制，便捷实现自动化。现已被越来越多的部门用它来代替机构手、液坟阀、减速传动机构的自动装置中。电动推杆由电动机、减速齿轮、丝杆、铜螺母、导向管、活塞杆、轴承座、弹簧、缸筒座、联结叉及限位开关（选用）等部件所组成。推杆以电机为动力源，通过一对（或两对）齿轮传动变速，带动一对丝杆螺母传动副组合，把电动机的旋转运动转化为直线往复运动，利用电动机正反转完成推拉动作。推力和拉力相等。如通过各种杠杆，摇杆或连杆等机构可完成转动、摇动等复杂动作。通过改变杠杆力臂长度可以增长行程。电动推杆内过载自动保护装置，当推杆行程到极限位置或负载超过额定推力一定数值时，推杆将自动切断电源，起保护作用，使电动机及其它构件不致损坏，但不得以此作为正常运行时的限位开关使用。因此要在推杆上另行配置外行程限位开关装置，以控制推杆正常起停。电动推杆按电机安装形式分 I 型、II 型两种基本形式，同一种形式又分若干个电机机座号。在此基础上增加了 III 型、IV 型和防爆型，III 型、IV 型的主要技术参数及外形安装尺寸与 II 型相同。在 III 型的居套外加装了行程调节装置，使推杆行程从 0 至最大行程范围内可调节，IV 型的中间传动端加装手轮，以实现现场操作。电动推杆的螺旋传动机构又可分为滑动丝杆副螺旋传动和滚珠丝杆副螺旋传动两种。采用滚动丝杆副螺旋机构进行传动，它的摩擦系数小,摩擦损失减少,传动效率高,低速时不产生爬行现象;同时滚珠丝杆副不存在轴向间隙,这样就提高了它的传动质量和精度, 滚珠丝杆副螺旋传动还具有寿命长、精度高、轴向刚度高、运动平稳等特点，但其结构复杂，制造较难；运动具有可逆性，需要设置防止逆转机构。采用滑动丝杆副螺旋进行传动与滚珠丝杆副螺旋传动相比它具有结构简单、制造容易、减速传动比大、具有自锁性、传动平稳等优点。在本电动推杆设计中，由于对丝杆自锁性要求较高，传动速度适中，且要求结构简单，安装容易。所以选择滑动丝杆副进行传动比较合适。第 5 章 弹 簧5.1 弹 簧 的 基 本 作 用 和 功 能弹簧的基本作用就是利用材料的弹性和弹簧本身的结构特点，在产生及恢复变形时，可以把机械功或动能转变为形变能；或者把形变能转变为动能或机械功，即弹簧内部储存能量的大小是变形（位移）的函数。从某种意义上来讲，每一个机械零件都可看作是一个弹簧，因为，所有材料都有一定的弹性。在适当外力的作用下，通常它都可以产生一定程度的弹性变形甚至扭曲，这就是弹性体的共同特点。弹簧又许多宝贵的功能，用它可以达到下列目的：1外力去除后能自动恢复到原来位置。例如，凸轮从动装置、阀门顶杆、压缩机气阀以及一些执行元件中使用的弹簧；2储存和释放能量，对一些机构提供动能。这是最早使用的弹簧、且目前仍在广泛使用弹簧的一种方法。例如，各种钟表、电影摄像机及各种玩具等使用的弹簧；3测量力或物种。例如，弹簧秤、测力计及各种校准装置中使用的弹簧；4吸收冲击或振动。例如，汽车、火车及各种振动装置中使用的缓冲或减震弹簧；5功率转换。例如，弹簧带、离合器及法兰盘内使用的弹簧；6提供或保证常压。例如，制动闸及摩擦离合器中的弹簧等。5.2 弹簧的分类弹簧的种类很多，可按弹簧形状、承载特点、制造方法及所用材料等方面进行分类。如按形状分：则有螺旋弹簧、板（片）簧、杆簧、蝶形弹簧、环形弹簧、平面蜗卷弹簧、截锥蜗卷螺旋弹簧以及其它特殊形状的弹簧；如按承载特点分：则有压缩弹簧、拉伸弹簧及扭转弹簧等；在压缩螺旋弹簧中，又可分为圆柱状和变径两大类，前者有圆形截面、矩形截面及多股压缩弹簧；后者有圆锥形、腰鼓形（中凹型、中凸型及组合型等）及蜗卷型；由于螺距不同，它又可分为等螺距和变螺距两类压缩螺旋弹簧；如按成型方法分：则有冷成型弹簧和热成型弹簧两大类；如按材质分：则有碳素钢弹簧、合金钢弹簧、不锈钢弹簧，磷青铜弹簧、铍青铜弹簧以及各种特殊合金弹簧等。在非金属材料方面：则有塑料弹簧、橡胶弹簧及陶瓷弹簧。此外，还有液体弹簧及空气弹簧等。压缩弹簧:A、YI 型：两端面圈并紧磨平B、Y型：两端面圈并紧不磨平。磨平部分不少于圆周长的 3/4，端头厚度一般不少于 d/8。(a)Y型 (b)Y型 弹簧指数 C：弹簧中径 D2 和簧丝直径 d 的比值即： C=D2/d。弹簧丝直径 d 相同时， C 值小则弹簧中径 D2 也小，其刚度较大。反之则刚度较小。通常 C 值在 416范围内，可按表 12-2 选取。表 12-2圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数 C弹簧直径 d/mm 0.20.4 0.51 1.12.2 2.56 716 1842C 714 512 510 410 48 46在外力作用下，不论哪一种类型的弹簧，在其材料中所产生的应力往往是弯曲应力或扭转应力。根据材料中产生的主要应力类型来分，则弹簧的类型可归纳如表 1-1所示。表 1-1应力类型弹簧类型弯曲应力多板弹簧、薄板弹簧、扭转螺旋弹簧、蜗卷弹簧（包括发条弹簧）、蝶形弹簧扭转应力压缩螺旋弹簧、拉伸螺旋弹簧、扭杆、截距蜗卷螺旋弹簧（即笋形弹簧）拉压 环形弹簧应力复合应力箍簧、Z 字型（锯齿形）弹簧5.3 弹 簧 的 材 料 选 用弹簧材料的选用，应根据弹簧所受载荷性质、使用要求、工作条件、尺寸规格、工作应力大小和使用寿命高低以及价格等因素进行选择。在确定弹簧材料截面尺寸和形状的时候，应优先选用国家标准或部颁标准规定的尺寸规格，尽量避免选用非标准规格的材料。冷拉（轧）材料不但强度高，表面质量比较好，而且制造工艺简单。因此，对中、小型弹簧，或疲劳寿命要求高的弹簧，应尽量选用冷拉（轧）或冷拉（轧）后磨光的弹簧钢丝或钢带。铅淬冷拉碳素弹簧钢丝表面质量好，强度高，并具有较好的塑性。缺点是在成材过程中，由于冷拉加工所产生的残余应力较大，经低温回火后尺寸变化较大，因而影响弹簧的尺寸精度。油淬火回火钢丝没有残余应力，冷成形弹簧尺寸精度容易控制，低温回火后尺寸变化很小，特别是因为没有残余应力，抗松弛性能比铅淬冷拉钢丝好。因此，对于弯曲半径较小的拉、扭螺旋弹簧以及钢丝直径较小的压缩弹簧，应优先选用铅淬冷拉碳素弹簧钢丝，而对冷成形尺寸要求较高的弹簧和钢丝直径较粗并要求抗松弛性能好的弹簧，则应选用油淬火回火钢丝。正方形或矩形截面材料的螺旋弹簧，弹性变形能比较高，可使弹簧体积小型化，使用于空间位置小或受冲击载荷作用的弹簧，但正方形或矩形材料来源短缺、价格比较高，且弹簧成形比较困难，所以一般较少采用。在正常条件下使用的弹簧材料主要是弹簧钢，选材时主要是根据弹簧的载荷性质、应力大小、寿命高低等条件确定。在低应力下使用的弹簧，一般选用碳素弹簧钢；而在中等应力下工作的弹簧，一般选用硅锰弹簧钢；在高应力下或有冲击载荷条件下使用的弹簧，一般选用硅铬和硅钨弹簧钢；要求疲劳寿命较高的弹簧，一般选用铬钒、铬锰、硅锰钼钒铌等并表面质量好的钢材。选择材料时，还应注意材料的淬透性，完全淬透的弹簧比没有淬透的弹簧的疲劳强度、儒变极限和冲击韧性要好得多。选材时应在满足弹簧性能的条件下，尽可能选用价格低、来源方便的材料，以减低成本。5.4 在设计弹簧时，应该考虑的基本工作性能在设计弹簧时，应该考虑的基本工作性能有以下几个方面：1）弹簧的特性线，即载荷和变形的关系；2）弹簧的变形能；3）弹簧的自振频率；4）弹簧受迫振动时的振幅。设计和使用弹簧时，不仅要根据要求选择弹簧的类型和材料，而且要求出弹簧的具体尺寸，使它与所占空间的大小及许用应力的高低相适应。为了解决这些问题，经常要应用下列三个关系：1弹簧的变形（位移）是载荷的函数，反之亦然；2材料中的最大应力是载荷或变形的函数；3形变能（应变能）是载荷和变形的函数。弹簧的特性线对于其设计和选择具有重要作用。直线型特性的弹簧，刚度稳定，结构简单，制造方便，故应用最广泛。具有渐增型特性的弹簧，当载荷达到一定值后，刚度急剧增大，从而起到保护弹簧的作用。多板弹簧，环形及蝶形弹簧等，由于摩擦损失，加载与卸载的特性线不重合，因而具有特别好的减震或缓冲功能。对弹簧进行设计时，应该注意以下一些事项：1弹簧材料的选择：要根据弹簧的工作条件、负荷种类等来选择弹簧的材料。2许用应力值的确定：主要是根据各种材料来确定，见表。3弹簧钢丝材料的需用切应力 ，不能从表中直接查出，需要用其材料本身的抗拉极限强度 值换算。4工作极限切应力 的选取如下：类负荷弹簧 167 ；类负荷弹簧 126 ；类负荷弹簧 112 。5拉伸弹簧需用应力为压缩弹簧许用应力的 80%。6对重要的、其损坏会引起整个机械损坏的弹簧许用切应力应适当降低。7经强压（拉）处理的弹簧，产生塑性变形层和反向应力。塑性变形层愈深，反向应力也愈大，因而可提高弹簧工作的许用切应力 ，最高达 25%左右。8压缩、拉伸弹簧再高温下使用时，材料的强度极限 随温度的升高而下降。此时，许用应力应按使用温度时材料的强度极限选取。9 设计要点：设计和制作压缩弹簧时，必须知道以下五个条件，缺一不可。 2（或 1、）（或 1、或 或） 0选向（左旋或右旋）根据工作条件，正确选择材料，确定许用切应力值的大小，是设计和制作压缩弹簧的关键问题之一，必须按表切实掌握。旋绕比（= 2/）的范围，要选择得合理，一般取 412。如选得太小，弹簧承受负荷时，其截面的内层与外层产生的切应力值的差别很大，使用中容易折断。另外往往容易在大截面、和承受重负荷的弹簧制作工艺中带来了困难。如可能会出现在热卷大截面弹簧时，卷簧机带不动而被迫停产的严重现象。旋绕比如选得太大，又会造成浪费材料或使立放小截面弹簧产生颤动等现象，甚至会失去了弹簧的作用。弹簧的细长比（= 0/ 2）值应在153 范围内选取。掌握好弹簧的承受负荷 P、变形量 F 和切应力三者之间的关系。任何一个压缩弹簧当承受一定的负荷 P1时，就会产生相应的变形量 F1和在弹簧内部产生了相应的切应力 1，在不断承受负荷的过程中，在每一个瞬间，这三个数值都同时出现，并按一定的关系在变化着。 （6）压缩弹簧工作区间的选取。压缩弹簧工作变形量应在全变形量的 2080%范围内选取。要求刚度时，工作变形量应在全变形量的 3070%范围内选取。（8）根据弹簧的工作温度条件来看，大部分弹簧都是在室温条件下使用，也有在低温（零下几十度）下使用和在高温（几百度）下以及在高温高压下使用的，这些弹簧都要合理地选择不同的材料和不同的方法来进行热处理。（9）根据工作条件的需要，有的弹簧需要耐腐蚀，有的弹簧要有恒弹性等。为此，都要分别选择合适的材料来制作。 （10）疲劳强度的验算。 （11）静强度验算。静强度的安全系数计算公式= / ，式中 为弹簧材料的屈服极限。许用安全系数的选取同疲劳强度核验。 （12）弹簧的共振验算。承受变负荷的类弹簧，在高速运转中，还须进行共振验算。对于减震弹簧，按下式验算：= ，式中=9800 毫米/秒10.52rpgfW2，负重（公斤） ，= （公斤力/毫米） ， 强迫机械振动频4328GdDn率（1/秒） 。对于类似气门弹簧机构，按下式验算： （1/秒） ，21.GgdrD式中=9800 毫米/秒 2；=785*10 -6公斤/毫米 3。当 G=8000 公斤力/毫米2时，f=356*10 5* （1/秒） 。自振频率 f 与强迫振动频率 fr之比应大于2dnD10，即： 10。rf10 设计计算的步骤。根据题中所给条件可确定如下：首先根据弹簧的使用情况，按表选用合理地材料。 （2）材料选好后，根据弹簧承受负荷的种类，确定为类、类或类弹簧，在表中可以查出许用切应力值和切变模量值。 （3）根据类、类或类负荷弹簧和选定的可从公式中得到该弹簧的工作极限应力 。 （4）如题中已知、 2值，可求出= 2/值代入公式后求出值并根据上述 值一起代入公式 ，328dtpDK求出 值。 （5）如题中已知值，可由公式 中求出 值。248jjkDntFdG（6）可以设 = 、 = 。 （7）由公式 =（+1）d（热卷）或公式 =（ 1 05）d（冷卷）中，以、代入求出 。 （8）由公式 = 0 移项后， 0= + = + 求出 0值。 （9）其他如有未知数时，可由有关公式来求出。5.5 影响弹簧疲劳强度的因素1 屈服强度-一般来说，材料的屈服强度愈高，疲劳强度也愈高，因此，为了提高弹簧的疲劳强度应设法提高弹簧的屈服强度，或采用屈服强度和抗拉强度比值高的材料。2 表面状态-最大应力多发生在弹簧材料的表层，所以，弹簧的表面质量对疲劳强度的影响很大。弹簧材料在轧制、拉拔和卷制过程中造成的裂纹、疵点和伤痕等缺陷往往是造成弹簧疲劳断裂的原因。材料表面光洁度愈高，应力集中愈小，疲劳强度也愈高。3 尺寸效应-材料的尺寸愈大，由于各种冷加工和热加工工艺所造成的缺陷可能性愈高，产生缺陷的可能性也越大，这些原因都会导致疲劳性能下降。4 冶金缺陷-冶金缺陷是指材料中的非金属夹杂物、气泡、元素的偏析等等。存在于表面的夹杂物时应力集中源，会导致夹杂物与基体界面之间过早地产生疲劳裂纹。采用真空冶炼、真空浇注等措施，可以大大提高钢材的冶金质量。5 腐蚀介质-弹簧在腐蚀介质中工作时，由于表面产生点蚀或表面晶界被腐蚀而成为疲劳源，在变应力作用下就会逐步扩展而导致断裂。腐蚀对弹簧疲劳强度的影响，不仅与弹簧受变载荷的作用次数有关，而且与工作寿命有关。在腐蚀条件下工作的弹簧，为了保证其疲劳强度，可采用抗腐蚀性能高的材料，如不锈钢、非铁金属，或者表面加保护层，如镀金属、法兰、涂亮漆等。实践表明镀镉可以大大提高弹簧的疲劳强度。6 温度-碳钢的疲劳强度，从室温到 120C 时下降，从 120C 到 350C 又上升，温度高于 350C 以后又下降，在高温时没有疲劳极限。在高温条件下工作的弹簧，要考虑采用耐热钢。在低于室温的条件下，钢的疲劳极限有所增加。第六章 平衡力的计算1. 上平台加载 1.4t,从中间位置上升 150，平衡机抵消 70的载荷。假设平横状态下杆 AE、BD、CF 的长度为 1m，上、下平台(圆盘)的半径:l=0.51m； =0.86m，AE 与竖直方向的夹角为 15 度，EF=ED=DF=0.75 m=750aRb 3mm，AB=BC=AC=0.35 m=350 mm，A ED=80。33由几何关系知，AE= 00/2(753)/2138.5EDABmCOSCOSAG=AEcos15=1292.9mm(AG 为 A 到地面的距离)取 PQ=1125mm, A G=AG+150=1442.9mmtgPHQ= PHQ=37.9,所以NHQ=90-37.9=52.11254.99800=2FQHSin52.1 FQH=6202.5NtgPMQ= = PMQ=41PQM1259.SinPMQ= QM= =1714.8mm04SinSinPHQ= 012583.47.9PHmQi所以X=1831.4-1714.8=116.6mmFQH=6K1X K1= 620.587/NFPN= FQH=5K2 K2= .1.6/m2. 上平台加载 1.4t,从中间位置下降 150，平衡机抵消 100的载荷。 AG= 0()7951.2EDABtgmPM Q= PM Q=49.8tg195.SinPM Q= 21472.9QMX=QM-Q M =1714.8-1472.9=241.9mm14000=2 QM Sin(90-49.8) FQM =10769.2NFK3= 10769.24/NmK4= .8/53. 平衡机上平台处于中间位置加载 1.4t，右端上仰 20，抵消 85的载荷。 14000 %=11900N8511900=FQM QMJ+F PNSinMNPSinFQMCosQMJ= F PNCosMNP因为PMQ=41，所以QMN=49取QMJ=40，MNP=60，代入上面两个式子得：FQM=6040.6N，F PN=9302.5NMO= （MO 为 M到底平面的距离）01259.1.5SinmMQO=35，所以 MQ= 098.73iMQ= 0129.7.14Cos所以X 1=1918.7-1712.1=206.6mmFQM=6K5X 1 K5= 604.8/2NmNP= 029.CosX 2= NP-PN=1961.4-1712.1=249.3mm所以 FPN=5K6X 2 K6= 04.855293m4. 平衡机上平台处于中间位置加载 1.4t，右端向上倾侧 20，抵消 80的载荷。 1408%120N算法同上述第三种情况，计算得：F1=5686N，F 2=8756N，568947.N287561.2N6FCos=947.7，=10所以 F=160.4N=K7X ，又因为X= 073.1.26.4mCos所以 K7= ；160.48/2Nm5F Cos=1751.2，=10所以 F =355.6N=K8X , 又因为X= 0173.126.4mCosK8= 35.61./24Nm6.1 弹簧的选取由以上四种情况分析，决定选用硅锰弹簧钢（60 硅 2 锰） ，这种材料弹性好，回火稳定性好，易脱碳，用于制造受大载荷弹簧。作为类载荷（受作用次数在10310 5次范围内的变载荷，以及冲击载荷等） ，查 1 知，这种材料的许用剪应力t=680N/mm 2，许用弯曲应力=850 N/mm2，剪切弹性模数 G=80000 N/mm2，拉伸弹性模数 E=200000 N/mm2，推荐硬度 4550HRC，推荐使用温度-40200。6.1.1 计算弹簧钢丝直径旋转比= ，为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动或过软，值不能太大；2Dd但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，值又不应太小，通常取=416。由表 2-12，取 C1=6，C 2=8，由此得 ，1140.65.28CK。2240.65.187K再由公式 知， ，.6KPCdt31.281.40668.4dm。321.87.4087.m6.1.2 计算簧圈直径弹簧圈内径 D11=D1-d1=C1d1-d1=（6-1）6.4=32mm，D 12=D2-d2=C2d2-d2=（8-1）7.1=49.7mm。弹簧