二元一次方程组的应用(销售问题)教学设计

二元一次方程组的应用 销售问题 教学设计二元一次方程组的应用 销售问题 教学设计 一 一 教学任务分析 1 教学目标 1 知识技能 进一步运用二元一次方程组解决实际问题 销售问题 2 教学思考 进一步体会数学建模思想 培养学生的数学应用意识 3 情感态度 在用方程解决销售问题的过程中 体验数学的实用性 提高兴趣 在探讨解决问 题的过程中 敢于发表自己的见解 学会与他人合作交流 2 2 教学重点 让学生经历和体验把销售问题转化为二元一次方程组的过程 用二元一次方程组解 决实际问题 3 3 教学难点 把销售问题转化为二元一次方程组 二 教学过程 环节一环节一 温故知新温故知新 1 1 基本概念与关系 基本概念与关系 利润 售价 成本 进价 原售价 x 打折数 现售价 100 利润率 利润 x 成本 利润 2 一只钢笔原价 40 元 现打 8 折出售 现售价是 元 若原价为元 现打 7 折出售 x 现售价是 元 3 某件商品进价 100 元 售价 150 元 则其利润是 元 利润率是 4 A 服装进价为 100 元 现将 A 服装按 40 的利润定价 则定价为元 再打 8 折销售 A 服装的销售价为 5 一件服装进进价价200 元 按标标价价的 8 折销售 仍可获利20 设服装的标价为x 元 则实际售价为 元 利润可表示为 用含x 的代数式表示 根据题意列出方程为 设计意图设计意图 重温销售问题中的几个基本概念与关系式 分散教学难点 环节二 探索与学习环节二 探索与学习 例例 1 1 某商品按定价销售 每个可获利 30 元 现在按定价的 8 折出售 5 个所能获得的利润与按定 价出售 2 个所获得利润一样 问这种商品每个的进价 定价各是多少元 解 设解 设 根据题意 列出方程组 练习练习 1 某商店准备添置一批文具 按定价销售每套可获利 18 元 如果每套打 9 折后销售 72 套所获利 润与按定价销售 60 套所得的利润相等 求每套文具的成本与商店定价分别是多少 只列式 不计算 解 设解 设 分析 根据题意 列出方程组 设计意图设计意图 1 让学生体验列方程组解决销售问题的优点 2 引导学生通过表格方式来理清数 量关系 3 渗透找相等关系式的基本方法 4 配套相关练习巩固知识与方法 增强学生解应用 题的信心 例例 2 2 甲 乙两件服装的成本共 500 元 商店老板为获取利润 决定将甲服装按 50 的利润定价 乙服装按 40 的利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两件服装均按 9 折出售 这样商店共 获利 157 元 求甲 乙两件服装的成本各是多少元 解 设解 设 分析 实际售价实际售价单个成本单个成本单个利润单个利润总利润总利润 不打折时不打折时 8 8 折时折时 实际售价单个成本单个利润销售量总利润 原价时 优惠时 成本定价实际售价利润 甲 根据题意 列出方程组 设计意图设计意图 提出较复杂的销售问题 培养学生的合作学习精神 体会小组学习的重要性 在与 他人合作交流的过程中 获得解决问题的方法 环节三环节三 巩固练习巩固练习 A A 组组 1 五一 黄金周 某商场 女装部 推出 全部服装八折 男装部推出 全部服装八五折 的优惠活动 某顾客在女装部购买了原价为元 男装部购买了原价为元的服装各一套 优惠前需付 700 xy 元 而他实际付款 580 元 则可列方程组为 A B 70085 0 8 0 580 yx yx 5808 085 0 700 yx yx C D 58070085 0 8 0 700 yx yx 58085 0 8 0 700 yx yx 2 某商店需要购进甲 乙两种商品共 160 件 其进价和售价如下表 若商品店计划销售完这批商 品后能获利 1100 元 问甲 乙两种商品应分别购进多少件 注 获利 售价 进价 B 组组 1 某商场用 2500 元购进 A B 两种新型节能台灯共 50 盏 这两种台灯的进价 标价如下表所 示 1 这两种台灯各购进多少盏 乙 甲乙 进价 元 件 1535 售价 元 件 2045 2 若 A 型台灯按标价的 9 折出售 B 型台灯按标价的 8 折出售 那么这批台灯全部售出后 商场共获利多少元 2 某商场购进甲 乙两种服装后 都加价 40 标价出售 春节 期间商场搞优惠促销 决定将甲 乙两种服装分别按标价的八折和九折出售 某顾客购买甲 乙两种服装共付款 182 元 两种服装 标价之和为 210 元 问这两种服装的进价各是多少元 设计意图设计意图 通过练习进一步巩固和提高应用二元一次方程组解决实际问题的能力 C C 组组 1 某同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包单价也相同 随身听和书包单 价之和是 452 元 且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 1 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元 2 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 超市 A 所有商品打八折销售 超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售 不足 100 元不返券 购物券全