第三讲管理经济学分析工具ppt课件.ppt

管理经济学分析工具 了解决策科学中的最优决策 2 经济学常用词 T TotalR RevenueA AverageM MarginalC CostF FixV VariableE ElasticityD DemandI IncomeN NumberL Long termS Short termP ProductQ QuantityP Price 3 第一节描述经济关系的方法 一 表格二 图示三 数学式D g P TR f Q TR PQ 4 1 平均产量 平均收益 总收益的定义 1 每天的平均产量 Averageproduct 总产量除以天数 2 平均收益 Averagerevenue 总收益除以总产量 3 总收益 Totalrevenue 产量 Q 乘以商品单位价格P 4 总利润 Totalprofit 总收益 总成本 5 边际利润 Marginalprofit 产量变化一个单位而导致的变化量 5 2 边际关系的定义自变量变化一个单位将引起总量的怎样的变化 1 边际产量 MP Marginalproduct MP TP X 2 边际收益 MR MR TR Q 3 边际成本 MC MC TC Q 4 边际利润 M M T Q 6 3 总利润 边际利润 平均利润的关系 见下表 表1 对于一个假设的利润函数的总量 平均量和边际量之间的关系 7 图一 边际利润与平均利润 1 从原点到总利润曲线上点的连线 即射线与该曲线相交 的斜率为平均利润 2 总利润曲线上每一点的切线的斜率代表边际利润 3 当边际利润大于平均利润时 平均利润随产量的增加而继续上升 当边际利润小于平均利润时 平均利润随产量的增加而下降 边际利润曲线在平均利润曲线的最高点穿过平均利润曲线 4 边际利润曲线比平均利润曲线更早进入下降阶段 即当边际利润下降时 平均利润可能还处于上升阶段 5 当边际利润大于零时 总利润还在随产量的增加而上升 只有当边际利润小于零时 总利润才开始下降 6 边际利润最大点为数学中的拐点 切线的斜率最大或最小的点 8 第二节在决策制定中的边际分析 一 总函数 平均函数 边际函数1 总收益函数TR 41 5Q 1 1Q22 总成本函数TC 150 10Q 0 5Q2 0 02Q33 总利润函数 TR TC 150 31 5Q 0 6Q2 0 02Q34 边际利润函数M d dQ 31 5 1 2Q 0 06Q25 边际成本函数MC dTC dQ 10 Q 0 06Q26 边际收益函数MR dTR dQ 41 5 2 2Q 9 二 最优化 Optimization 过程 1 单变量函数的最优过程企业总利润为 TR Q TC Q 边际利润 d dQ dTR dQ dTC dQ MR MC企业总利润最大的条件 即为边际利润等于零时 表达式为 MR MC 10 2 多变量函数的最优过程一般的做法是假定其他变量暂时保持不变 考察一个变量变化对因变量的影响程度 例 Q f P A 5000 10P 40A PA 0 8A2 0 5P2则有 Q P 0 10 0 A 0 P 10 A P Q A 0 0 40 P 1 6A 0 40 P 1 6A函数极值条件为 Q P 0 Q A 0解得结果为 P 40 A 50时 最大需求量为Q 5800 11 三 利用边际值进行管理决策优化 1 无约束条件下最优业务量的确定 即指要素投入量 产品产量 价格和广告费的支出都不受限制 其规则为 MR MC时 应扩大业务量 MR MC时 应减少业务量 MR MC时 业务量最优 见例题 12 例1 某农场员工在小麦地里施肥 所用的肥料数量与预期收获量之间的关系估计如下表所示 010203040506070 每亩施肥数量 公斤 预期每亩收获量 公斤 预期每亩边际收获量 200300380430460480490490 10853210 假定肥料每公斤价格为3元 小麦每公斤的价格为1 5元 问 每亩施肥多少能使农场获利最大 13 每亩施肥数量 公斤 边际收入 元 边际成本 元 边际利润 元 010203040506070 15127 54 531 50 3333333 1294 51 50 1 5 3 从上表中看到 当每亩施肥数量为50公斤时 边际收入 边际成本 边际利润为零 此时施肥数量为最优 此时 利润为最大 利润 总收入 总成本 1 5 480 3 50 570 元 解 14 2 有约束条件下的最优业务量的确定其规则为 当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际收益都相等时 业务量的分配能使总收益最大 当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际成本都相等时 业务量的分配能使总成本最低 见例2 15 广告费用的最优化 20世纪初 美国费城商人约翰 华纳梅克说过一句很著名的话 我的广告花费有一半浪费了 可是我不知道浪费的是哪一半 时至21世纪初 我们找到了一种有效的办法来减少那可能被 浪费的一半 这个办法是基于经济学中的投资回报率最大化的概念 以此制定出最优化的广告预算 那么 这其中的运用之妙究竟何在 一定的广告预算 如何在中央台和省台 城市台之间选择广告投放 使效果最大化 16 例2 某企业的广告费预算为110万元 打算分别用于电视 电台和报纸广告 经调查 这三种媒介的广告效果预计如下表 假如每做一次广告 电视电台和报纸的费用分别是30万元 10万元和20万元 问 应如何在不同媒介中分配广告预算 才能使总广告效果最优 17 解 因广告费资源有限 故当各种媒介上的每元广告费的边际效果均等时 广告费的分配为最优 三种媒介第1次广告每元广告费的边际效果可计算如下 18 可见 尽管做一次电视广告的效果比做电台 报纸广告大 4 1 5 4 2 但因电视的广告费高 它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的 广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行 见下表 19 可见 选择电台做3次广告 电视做2次广告 报纸做1次广告 就可以使有限的广告费 110万元 取得最大的广告效果 此时 各种媒介的每元边际效果均等于0 100 20 四 边际分析法的意义 1 它体现了动态优化的决策思想2 它不仅侧重于问题的解决 更侧重于问题的预防 3 它反映的是不断向管理的极限迈进的管理思想 21 第三节约束条件下的极大化问题 一 用替代方法解决极大化或极小化问题例 假定一个企业生产两种产品X Y 企业的利润是这两种产品产量的函数 80X 2X2 XY 3Y2 100Y约束条件为 X Y 12则有 80 12 Y 2 12 Y 2 12 Y Y 3Y2 100Y 4Y2 56Y 672利润最大值条件为 d dY 8Y 56 0即 Y 7 X 12 Y 5时 利润最大值为 80 5 2 5 2 5 7 3 7 2 100 7 868 元 22 二 通过拉格朗曰乘子方法求约束最优化问题 1 构造拉格朗日乘子 且 X Y 12 02 构造拉格朗日函数L 80X 2X2 XY 3Y2 100Y X Y 12 小测验 23 案例讨论 安利 失利中国 美国安利公司是世界上最大的直销公司 经营业绩连续多年攀高 90年代 安利进军中国 在中国设立了上海安利 中国 日用品公司 然而这一次 安利没有取得类似在其它国家的成功 1997年7月24日上午 上海安利 中国 日用品公司的大厅里乱成一团 刚刚还排成长龙等待退货的直销员迅速演变成 声讨 的人群 人们高声叫骂 甚至整狠踢着退货的挡板 恨不得对经理拳脚相加 人们的愤怒起因于安利公司的一则新规定 禁止中国传销员再用化妆晶的空瓶退货 货品必须再剩1 2以上时才可退货 这一规定在已有38年的安利传销历史未曾有过 在此之前 安利公司上海直销 24 员们一直遵循着安利的国际惯例 凡对货品不满意 可用空瓶退货 因此 每天早上 安利的门口都排着上百人的退货队伍 这种情况一直持续到7月24日 就在这一天 安利公司突然改变了直销退货规则 后来迫于直销员们的愤怒 公司最后宣布 24日的空瓶仍可退 但须两个月后才能结算现金 安利进军上海以来 常常遇到直销员退货的麻烦 有的直销员甚至一次扛8麻袋空瓶 一下子退回8万元 有的直销员则走街串巷回收空瓶 有个个体发廊6兄弟轮流加入直销 轮流退货 全年免费使用安利产品 安利在全球退费率为8 左右 而在上海超额甚多 每天退款多达100万元 还倒贴30万元产品 于是安利公司开始追踪调查直销员是否在进行 恶意退款 按照安利的规矩 如果直销员恶意退款 25 安利有权拒绝 不支付现金 上海人有市场的精明 但安利突入其来的规则也使安利的上海直销员们措手半 没有1 2不给退货 岂不要亏了直销员 也有不少直销员说 直销经验告诉他们 做安利只会赚不会赔 一年一笔生意不做 也可以退回空瓶 白用70