九年级下册第十九章第三节锐角三角函数第一课时

九年级下册第十九章第三节锐角三角函数第一课时 一 教学目标 1 知识与技能 1 让学生掌握三角函数的定义 2 让学生在探索三角函数定义过程中 确信三角函数的合理性 知道解决实际问题又 多了一种方法 三角函数 3 培养学生以已有的知识 通过探索 思考 讨论 论证 归纳 从而获取新知识的 能力 2 数学思考 提出问题 探索解决方法 并加以讨论 论证 归纳 培养学生逻辑推理 能力 数形结合思想 3 解决问题 三角函数的学习中 初步体验探索 讨论 论证对学习数学的重要性 懂 得用数形结合思想 探讨数学问题 4 情感与态度目标 让学生在探索 分析 论证 总结获取新知识过程中体验成功的喜 悦 从解决实际问题中感悟数学的实用性 从而培养学生学习数学的兴趣 二 教材分析 三角函数 是十九章第三节的内容 本节内容安排三个课时 这节课是第一课时 本 课时是从测量旗杆的高度入手 利用 相似三角形对应边成比例的性质 说明所用方法 的理论依据 然后让学生展开想象 从已有知识用尽可能多的方法测量旗杆的高度 从而 逐步引出直角三角形中边角之间的关系 让学生体验三角函数定义的合理性及实用性 从 而使学生积极主动地去学习本节内容 学生在理解三角函数定义后 对于 0 SINA 1 O COS 在教学中要注意 要充分展开引入与探索的过程 使学生确信三角函数的合理性 要有充裕的时间让学生自主探究及合作交流 对三角函数必须要求学生在理解的基础 上记忆 三 学校与学生情况分析 澄迈二中 是澄迈县仅次于澄中的学校 录取的学生属于中下水平的居多 但我所教的班 是我校成绩最好的两个班之一 因此 学生总体情况还可以 学生学习数学的兴趣较高 学习积极主动 对老师所提问题积极思考 认真完成 而且通过一年多的课程改革 在课 堂上基本体现以学生为主体的教学思想 四 教学设计 一 引课 1 请同学们回忆一下 19 1 节中 测量旗杆高度的方法 并说明这些方法的理论依 据是什么 学生活动 略 2 用我们学过的知识 能否找到其他不同的测量方法 理论依据是什么 如 利用等 腰直角三角形的性质观测出旗杆顶部的视线与水平线成 45 角 再量出观测点到旗杆底 部的距离 可以直接知道旗杆的高度 3 问题 如果观测的角是任意的锐角 能否求出旗杆的高度呢 要解决这个问题 只要 学完三角函数这节内容 你们就可得到答案 二 新课 Rt ABC 中 C 90 各边名称是什么 一般用什么字母表示 学生回答 老师在图形中标明 学生活动 B 的对边 邻边各是什么 P109 练习第 1 题 2 在以上测量旗杆高度的各种方法中 那些量是改变的 哪些量是不变的 它们之间有 何联系 学生活动 学生思考 分组讨论 并归纳出以下结论 如果学生有缺漏 教师可点拨 在 Rt ABC 中 当 A 不变时 三角形的形状可以改变 即各边可改变大小 但 任两边的比值不变 当 A 取一确定值时 任两边的比值是唯一确定的 当 A 取其他固定值时 任两边的比值也有唯一确定值与之对应 3 在以上结论 A 取固定值 任两边的比值不变的理论依据是什么 学生活动 学生思考 讨论并归纳出理论依据 略 4 三角函数定义 由 A 取每一确定值 A 的对边与斜边的比值有唯 一确定值与之对应 我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 Sin 表示即 SinA A 的对边 斜边 同理得出 COSA A 的邻边 斜边 tanA A 的对边 A 的邻边 cotA A 的邻边 A 的对边 学生活动 写出 B 的四个三角函数 说出 SinA cosA tanA coSA 值的范围 求 tanA cotA 5 例题讲解 例 1 P108 由学生回答解题思路 再由学生自主完成 三 巩固练习 P108 第 2 题 P109 第 3 题 四 随堂练习 在 Rt ABC 中 已知 sinA 3 5 求 A 的其他三角函数值 五 课堂小结 由学生完成 教师补充 1 了解三角函数是解决实际问题的一种方法 2 理解并熟记三角函数的定义 3 利用三角函数解决简单的问题 六 课外作业 P111 习题第 1 2 题 五 教学自我评价 1 这篇教案 我认为已经充分展开引入与探索的过程 学生对三角函数的合理性及意义 会有很深的认识 2 整篇教案 充分体现了以学生为主体的新课程理念 对培养学生自主探究 合作交流 会起很好的促进作用 3 三角函数 是一门新知识 学生理解及掌握要有一个过程 本节课的练习量还不够 因此 必须在以后的课程中增加练习量 使学生在理解的基础上巩固对三角函数的认识 六 案例点评 吴老师这篇教案 在教学设计上 条理清楚 内容具体 设计比较合理 这个教案从测