2016中考数学一轮综合复习同步讲义(第3课_方程与不等式)

七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 1 页 共 8 页 中考数学一轮复习 第 03 课 方程与不等式（一元一次方程、二元一次方程组） 知识点： 优化问题：调配问题：利润问题：路程问题：工程问题：方程应用题类型：二元一次方程组解法：二元一次方程组表达式二元一次方程定义：二元一次方程组解方程步骤：定义： x+4 的值是 2，则 x 等于（ ） B. 2 D. 6 一件服装的标价为 300 元 ,若按标价的八折销售 ,仍可获利 60 元 ,则这款服装每件的标价比进价多（ ） 、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） x、 y 的二元一次方程组 13 3,yx 时得到了正确结果 .1,后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 、 处的值分别是（ ） A.=1， =1 B.=2， =1 C.=1， =2 D.=2， =2 12二元一次方程组 81mx 的解，则 的算术平方根为（ ） A. 2 B. 2 00 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打 ( ) 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 2 页 共 8 页 20 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米 /小时和 y 千米 /小时，则下列方程组正确的是 ( ) A. 702 2 0 B. 702 2 0 C. 702 2 0 D. 2 2 02 0 两款鞋各 30 双 ,甲鞋一双 200 元 ,乙鞋一双 50 元 一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任 何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得 1800 元，还剩甲鞋 x 双、乙鞋 y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式？ ( ) A. 1 8 0 0)30(50)30(2 0 0 B. 1 8 0 0)30(50)30(2 0 0 C. 1800)60(50)30(200 D. 1800)30(3050)30(200 首先按图方式放置，再交换两木块的位置， 按图方式放置 则桌子的高度是（ ） x=方程 5+m 的解，则 m= _ )1( 关于 x 的一元一次方程， n= _ x,的二元一次方程组 59x y kx y k 的解也是二元一次方程 2 3 6的解 ,则 k 的值 . 221 1 5 3a x a x a y a ,则当 a = 时 ,方程为一元一次方程 ; 当 a = 时 ,方程为二元一次方程 . 14,若 23 是方程 33x y m和 5x y n 的公共解 ,则 2 3= 25 与 3 2 10互为相反数，那么 x = ， y = . 八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 元 仍可获利 10%,若该空调的进价为 2000 元 ,则标价 _元 . 章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为 “远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三 百八十一，请问顶层几盏灯？” （倍加增指从塔的顶层到底层） 请你算出塔的顶层有 盏灯 0 元，乙种电影票每张 15 元若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了 张 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 3 页 共 8 页 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g 、丙三种造型的盆景 5 朵红花、 24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成 ;乙种盆景由 10 朵红花、 12 朵黄花 搭配而成 ;丙种盆景由 10 朵红花、 18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成 900 朵红花， 3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵 自来水用户按分段计费方式收取水费 :若每月用水不超过 7立方米 ,则按每立方米 1 元收费 ;若每月用水超过 7 立方米 ,则超过部分按每立方米 2 元收费 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为 _立方米 . 会生存”的中学生社会实践生活中 ,春华同学为了锻炼自 己 ,他通过了解市场行情 ,以每件 6 元的价格从批发市场购进若干件印有 2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销 ,当销售完 30件之后 ,销售金额达到 300 元 ,余下的每件降价 2元 ,很快推销完毕，此时销售金额达到 380 元， 春华同学在这次活动中获得纯收入 _元。 (1) )1(9)14(3)2(2 (2) 16 763 522 12 )3 2222 ) 5 2 837 ，；（用代入法） (5) 4 7 1 06 1 1 2 8 0 ， （用加减法） (6) 1624)(4)(3 将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成 ,共用时 20天 ,已知甲工程队每天整治 24m,乙工程队每天整治 两个工程队分别整治了多长的河道 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 4 页 共 8 页 市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声： “ 10 元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜 2 元？” 如果小贩真的让利（便宜） 2 元卖了，他还能获利 20%，求一个玩具的进价 ? （ 提示： 利润 =进价利润率 =销售价打折数让利数进价） 你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价。 张欣：听说在 20 元买一张会员卡，买书可享受八折优惠； 李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了 12 元。 行于甲、乙两地之间，顺水用 5 小时，逆水比顺水多用 2 小时。已知轮船在静水中的速度是每小时 52 千米，求水流的速度？ 从相距 60千米的两地相向而行 ,甲每小时走 12千米 ,乙每小时走 10 千米 ,如甲走 15分钟后乙再出发 ,问甲出发后几小时与乙相遇？ 7 千米 ,敌军以 4 千米 /小时的速度逃跑 ,我军迅速以 7 千米 /小时的速度追击敌军 ,需几小时可以追上 ? 5 辆汽车 ,乙车队有 28 辆汽车 ,现调来 10 辆汽车分给两个车队 ,使甲车队车数比乙车队车数的一半多 2 辆 ,应分配到甲乙两车队 各多少辆车？ 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 5 页 共 8 页 5人 ,平均每人每天可加工大齿轮 16个或小齿轮 10人 ,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套 ,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 每件衣服如果按标价的 5 折出售将亏 60 元 ;而如果按标价的 8 折出售将赚120 元 个位数字是十位数字的 4倍 ,把这个两位数的数字对调位置后 ,新的两位数比原两位数多54,则原两位数为多少？ 某市对居 民用水实行“阶梯收费”： 规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为 /吨，超过月用水标准量部分的水价为 /吨 月份用水 12 吨 ,交水费 20 元 该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 用两个水管注水 2 小时 30分注满水池 ,如果单开乙管 ,5 小时注满水池 . （ 1）如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟 ,然后由乙单独注水 （ 2）假设在水池下面安装了排水管丙管 ,单开丙管 3 小时可以把一满池水放完 多少小时才 能把一空池注满水？ 好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说： “如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。” 乙旅行社说： “包括老师在内按全票价的 6折优惠。” 若全票价为 240 元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？ 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 6 页 共 8 页 我市某镇遭受百年一遇的特大干旱 ,为支援该镇抗旱 ,上级下拨专项抗旱资金 80 万元用于打井 0万元打灌溉用井和生活用井共 58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金 4万元和 元，求这两种井各打多少口？ 段平路 和 一段下坡路 0米 ,下坡路每分钟走80 米 ,上坡路每分钟走 40 米 ,从家里到学校需 10 分钟 ,从学校到家里需 15 分钟 电下乡”活动期间 ,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴 型洗衣机 ,小王购买了一台 B 型洗衣机 ， 两人一共得到财政补贴 351 元 ,又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价多 500 元 (1)A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？ (2)小李和小王购 买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 某社区要清理一个卫生死角内的垃圾 ,租用甲、乙两车运送 ,两车各运 12 趟可完成 ,需支付运费 4800 元 两车单独运完此堆垃圾 ,乙车所运趟数是甲车的 2 倍 ,且乙车每趟运费比甲车少 200 元 (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 人无座位；如果租用 60 座的客车，则可比 45座的客车少租 2 辆，且保证人人有 座而无空位 （ 1）七年级共有多少名学生？ （ 2）若 45 座客车的租金为每辆 420 元， 60 座客车的租金为每辆 600 元，那么应如何安排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？ 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 7 页 共 8 页 第 03 课 方程与不等式（一元一次方程、二元一次方程组）测试题 日期： 月 日 满分： 100 分 时间： 20分钟 姓名： 得分： 23 则下列等式中 不一定 成立的是（ ） A. 53 B. 6213 C. 523 是关于 x 的方程 2 的解 ,则 ) 3 52 与 523 的和是单项式，则 2015)( =（ ） 1 ） A.由 x 1 05得 x15 B.由 x105得 x10 C.由 x 1 15得 x15 D 由 x115得 x51 中途 因道路施工步行一段路 ,到学校共用时 15分钟 50 米 /分钟 ,步行的平均速度是 80 米 /分钟 ,他家离学校的距离是 2900 米 ,如果他骑车和步行的时间分别为 x， y 分钟 ,列出的方程是（ ） A. 142 5 0 8 0 2 9 0 0B. 158 0 2 5 0 2 9 0 0C. 148 0 2 5 0 2 9 0 0D. 152 5 0 8 0 2 9 0 028 人 ,乘车外出旅行 ,已有校车可乘 64 人 ,如果租用客车 ,每辆可乘 44人 ,那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车 ,可列方程为（ ） 4 4=328 4x=64 4=44x 0%后标价 ,再打 8 折 （标价的 80%） 销售 ,售价为 240 元 ,设这件商品的成本价为 x 元，根据题意 ,下面所列的方程正确的是（ ） 40% 80%=240 +40%) 80%=240 40% 80%=x 40%=240 80% 信息需加密传输 ,发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密） 明文 a， b， c， d 对应密文 a+2b， 2b+c， 2c+3d， 文 1， 2， 3， 4 对应密文 5， 7，18， 4， 9， 23， 28 时 ,则解密得到的明文为（ ） 6， 1， 4 4， 1， 7 6， 1， 7 6， 4， 7 1)1( 关于 x 的一元一次方程 ,则 a= x 是关于 x 的方程 2 3 1 0 的 解 ,则的值为 /度 a 度 ,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费 ,某用户在 5 月份 用电 100 度 ,共交电费 56 元 ,则 a= 度 . 年前的年龄是妹妹的 2 倍 ,今年年龄是妹妹的 ,则 姐姐今年的年龄 为 _ 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂 第 8 页 共 8 页 (1) 2 1 1 4 135(2) ()y y 3 6 5 518 6 6 (3) 1yx (4) 412 16 0 题 ,规定做对一题得 5 分 ,做错或不做的题每题扣 2 分 ,小景得了 86 分 ,问小景对了几题？ 九年级某班为纪念师生情谊 ,班委决定花 800 元班会费买两种不同单价的留念册 ,分别给50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪念 元 甲单独完成需要 9 天 ,乙单独完成需要 12 天 ,丙单独完成需要 15