湘教版2020年中考数学一模试卷D卷

第 1 页 共 14 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式 在 2014 年的 双 11 网 上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000 元 将数字 57000 000 000 用 科学记数法表示为 A 5 7 109 B 5 7 1010 C 0 57 1011 D 57 109 2 2 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E 且 AE 3 则 AB 的长为 A 4 B 3 C D 2 3 2 分 下列计算正确的是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 4 2 分 在 a2 4a 4 的空格 中 任意填上 或 在所有得到的代数式 中 能构成完全平方式的概率是 A 1 B C D 5 2 分 如图所示 该几何体的俯视图是 A B C D 6 2 分 如图 下列各数中 数轴点 A 表示的可能是 A 4 的算术平方根 第 3 页 共 14 页 B 4 的立方根 C 8 的算术平方根 D 8 的立方根 7 2 分 匀速地向一个容器内注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示 图中 OABC 为一折线 这个容器的形状是下图中的 A B C D 8 2 分 已知抛物线 y x2 3x c 经过三点 则 的大小关系为 A B C 第 4 页 共 14 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 的结果是 10 1 分 如图 已知函数 y 3x b 和 y ax 3 的图像交于点 P 2 5 则 根据图像可得不等式 ax 3 3x b 0 的解集是 11 1 分 如图 每个图案都由若干个棋子摆成 依照此规律 第 n 个图案中棋子 的总个数可以用含 n 的代数式表示为 12 1 分 观察下列图形的构成规律 依照此规律 第 10 个图形中共有 个 13 1 分 关于点 O 成中心对称的两个四边形 ABCD 和 DEFG AD BE CF DG 都 过 14 1 分 如图在 ABC 中 BF CF 是角平分线 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E DE 经过点 F 结论 BDF 和 CEF 都是等腰三角形 DE BD CE ADE 的 周长 AB AC BF CF 其中正确的是 填序号 第 5 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7070 分分 15 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 x cos30 16 5 分 解方程 17 5 分 在 Rt ABC 中 AB BC 5 B 90 将一块等腰直角三角板的直角顶点 放在斜边 AC 的中点 O 处 将三角板绕点 O 旋转 三角板的两直角边分别交 AB BC 或其延 长线于 E F 两点 如图 与 是旋转三角板所得图形的两种情况 1 三角板绕点 O 旋转 OFC 是否能成为等腰直角三角形 若能 指出所有情况 即给出 OFC 是等腰直角三角形时 BF 的长 若不能 请说明理由 2 三角板绕点 O 旋转 线段 OE 和 OF 之间有什么数量关系 用图 或 加以证明 3 若将三角板的直角顶点放在斜边上的点 P 处 如图 当 AP AC 1 4 时 PE 和 PF 有怎样的数量关系 证明你发现的结论 18 5 分 先化简 再求值 其中 a 2 19 10 分 如图 正比例函数 y 2x 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两 点 过点 A 作 AC 垂直 x 轴于点 C 连结 BC 若 ABC 的面积为 2 第 6 页 共 14 页 1 求 k 的值 2 x 轴上是否存在一点 D 使 ABD 为直角三角形 若存在 求出点 D 的坐标 若 不存在 请说明理由 20 5 分 解不等式组 并求出它的整数解的和 21 10 分 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形 OAB 在平面直角坐 标系中的位置如图所示 1 将 OAB 先向右平移 5 个单位 再向上平移 3 个单位 得到 O1A1B1 请画出 O1A1B1 并直接写出点 B1 的坐标 2 将 OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到 OA2B2 请画出 OA2B2 并求出 点 A 旋转到 A2 时线段 OA 扫过的面积 22 10 分 某宾馆有客房 200 间供游客居住 当每间客房的定价为每天 180 元时 客房恰好全部住满 如果每间客房每天的定价每增加 10 元 就会减少 4 间客房出租 设每 间客房每天的定价增加 x 元 宾馆出租的客房为 y 间 求 第 7 页 共 14 页 1 y 关于 x 的函数关系式 2 如果某天宾馆客房收入 38400 元 那么这天每间客房的价格是多少元 23 15 分 如图 平面直角坐标系中 点 A B C 在 x 轴上 点 D E 在 y 轴上 OA OD 2 OC OE 4 B 为线段 OA 的中点 直线 AD 与经过 B E C 三点的抛物线交于 F G 两点 与其对称轴交于 M 点 P 为线段 FG 上一个动点 与 F G 不重合 PQ y 轴与抛物 线交于点 Q 1 求经过 B E C 三点的抛物线的解析式 2 判断 BDC 的形状 并给出证明 当 P 在什么位置时 以 P O C 为顶点的三角 形是等腰三角形 并求出此时点 P 的坐标 3 若抛物线的顶点为 N 连接 QN 探究四边形 PMNQ 的形状 能否成为菱形 能否成为等腰梯形 若能 请直接写出点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7070 分分 15