广东省九年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 13 页 广东省九年级上学期期中数学试卷广东省九年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 洛阳期中 如果方程 m 3 x2 m 3 x 3 0 是关于 x 的 一元二次方程 那么 m 不能取的值为 A B 3 C D 都不对 2 2 分 2018 八上 梁园期末 剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺 术 剪纸的工具材料简便普及 技法易于掌握 有着其他艺术门类不可替代的特性 因而 这一艺术形式从古到今 几乎遍及我国的城镇乡村 深得人民群众的喜爱 下列剪纸图案 是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 2016 新化模拟 2016 年是中国农历丙申猴年 下列四个猴子头像中 是轴对称图形的是 第 2 页 共 13 页 A B C D 4 2 分 如图 一条抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其顶 点 P 在线段 MN 上移动 若点 M N 的坐标分别为 1 2 1 2 点 B 的横坐标的 最大值为 3 则点 A 的横坐标的最小值为 A 3 B 1 C 1 D 3 5 2 分 2019 贵港 如图 E 是正方形 ABCD 的边 AB 的中点 点 H 与 B 关于 CE 对称 EH 的延长线与 AD 交于点 F 与 CD 的延长线交于点 N 点 P 在 AD 的延长线上 作正 方形 DPMN 连接 CP 记正方形 ABCD DPMN 的面积分别为 S1 S2 则下列结论错误的 第 3 页 共 13 页 是 A S1 S2 CP2 B AF 2FD C CD 4PD D cos HCD 6 2 分 不论 x 为何值时 y ax2 bx c 恒为正值的条件是 A a 0 0 B a 0 0 C a 0 0 D a 0 0 7 2 分 2017 长安模拟 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 3 0 有两个 不相等的实数根 则 m 的最大整数值是 A 9 B 8 C 7 D 6 8 2 分 已知二次函数 y 2x2 9x 34 当自变量 x 取两个不同的值 x1 x2 时 第 4 页 共 13 页 函数值相等 则当自变量 x 取 x1 x2 时的函数值应当与 A x 1 时的函数值相等 B x 0 时的函数值相等 C x 的函数值相等 D x 时 函数值相等 9 2 分 2018 吉林模拟 如图 四个二次函数的图象中 分别对应的是 则 的大小关系为 A B C D 10 2 分 2019 八下 伊春开学考 如图 已知 平分 于 于 且 若 的长为 第 5 页 共 13 页 A 8 B 8 5 C 9 D 7 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 若代数式 有意义 则 x 的取值范围是 12 2 分 2017 八上 阿荣旗期末 点 E a 5 与点 F 2 b 关于 y 轴对 称 则 a b 13 1 分 2018 九上 重庆月考 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1 x2 x 0 与 y2 x 0 的图象于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D 直线 DE AC 交 y2 的图象于点 E 则 14 1 分 2018 八上 甘肃期中 若分式 的值为零 则 x 的值为 15 1 分 2018 广安 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴为直 线 x 1 则下列结论正确的有 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 2a b 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 第 6 页 共 13 页 16 1 分 2019 九上 临城期中 对于二次函数 的描述 下列命题 若 则 b2 4ac 0 若 则一元二次方程 有两个不相等的实数根 若 则二次函数 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 若 则一元二次方程 有两个不相等的实数根 其中结论正确的有 填写所有正确的序 号 17 1 分 2017 广州模拟 如图 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下五个结论 AE CF APE CPF EPF 是等腰直角三角形 EF AP S 四边形 AEPF S ABC 当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 E 不与 A B 重合 上述结论中始终正确的序 号有 18 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下 表 x 4 3 2 10 y 3 2 5 6 5 则 x 2 时 y 的取值范围是 第 7 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 19 15 分 2018 杭州 设一次函数 是常数 的图 象过 A 1 3 B 1 1 1 求该一次函数的表达式 2 若点 2a 2 a2 在该一次函数图象上 求 a 的值 3 已知点 C x1 y1 D x2 y2 在该一次函数图象上 设 m x1 x2 y1 y2 判断反比例函数 的图象所在的象限 说明理由 20 5 分 2018 牡丹江模拟 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单 位的正方形 在建立平面直角坐标系后 的顶点均在格点上 点 的坐标为 把 向上平移 5 个单位后得到对应的 画出 并写 出 的坐标 以原点 为对称中心 画出 与关于原点 对称的 并写出点 的坐标 以原点 O 为旋转中心 画出把 顺时针旋转 90 的图形 A3B3C3 并写 出 C3 的坐标 21 15 分 2019 乐陵模拟 如图 关于 x 的二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 3 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 第 8 页 共 13 页 1 求二次函数的表达式 2 在 y 轴上是否存在一点 P 使 PBC 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 3 有一个点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动 另一个点 N 从 点 D 与点 M 同时出发 以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动 当点 M 到达 点 B 时 点 M N 同时停止运动 问点 M N 运动到何处时 MNB 面积最大 试求出最大 面积 22 5 分 某学校规定 该学校教师的每人每月用电量不超过 A 度 那么这个月只 需交 10 元电费 如果超过 A 度 则这个月除了仍要交 10 元用电费外 超过部分还要按每 度元交费 1 胡教师 12 月份用电 90 度 超过了规定的 A 度 则超过的部分应交电费多少元 用含 A 的代数式表示 2 下面是该教师 10 月 11 月的用电情况和交费情况 月份用电量 度 交电费总额 元 10 月份 4510 11 月份 8025 根据上表数据 求 A 值 并计算该教师 12 月份应交电费多少元 第 9 页 共 13 页 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与抛物线 y x2 bx c 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标为 8 1 求该抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂 线 垂足为 C 交直线 AB 于点 D 作 PE AB 于点 E 设 PDE 的周长为 l 点 P 的横坐标 为 x 求 l 关于 x 的函数关系式 并求出 l 的最大值 24 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 3x m 0 有实数根 1 求 m 的取值范围 2 若两实数根分别为和 且 11 求 m 的值 25 5 分 如果方程 x2 px q 0 有两个实数根 x1 x2 那么 x1 x2 p x1x2 q 请根据以上结论 解决下列问题 1 已知 a b 是方程 x2 15x 5 0 的二根 则 2 已知 a b c 满足 a b c 0 abc 16 求正数 c 的最小值 3 结合二元一次方程组的相关知识 解决问题 已知和是关于 x y 的方程组的两个不相等的实数解 问 是否存在实数 k 使得 y1y2 2 若存在 求出的 k 值 若不存在 请说明理由 26 15 分 2019 九上 鱼台期末 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 第 10 页 共 13 页 y x2 bx c 经过点 A 1 0 和点 B 0 顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90 点 C 落在抛物线上的点 P 处 1 求这条抛物线的表达式 2 求线段 CD 的长 3 将抛物线平移 使其顶点 C 移到原点 O 的位置 这时点 P 落在点 E 的位置 如 果点 M 在 y 轴上 且以 O D E M 为顶点的四边形面积为 8 求点 M 的坐标 27 15 分 2018 扬州 扬州漆器 名扬天下 某网店专门销售某种品牌的漆 器笔筒 成本为 30 元 件 每天销售量 件 与销售单价 元 之间存在一次函数 关系 如图所示 1 求 与 之间的函数关系式 2 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件 当销售单价为多少元时 每天 获取的利润最大 最大利润是多少 3 该网店店主热心公益事业 决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程 为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元 试确定该漆器笔筒销售单价的范围 28 15 分 2019 九上 长春期末 对于给定的两个函数 和 第 11 页 共 13 页 在这里我们把 叫做这两个函数的积函数 把 直线 和 叫做抛物线 的母线 1 直接写出函数 和 的积函数 然后写出这个积函数的图象 与 x 轴交点的坐标 2 点 P 在 1 中的抛物线上 过点 P 垂直于 x 轴的直线分别交此抛物线的母线于 M N 两点 设点 P 的横坐标为 m 求 时 m 的值 3 已知函数 和 当它们的积函数自变量的取值范围是 且当 时 这个积函数的最大值是 8 求 n 的值以及这个积函数的最小 值 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答