直线的倾斜角与斜率导学案wjs-1

第 1 页 y x 新密第一高级中学导学案 必修2 3 13 1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 第 1 课时 倾斜角与斜率 编写 明国芬 审核 高一数学备课组 学习目标学习目标 1 能在直角坐标系中找出倾斜角 画出直线 2 已知倾斜角 两点坐标能求出斜率 3 已知斜率能够求出倾斜角 4 通过动手作图 合作探究 学生初步体验解析几何的基本思想 数与形 的结 合 学习重点学习重点 斜率的概念 直线斜率的计算公式 学习难点学习难点 斜率与倾斜角之间的关系 学习方法学习方法 记忆 类比 模仿 课前预习课前预习 预习教材 P82 P85 页内容 完成预习学案 预备知识 预备知识 角与它的正切值 请牢记 0o30o45o60o90o 120 135 150 tan 知识一 直线的倾斜角知识一 直线的倾斜角 直线的倾斜角 直线的倾斜角 1 当直线 与轴相交时 取 x 轴作为基准 轴 与直lxx 线向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角 l 2 直线与 x 轴平行或重合时 规定它的倾斜角为 3 根据图形填出倾斜角的范围 图 形 y x y x y x y x 倾斜角 范围 0o 练习一 1 下面是直角坐标系中的几条直线 请用红色笔描出它的倾斜角 2 直线 经过原点和点 作图观察它的倾斜角是 l 1 1 知识二 直线的斜率知识二 直线的斜率 导思 i 在平面直角坐标系中 只知道直线上一点 能不能 确定一条直线 ii 请在平面直角坐标系中 画出过原点三个正比例函数图 象 观察每一条直线与 x 轴的相对倾斜程度是否相同 导思 如图 1 2 在日常生活中 我们常用 升高量与前进量的比 表示 坡度 i 上图 1 2 中的坡度相同吗 ii 上图中的 坡度 与角存在等量关系吗 前进 3 米 前进 3 米 升 高 2 米 升 高 1 米 第 2 页 直线的斜率 直线的斜率 一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率 常用小写 字母 k 表示 即 k 90ok 练习二 1 已知直线的倾斜角 求直线的斜率 30oa 60oa 90oa 2 已知直线的斜率 求其倾斜角 0 1 kkk3 知识三 过两点的直线的斜率公式知识三 过两点的直线的斜率公式 经过两点的直线的斜率公式 k 2211 yxQyxP 21 xx 当时 如何求直线的斜率 21 xx 练习三 1 已知 M 3 4 N 2 则过直线 MN 的斜率 2 2 经过 A 1 0 B两点的直线的倾斜角 2 3 课堂探究课堂探究 1 如图所示 已知 求直线的斜率 并判断这些 1 0 1 4 2 3 CBACABCAB 直线的倾斜角是锐角还是钝角 是锐角 tan 180 tan o 2 已知直线上有三点 A 1 0 B 0 1 C 2 1 任选两点计算斜率 探究 直线的斜率的值与直线上两点的位置和顺序有关吗 k 1122 P x yQ xy 拓展训练拓展训练 1 直线经过二 三 四象限 的倾斜角为 则为 角 l A 平角 B 直角 C 锐角 D 钝角 2 过点P 2 m 和Q m 4 的直线的斜率等于 1 则m的值为 A 1 B 4 C 1 或 3 D 1 或 4 3 经过两点的直线的倾斜角 2 0 5 3 AB A B C D 45 135 90 60 4 过点的直线的倾斜角等于 则 2 1 4