冀教版一中2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 21 页 冀教版一中冀教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 小嘉全班在操场上围坐成一圈 若以班长为第 1 人 依顺时针方向算人数 小嘉是第 17 人 若以班长为第 1 人 依逆时针方向算人数 小嘉是第 21 人 求小嘉班上 共有多少人 A 36 B 37 C 38 D 39 2 2 分 下列图形中 既是轴对称又是中心对称的是 A B C D 3 2 分 已知代数式 x 2y 的值是 3 则代数式 2x 4y 1 的值是 A 7 第 2 页 共 21 页 B 4 C 1 D 不能确定 4 2 分 如图所示 已知直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 COB 若 EOB 55 则 BOD 的度数是 A 35 B 55 C 70 D 110 5 2 分 mx 1 1 3x 展开后不含 x 的一次项 则 m 为 A 3 B C 12 D 24 6 2 分 在形状 大小 颜色都一样的卡片上 分别画有等边三角形 平行四边形 菱形 矩形 等腰梯形这五个图形 画面朝下随意放在桌面上 小芳随机抽取一张卡 片 用 P1 P2 P3 分别表示事件 1 抽得图形是中心对称图形 2 抽得图形是轴对 称图形 3 抽得图形既是中心对称图形 又是轴对称图形 发生的可能性大小 按可能 性从小到大的顺序排列是 A P3 P2 P1 第 3 页 共 21 页 B P1 P2 P3 C P2 P3 P1 D P3 P1 P2 7 2 分 下列基本几何体中 三视图都是相同图形的是 A 圆柱 B 三棱柱 C 球 D 长方体 8 2 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 正方形 CDEF 的顶点 C 是 的中点 点 D 在 OB 上 点 E 在 OB 的延长线上 当正方形 CDEF 的边长为 2 时 则阴影部分的面 积为 第 4 页 共 21 页 A 2 4 B 4 8 C 2 8 D 4 4 9 2 分 下面四个命题 其中正确的是 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 A B C D 10 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax b 与二次函数 y bx2 a 的图象可能是 第 5 页 共 21 页 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 m3n 4mn 12 1 分 若关于 x 的一元二次方程 mx2 2x 1 0 总有实数根 则 m 的取值范围是 13 1 分 已知 80 的两边与 的两边分别垂直 则 等于 14 1 分 两位同学玩 石头 剪子 布 游戏 随机出手一次 两人手势相同的 概率是 第 6 页 共 21 页 15 1 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 以 AE 为对称轴将 ADE 翻折得 到 AFE 延长 EF 交 BC 于 G 若 BG CG 则 sin EGC 16 1 分 如果关于 x 的方程 x2 4x 2m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范 围是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 17 5 分 计算 1 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4747 分分 19 10 分 如图 AB 为 O 的直径 AB 的长是 4 C 为 O 上一点 AD 和过点 C 的 切线互相垂直 垂足为 D 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 cos DAC 求弧 BC 的长 第 7 页 共 21 页 20 10 分 为了了解成都市初中学生 数学核心素养 的掌握情况 教育科学院命 题教师赴某校初三年级进行调 研 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 得分为整数 满 分 160 分 分为 5 组 第一组 85 100 第二组 100 115 第三组 115 130 第四组 130 145 第五组 145 160 统计后得到如图所示的频数分布直方图 每组含最小值不含 最大值 和扇形统计图 观察图形的信息 回答下列问题 1 本次调查共随机抽取了该年级多少名学生 成绩为第五组的有多少名学生 2 针对考试成绩情况 现各组分别派出 1 名代表 分别用 A B C D E 表示 5 个小组中选出来的同学 命题教师从这 5 名同学中随机选出两名同学谈谈做题的感想 请 你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一 五组的概率 21 12 分 如图 1 直角梯形 ABCD 中 AD BC ADC 90 AD 8 BC 6 点 M 从点 D 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动 同时 点 N 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 过点 N 作 NP AD 于点 P 连接 AC 交 NP 于点 Q 连接 MQ 设运动时间为 t 秒 1 AM AP 用含 t 的代数式表示 第 8 页 共 21 页 2 当四边形 ANCP 为平行四边形时 求 t 的值 3 如图 2 将 AQM 沿 AD 翻折 得 AKM 是否存在某时刻 t 使四边形 AQMK 为为菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 使四边形 AQMK 为正方形 求 AC 22 15 分 我市某外资企业生产的一批产品上市后 30 天内全部售完 该企业对这 批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查 其中 国内市场的日销售量 y1 万件 与 时间 t t 为整数 单位 天 的部分对应值如下表所示 而国外市场的日销售量 y2 万 件 与时间 t t 为整数 单位 天 的关系如图所示 1 请你从所学过的一次函数 二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 y1 与 t 的变化规律 写出 y1 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围 2 分别探求该产品在国外市场上市 20 天前 不含第 20 天 与 20 天后 含第 20 天 的日销售量 y2 与时间 t 所符合的函数关系式 并写出相应自变量 t 的取值范围 3 设国内 外市场的日销售总量为 y 万件 写出 y 与时间 t 的函数关系式 并判断 上市第几天国内 外市场的日销售总量 y 最大 并求出此时的最大值 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 4040 分分 23 10 分 如图 1 正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB AE AB AE 在一条直线 上 正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 设旋转角为 在旋转过程中 两个正 方形只有点 A 重合 其它顶点均不重合 连接 BE DG 第 9 页 共 21 页 1 当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时 求证 BE DG 2 如图 3 如果 45 AB 2 AE 4 求点 G 到 BE 的距离 24 30 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 D 点 E 4 n 在抛物线上 第 10 页 共 21 页 1 求直线 AE 的解析式 2 求直线 AE 的解析式 3 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 当 PCE 的面积最大时 连 接 CD CB 点 K 是线段 CB 的中点 点 M 是 CP 上的一点 点 N 是 CD 上的一点 求 KM MN NK 的最小值 4 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 当 PCE 的面积最大时 连 接 CD CB 点 K 是线段 CB 的中点 点 M 是 CP 上的一点 点 N 是 CD 上的一点 求 KM MN NK 的最小值 5 点 G 是线段 CE 的中点 将抛物线 y x2 x 沿 x 轴正方向平移 得到新抛物线 y y 经过点 D y 的顶点为点 F 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存 在一点 Q 使得 FGQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 6 点 G 是线段 CE 的中点 将抛物线 y x2 x 沿 x 轴正方向平移 得到新抛物线 y y 经过点 D y 的顶点为点 F 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存 在一点 Q 使得 FGQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 17 1 18 1 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4747 分分 19 1 第 13 页 共 21 页 19 2 20 1 20 2 21 1 21 2 21