冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 灵石期末 二次函数 y ax2 bx c 图象上部分点的坐标满足 下表 x 3 2 101 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 3 B 2 2 C 1 3 D 0 6 2 2 分 2019 八下 嘉兴期末 下列图形 是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 3 2 分 己知正六边形的边长为 4 则它的内切圆的半径为 A 1 B C 2 D 2 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 2 0 B 0 3 如果将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90 至 CB 那么点 C 的坐标是 A 3 2 B 3 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 半径为 4 则这个正六边形的边心距 OM 和的长分别为 第 3 页 共 16 页 A 2 B 2 C D 2 6 2 分 2017 八下 海淀期末 要得到函数 的图象 只需将函数 的图象 A 向左平移 3 个单位 B 向右平移 3 个单位 C 向上平移 3 个单位 D 向下平移 3 个单位 7 2 分 近年来 盐城房价不断上涨 市区某楼盘 2013 年 10 月份的房价平均每 平方米为 6400 元 比 2011 年同期的房价平均每平方米上涨了 2000 元 假设这两年房价的 平均增长率均为 x 则关于的方程为 A B 第 4 页 共 16 页 C D 8 2 分 2017 九上 文安期末 如图 在 O 中 AD CD 是弦 连接 OC 并延长 交过点 A 的切线于点 B 若 ADC 30 则 ABO 的度数为 A 50 B 40 C 30 D 20 9 2 分 2016 九上 红桥期中 如图 点 A B C 是 O 上的三点 已知 ACB 50 那么 AOB 的度数是 A 90 B 95 C 100 D 120 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 若点 A 1 y1 B 6 y2 是它图象上的两点 则 y1 与 y2 的大小关系是 第 5 页 共 16 页 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 2016 九上 桐乡期中 抛物线 y x2 的开口方向 顶点坐 标是 12 1 分 2016 九上 安陆期中 如图 Rt ABC 的斜边 AB 16 Rt ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt A B C 则 Rt A B C 的斜边 A B 上的中线 C D 的长度 为 13 1 分 已知二次函数 m 为常数 的图象经过原点 则 m 14 1 分 2018 盘锦 如图 正六边形内接于 O 小明向圆内投掷飞镖一次 则飞镖落在阴影部分的概率是 第 6 页 共 16 页 15 1 分 2016 九上 武威期中 二次函数 y 3x2 6x 5 的图像的顶点坐标是 16 1 分 2017 八下 秀屿期末 在数学课上 老师提出如下问题 已知 如图 及 AC 边的中点 O 求作 平行四边形 ABCD 小敏的作法如下 连接 BO 并延长 在延长线上截取 OD BO 连接 DA DC 所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形 老师说 小敏的作法正确 请回答 小敏的作法正确的理由是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1313 分分 17 3 分 如图所示 已知 ABC 1 AC 的长等于 第 7 页 共 16 页 2 若将 ABC 向右平移 2 个单位得到 A1B1C1 则 A 点的对应点 A1 的坐标是 3 若将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到 A2B2C2 则 A 点的对应点 A2 的坐标是 18 10 分 2018 定兴模拟 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 D 60 且 AB 6 过 O 点作 OE AC 垂足为 E 1 求 OE 的长 2 若 OE 的延长线交 O 于点 F 求弦 AF AC 和弧 CF 围成的图形 阴影部分 的 面积 结果保留 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 123123 分分 19 22 分 2016 十堰 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经 过点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 第 8 页 共 16 页 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 3 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 4 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 5 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 6 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 2018 九上 天河期末 如图 已知二次函数 y ax bx c 的图像过点 A 2 0 B 0 1 和 C 4 5 与 x 轴的另一个交点为 D 1 求该二次函数的解析式 2 求三角形 BDC 的面积 21 20 分 2016 十堰 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶 该茶叶的成本价是 80 元 kg 销售单价不低于 120 元 kg 且不高于 180 元 kg 经销一段时间后得到如下数 据 销售单价 x 元 kg 120130 180 每天销量 y kg 10095 70 设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系 第 10 页 共 16 页 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 并指出自变量 x 的取值范围 2 直接写出 y 与 x 的函数关系式 并指出自变量 x 的取值范围 3 当销售单价为多少时 销售利润最大 最大利润是多少 4 当销售单价为多少时 销售利润最大 最大利润是多少 22 5 分 已知如图所示 OA OB OC 是 O 的三条半径 弧 AC 和弧 BC 相等 M N 分别是 OA OB 的中点 求证 MC NC 23 10 分 2016 九上 嵊州期中 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 且 AB 6 CAB 30 1 求 ADC 的度数 2 如果 OE AC 垂足为 E 求 OE 的长 24 15 分 ABC 和点 S 在平面直角坐标系中的位置如图所示 第 11 页 共 16 页 1 将 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 则点 A1 B1 的坐标分别是 2 将 ABC 绕点 S 按顺时针方向旋转 90 画出旋转后的图形 3 求出线段 AC 在 2 的条件下所扫过的面积 25 15 分 2017 丹江口模拟 如图 直线 y x 3 与 x 轴交于点 C 与 y 轴交 于点 B 抛物线 y ax2 x c 经过 B C 两点 点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一动点 1 求抛物线的解析式 2 过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 M 交 x 轴于点 F 当 S BEC 时 请求出 点 E 和点 M 的坐标 第 12 页 共 16 页 3 在 2 的条件下 当 E 点的横坐标为 1 时 在 EM 上是否存在点 N 使得 CMN 和 CBE 相似 如果存在 请直接写出点 N 的坐标 如果不存在 请说明理由 26 10 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 并在下面的坐标 系中 图 1 画出二次函数 y 的图象 只画出大致图象即可 求得界点 标示所需 当 时 求得方程 的解为 并用虚线标示 出函数 y 图象中 0 的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式 0 的解集为 2 请你利用上面求不等式解集的过程 求不等式 3 0 的解集 27 5 分 如图 ABC 中 AD BC 于点 D AD BD C 65 求 BAC 的度数 第 13 页 共 16 页 28 5 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴负半轴于点 A 交 X 轴正半轴于点 B 交 y 轴 正半轴于点 C 直线 BC 的解析式为 y kx 3 k 0 ABC 45 1 求 b c 的值 2 点 P 在第一象限的抛物线上 过点 P 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 BC 于 点 M N 设点 P 的横坐标为 t 线段 MN 的长为 d 求 d 与 t 之间的函数关系式 不要求写 出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 点 E 为抛物线的顶点 连接 EC EP AP AP 交 y 轴于点 D 连接 DM 若 DMB 90 求四边形 CMPE 的面积 29 6 分 2017 启东模拟 在平面直角坐标系 xOy 中 C 的半径为 r r 1 P 是圆内与圆心 C 不重合的点 C 的 完美点 的定义如下 若直线 CP 与 C 交于点 A B 满足 PA PB 2 则称点 P 为 C 的 完美点 如图为 C 及其 完美点 P 的示 意图 1 当 O 的半径为 2 时 第 14 页 共 16 页 点 M 0 O 的 完美点 点 N 0 1 O 的 完美点 点 T O 的 完美点 填 是 或者 不是 若 O 的 完美点 P 在直线 y x 上 求 PO 的长及点 P 的坐标 2 C 的圆心在直线 y x 1 上 半径为 2 若 y 轴上存在 C 的 完美点 求圆心 C 的纵坐标 t 的取值范围 第 15 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分