冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷H卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 微山模拟 一条开口向下的抛物线的顶点坐标是 2 3 则这 条抛物线有 A 最大值 3 B 最小值 3 C 最大值 2 D 最小值 2 2 2 分 2018 龙东 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 2018 八上 嘉峪关期末 如图 的三边 的长分别 第 2 页 共 15 页 为 20 30 40 点 O 是 三条角平分线的交点 则 等于 A 1 1 1 B 1 2 3 C 2 3 4 D 3 4 5 4 2 分 将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置 然后绕点 O 逆时针旋转 90 至 A OB 的位置 点 B 的横坐标为 2 则点 A 的坐标为 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 5 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 半径为 4 则这个正六边形的边心距 OM 和的长分别为 第 3 页 共 15 页 A 2 B 2 C D 2 6 2 分 2016 七下 东台期中 下列图形中 能将其中一个图形平移得到另一个 图形的是 A B C D 7 2 分 某商品原价为 200 元 连续两次降价 a 后售价为 148 元 下面所列方程 正确的是 第 4 页 共 15 页 A 200 1 a 2 148 B 200 1 a 2 148 C 200 1 2a 148 D 200 1 a2 148 8 2 分 如图 已知线段 OA 交 O 于点 B 且 OB AB 点 P 是 O 上的一个动点 那么 OAP 的最大值是 A 30 B 45 C 60 D 90 9 2 分 如图 点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点 AC 2 则图中阴影部分 的面积是 A B 2 C D 第 5 页 共 15 页 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 若点 A 1 y1 B 6 y2 是它图象上的两点 则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 观察二次函数 y x2 的图象 并填空 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 12 1 分 一副三角板叠在一起如图放置 最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三 角形的斜边上 AC 与 DM DN 分别交于点 E F 把 DEF 绕点 D 旋转到一定位置 使得 DE DF 则 BDN 的度数是 第 6 页 共 15 页 13 3 分 2018 九上 梁子湖期末 若抛物线 上有点 且当 时 有最大值 则 14 1 分 已知如图 ABCDE 是圆 O 的内接五边形 已知 B E 230 则 CAD 度 15 1 分 2016 九上 武威期中 二次函数 y 3x2 6x 5 的图像的顶点坐标是 16 1 分 已知底边 a 和底边上的高 h 在用尺规作图方法作这个等腰 CDE 使 DE a CB h 时 需用到的作法有 在 MN 上截取 BC h 作线段 DE a 作线段 DE 的垂直平分线 MN 与 DE 交于点 B 连接 CD CE CDE 就是所求的等腰三角形 则正确作图步骤的序号是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 Rt ABC 的顶点均在格点上 建立平面直角坐标系后 点 A 的坐标为 4 1 点 C 的坐标为 第 7 页 共 15 页 1 1 将 Rt ABC 按一定的规律变换 第一次 将 Rt ABC 沿 AC 边翻折 得 Rt AB1C 第二次 将 Rt AB1C 绕点 B1 逆时针旋转 90 得 Rt A1B1C1 第三次 将 Rt A1B1C1 沿 A1C1 边翻折 得 Rt A1B2C1 第四次 将 Rt A1B2C1 绕点 B2 逆时针 90 得 Rt A2B2C2 如此依次下去 1 试在图中画出 Rt A1B1C1 和 Rt A2B2C2 并写出 A1 的坐标 2 请直接写出在第 11 次变换后所得的点 B 的对应的点的坐标是 18 10 分 2017 九上 上城期中 如图 已知圆上两点 1 用直尺和圆规求圆心 保留作图痕迹 不写画法 2 若 此圆的半径为 求弦 与劣弧 所组成的弓形面积 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 145145 分分 19 15 分 2017 九上 南漳期末 如图 抛物线 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交 第 8 页 共 15 页 于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 点 D 为抛物线的顶点 1 求 A B C D 的坐标 2 判断以点 A C D 为顶点的三角形的形状 并说明理由 3 点 M m 0 3 m 1 为线段 AB 上一点 过点 M 作 x 轴的垂线 与直线 AC 交 于点 E 与抛物线交于点 P 过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点 Q 过点 Q 作 QN x 轴于点 N 得矩形 PQNM 当矩形 PQMN 的周长最大时 m 的值是多少 并直接写出此时 AEM 的面积 20 15 分 2016 江西模拟 已知二次函数 1 求证 不论 k 为任何实数 该函数的图象与 x 轴必有两个交点 2 若该二次函数的图象与 x 轴的两个交点在点 A 1 0 的两侧 且关于 x 的一元二次 方程 k2x2 2k 3 x 1 0 有两个不相等的实数根 求 k 的整数值 3 在 2 的条件下 关于 x 的另一方程 x2 2 a k x 2a k2 6k 4 0 有大于 0 且小 第 9 页 共 15 页 于 3 的实数根 求 a 的整数值 21 15 分 2017 巴彦淖尔模拟 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格出售 平均 每天销售 90 箱 价格每提高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 y 箱 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 w 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系 式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 22 5 分 2016 九上 老河口期中 如图 AB 是 O 的直径 C E 是 O 上的两 点 CD AB 于 D 交 BE 于 F 求证 BF CF 23 10 分 2016 九上 南开期中 如图 AB 是 O 的一条弦 OD AB 垂足为 C OD 交 O 于点 D 点 E 在 O 上 1 若 AOD 54 求 DEB 的度数 2 若 OC 3 OA 5 求弦 AB 的长 24 20 分 2013 成都 如图 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 第 10 页 共 15 页 1 画出旋转之后的 AB C 2 画出旋转之后的 AB C 3 求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积 4 求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积 25 15 分 2016 九下 津南期中 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 2 交于 C D 两点 其中点 C 在 y 轴上 点 D 的坐标为 3 点 P 是 y 轴右侧的抛物线 上一动点 过点 P 作 PE x 轴于点 E 交 CD 于点 F 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 的横坐标为 m 当 m 为何值时 以 O C P F 为顶点的四边形是平行四边形 请说明理由 3 第 11 页 共 15 页 若存在点 P 使 PCF 45 请直接写出相应的点 P 的坐标 26 10 分 在同一直角坐标系中 二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A 1 0 点 B 3 0 和点 C 0 3 一次函数的图象与抛物线交于 B C 两点 1 求二次函数的解析式 2 结合图象 直接写出当一次函数值小于二次函数值时自变量 x 的取值范围 27 5 分 如图 BAD CAE 90 AB AD AE AC AF CF 垂足为 F 1 若 AC 10 求四边形 ABCD 的面积 2 求证 AC 平分 ECF 3 求证 CE 2AF 28 5 分 如图 1 已知直线 y x 3 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴交于另一个点 C 对称轴与直线 AB 交于点 E 抛物线顶点 为 D 第 12 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 在第三象限内 F 为抛物线上一点 以 A E F 为顶点的三角形面积为 3 求点 F 的坐标 3 点 P 从点 D 出发 沿对称轴向下以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 设运动的 时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 P B C 为顶点的三角形是直角三角形 直接写出所有符 合条件的 t 值 29 30 分 2015 温州 如图 点 A 和动点 P 在直线 l 上 点 P 关于点 A 的对称 点为 Q 以 AQ 为边作 Rt ABQ 使 BAQ 90 AQ AB 3 4 作 ABQ 的外接圆 O 点 C 在点 P 右侧 PC 4 过点 C 作直线 m l 过点 O 作 OD m 于点 D 交 AB 右侧的圆弧于点 E 在射线 CD 上取点 F 使 DF CD 以 DE DF 为邻边作矩形 DEGF 设 AQ 3x 1 用关于 x 的代数式表示 BQ DF 2 用关于 x 的代数式表示 BQ DF 3 当点 P 在点 A 右侧时 若矩形 DEGF 的面积等于 90 求 AP 的长 第 13 页 共 15 页 4 当点 P 在点 A 右侧时 若矩形 DEGF 的面积等于 90 求 AP 的长 5 在点 P 的整个运动过程中 当 AP 为何值时 矩形 DEGF 是正方形 作直线 BG 交 O 于点 N 若 BN 的弦心距为 1 求 AP 的长 直接写出答案 6 在点 P 的整个运动过程中 当 AP 为何值时 矩形 DEGF 是正方形 作直线 BG 交 O 于点 N 若 BN 的弦心距为 1 求 AP 的长 直接写出答案 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9