人教版六中2020年中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 人教版六中人教版六中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 H7N9 禽流感病毒的直径大约是 0 000 000 076 米 用科学记数法可表示为 米 A 7 6 10 11 B 7 6 10 8 C 7 6 10 9 D 7 6 10 5 2 2 分 一个三角形的两边长为 3 和 8 第三边的长是方程 x x 9 13 x 9 0 的根 则这个三角形的周长是 A 20 B 20 或 24 C 9 和 13 D 24 3 2 分 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 四条边都相等 D 对角线互相垂直 4 2 分 下列解集中 不包括 4 的是 A x 3 第 2 页 共 19 页 B x 4 C x 5 D x 6 5 2 分 已知反比例函数的图象过 2 2 和 1 n 则 n 等于 A 3 B 4 C 6 D 12 6 2 分 下列调查中 适合用普查方式的是 A 了解瘦西湖风景区中鸟的种类 B 了解扬州电视台 关注 栏目的收视率 C 了解学生对 扬农 牌牛奶的喜爱情况 D 航天飞机发射前的安全检查 7 2 分 如图 ABC 中 AE 交 BC 于点 D C E AD 4 BC 8 BD DC 5 3 则 DE 的长等于 A B 第 3 页 共 19 页 C D 8 2 分 如图 正方形 中 点 分别是边 的中点 连 接 交于点 则下列结论错误的是 A B C D 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 9 1 分 把多项式 分解因式的结果是 10 1 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 若关于 x 的分式方程 3 有增根 则实数 m 的值是 12 1 分 从 3 1 2 这三个数中任取两个不同的数 积为正数的概率是 13 10 分 表一是甲 乙两名学生这学期的数学测试成绩一览表 单位 分 表一 第 4 页 共 19 页 测试 类别 平时成绩期中期末 测试 1测试 2测试 3 测试 4 测试 5 甲 m99100999896 95 乙 909394n9592 98 已知甲平时成绩的平均分是 98 分 乙平时成绩的众数是 93 分 请你完成下列问题 1 求表中 m 和 n 的值 2 请求出甲 乙两名学生平时成绩的平均数 中位数 众数和方差 并填写表二 表二 学生平均数中位数众数方差 甲 乙 3 学校规定 学生平时成绩的平均数 期中成绩 期末成绩三项分别按 40 20 40 的比例计入学期总评成绩 如果总评成绩不少以 90 分 平时成绩的平均分 和期中成绩不变 那么 这两名学生的期末成绩至少应是 14 1 分 如图 AB BC 与 相交 若 ABC 130 则 1 15 1 分 已知 A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 三点都在二次函数 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 第 5 页 共 19 页 16 1 分 如图 点 M N 在半圆的直径 AB 上 点 P Q 在 上 四边形 MNPQ 为 正方形 若半圆的半径为 则正方形的边长为 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 128128 分分 17 20 分 计算下列各题 1 计算 1 0 4cos45 2 解方程组 3 计算 1 0 4cos45 4 解方程组 18 5 分 计算 3 0 5 x 4sin60 19 5 分 如图 在一条笔直公路 BD 的正上方 A 处有一探测仪 AD 24m D 90 一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶 测得 ABD 31 2 秒后到达 C 点 测得 ACD 50 求 B C 两点间的距离 结果精确到 1m 若规定该路段的速度不得超过 15m s 判断此轿车是否超速 参考数据 tan31 0 6 tan50 1 2 第 6 页 共 19 页 20 12 分 某学校计划开设四门选修课 乐器 舞蹈 绘画 书法 为提前了解学 生的选修情况 学校采取随机抽样的方法进行问卷调查 每个被调查的学生必须选择而且 只能选择其中一门 对调查结果进行了整理 绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图 中所给信息解答下列问题 1 本次调查的学生共有 人 在扇形统计图中 m 的值是 2 将条形统计图补充完整 3 在被调查的学生中 选修书法的有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽 取 2 名同学代表学校参加某社区组织的书法活动 请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率 21 11 分 中国式过马路 是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃 即 凑够一撮人就可以走了 和红绿灯无关 针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红 灯的行人 得出形成这种现象的四个基本原因 红绿灯设置不科学 交通管理混乱 侥幸心态 执法力度不够 从众心理 该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不 完整的统计图 请根据相关信息 解答下列问题 1 该记者本次一共调査了 名行人 第 7 页 共 19 页 2 求图 1 中 所在扇形的圆心角 并补全图 2 3 在本次调查中 记者随机采访其中的一名行人 求他属于第 种情况的概率 22 10 分 小明同学在一次社会实践活动中 通过对某种蔬菜在 1 月份至 7 月份的 市场行情进行统计分析后得出如下规律 该蔬菜的销售价 P 单位 元 千克 与时间 x 单位 月份 满足关系 P 9 x 该蔬菜的平均成本 y 单位 元 千克 与时间 x 单位 月份 满足二次函数关系 y ax2 bx 10 已知 4 月份的平均成本为 2 元 千克 6 月份的平均成本为 1 元 千克 1 求该二次函数的解析式 2 请运用小明统计的结论 求出该蔬菜在第几月份的平均利润 L 单位 元 千克 最大 最大平均利润是多少 注 平均利润 销售价 平均成本 23 15 分 在一条笔直的公路上有 A B 两地 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙骑自 行车从 B 地到 A 地 到达 A 地后立即按原路返回 如图是甲 乙两人距 B 地的距离 y km 与行驶时间 x h 之间的函数图象 根据图象解答以下问题 1 写出 A B 两地之间的距离 2 求出点 M 的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 3 若两人之间保持的距离不超过 3km 时 能够用无线对讲机保持联系 请直接写出 甲 乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围 24 20 分 如图 ABC 中 以 AC 为直径的 O 与边 AB 交于点 D 点 E 为 O 上一 点 连接 CE 并延长交 AB 于点 F 连接 ED 第 8 页 共 19 页 1 若 B FED 90 求证 BC 是 O 的切线 2 若 B FED 90 求证 BC 是 O 的切线 3 若 FC 6 DE 3 FD 2 求 O 的直径 4 若 FC 6 DE 3 FD 2 求 O 的直径 25 15 分 如图 1 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与直线 AC 交于点 C 2 3 直线 AC 与抛物线的对称轴 l 相交于点 D 连接 BD 1 求抛物线的函数表达式 并求出点 D 的坐标 2 如图 2 若点 M N 同时从点 D 出发 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 DA DB 运动 连接 MN 将 DMN 沿 MN 翻折 得到 D MN 判断四边形 DMD N 的形状 并说明理由 当运动时间 t 为何值时 点 D 恰好落在 x 轴上 3 在平面内 是否存在点 P 异于 A 点 使得以 P B D 为顶点的三角形与 ABD 相似 全等除外 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 ABC 的三个顶点 其中点 第 9 页 共 19 页 A 0 1 点 B 9 10 AC x 轴 点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点 1 求抛物线的解析式 2 过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB AC 分别交于点 E F 当四边形 AECP 的面积最大时 求点 P 的坐标和四边形 AECP 的最大面积 3 当点 P 为抛物线的顶点时 在直线 AC 上是否存在点 Q 使得以 C P Q 为顶点 的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 第 11 页 共 19 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 128128 分分 17 1 17 2 17 3 第 12 页 共 19 页 17 4 18 1 19 1 20