人教版中考数学试卷H卷

第 1 页 共 19 页 人教版中考数学试卷人教版中考数学试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列说法正确是 A 的算术平方根是 2 B 无限小数都是无理数 C 0 720 精确到了百分位 D 真命题的逆命题都是真命题 2 2 分 下列运算正确的是 A a 3 a3 B a2 3 a5 C a2 a 2 1 D 2a3 2 4a6 3 2 分 下列图形是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 已知 在 ABC 中 AB AC 求作 ABC 的外心 O 以下是甲 乙两同学的 作法 对于两人的作法 甲 如图 作 AB 的垂直平分线 DE 作 BC 的垂直平分线 FG DE FG 交于点 O 则点 O 即为所求 乙 如图 作 ABC 的平分线 BD 作 BC 的垂直平分线 EF 图 5 图 6 BD EF 交于点 O 则点 O 即为所求 对于两人的作法 正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 第 3 页 共 19 页 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 5 2 分 下列判定正确的是 A 是最简二次根式 B 方程 不是一元二次方程 C 已知甲 乙两组数据的平均数分别是 方差分别是 则甲组数据的波动较小 D 若 与 都有意义 则 的值为 5 6 2 分 已知反比例函数 下列结论中不正确的是 A 图象经过点 1 1 B 图象在第一 三象限 C 当 x 1 时 0 y 1 D 当 x 0 时 y 随着 x 的增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 分 已知 x 4 y 5 且 x 0 y 则 7x 2y 的值是 8 1 分 太阳的半径约为 696 000 千米 用科学记数法表示数 696 000 为 9 2 分 若 a b 3 ab 2 则 a2 b2 的值为 a b 的值为 10 1 分 从甲地到乙地有 A B C 三条不同的公交线路 为了解早高峰期间这三 条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况 在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交 车 收集了这些班次的公交车用时 单位 分钟 的数据 统计如下 第 4 页 共 19 页 早高峰期间 乘坐 填 A B 或 C 线路上的公交车 从甲地到乙地 用时不超过 45 分钟 的可能性最大 11 1 分 如图 ACD 是 ABC 的外角 若 ACD 125 A 75 则 B 12 2 分 已知扇形的圆心角为 120 半径 6cm 则扇形的弧长为 cm 扇 形的面积为 cm2 13 1 分 设 x1 x2 是一元二次方程 7x2 5 x 8 的两个根 则 x1 x2 的值是 14 1 分 如图 某小型水库栏水坝的横断面是四边形 ABCD DC AB 测得迎 水坡的坡角 30 已知背水坡的坡比为 1 2 1 坝顶部 DC 宽为 2m 坝高为 6m 则坝底 AB 的长为 m 15 1 分 已知直角三角形两条直角边的长是 3 和 4 则其内切圆的圆心为点 A 外 第 5 页 共 19 页 接圆的圆心为点 B 则 AB 16 1 分 根据爱因斯坦的相对论可知 任何物体的运动速度不能超过光速 3 105km s 因为一个物体达到光速需要无穷多的能量 并且时光会倒流 这在现实中 是不可能的 但我们可让一个虚拟物超光速运动 例如 直线 l m 表示两条木棒相交成的 锐角的度数为 10 它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时 它们的交点 A 也随着移 动 如图箭头所示 如果两条直线的移动速度都是光速的 0 2 倍 则交点 A 的移动速度是 光速的 倍 结果保留两个有效数字 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 5 分 计算 2019 0 1 4sin60 18 15 分 菲尔兹奖 The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics 是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项 每四年一次颁给有卓 越贡献的年轻数学家 得奖者须在该年元旦前未满四十岁 菲尔兹奖被视为数学界的诺贝 尔奖 本题中给出的条形图是截止到 2002 年 44 位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图 经 计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是 35 岁 请根据条形图回答问题 1 费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人 2 费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少 3 费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少 第 6 页 共 19 页 19 5 分 甲口袋中装有红色 绿色两把扇子 这两把扇子除颜色外无其他差别 乙口袋中装有红色 绿色两条手绢 这两条手绢除颜色外无其他差别 从甲口袋中随机取 出一把扇子 从乙口袋中随机取出一条手绢 用画树状图或列表的方法 求取出的扇子和 手绢都是红色的概率 20 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 8 AD 6 AF 4 求 AE 的长 21 5 分 甲 乙两人从学校出发 沿相同的线路跑向体育馆 甲先跑一段路程后 乙开始出发 当乙超过甲 150 米时 乙停在此地等候甲 两人相遇后 乙和甲一起以甲原 来的速度跑向体育馆 如图是甲 乙两人在跑步的全过程中经过的路程 米 与甲出发 的时间 秒 的函数图象 请根据题意解答下列问题 1 在跑步的全过程中 甲共跑了 米 甲的速度为 米 秒 第 7 页 共 19 页 2 乙最早出发时跑步的速度为 米 秒 乙在途中等候甲的时间为 秒 3 乙出发 秒后与甲第一次相遇 22 15 分 如图 1 已知点 O 为正方形 ABCD 的对角线的交点 EOF 90 EOF 绕着 O 点按逆时针方向旋转 角度 0 180 其中边 OE 从 OC 开始旋转 OE 与 OF 分别交正方形的边于 M N 两点 1 求证 OM ON 2 如图 2 把题目条件中的 正方形 ABCD 改为 菱形 ABCD BAD EOF 60 其他条件不变 当 度数在什么范围时 OM ON 仍成立 并说明 理由 3 如图 3 把题目条件中的 正方形 ABCD 改为 菱形 ABCD BAD EOF 为锐角 其他条件不变 当 度数在什么范围时 OM ON 仍成立 请直接写出结论 用含 的式子表示 23 10 分 某公司有 A B 两种型号的客车共 20 辆 它们的载客量 每天的租金如 表所示 已知在 20 辆客车都坐满的情况下 共载客 720 人 A 型号客车B 型号客车 载客量 人 辆 45 30 租金 元 辆 600450 1 求 A B 两种型号的客车各有多少辆 第 8 页 共 19 页 2 某中学计划租用 A B 两种型号的客车共 8 辆 同时送七年级师生到沙家浜参加社 会实践活动 已知该中学租车的总费用不超过 4600 元 求最多能租用多少辆 A 型号客车 若七年级的师生共有 305 人 请写出所有可能的租车方案 并确定最省钱的租车方案 24 10 分 如图 点 是 的内心 的延长线和 的外接圆圆 相交于点 过 作直线 1 求证 是圆 的切线 2 若 求优弧 的长 25 10 分 已知锐角 ABC 中 边 BC 长为 12 高 AD 长为 8 1 如图 矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上 其余两个顶点 E F 分别在 AB AC 边上 EF 交 AD 于点 K 求 的值 设 EH x 矩形 EFGH 的面积为 S 求 S 与 x 的函数关系式 并求 S 的最大值 2 若 AB AC 正方形 PQMN 的两个顶点在 ABC 一边上 另两个顶点分别在 ABC 的 第 9 页 共 19 页 另两边上 直接写出正方形 PQMN 的边长 26 15 分 如图 直线 AB 分别交 y 轴 x 轴于 A B 两点 OA 2 tan ABO 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 1 求直线 AB 和这个抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 D 求 ABD 的面积 3 作垂直 x 轴的直线 x t 在第一象限交直线 AB 于 M 交这个抛物线于 N 求当 t 取何值时 MN 的长度 l 有最大值 最大值是多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1