中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 25 页 中考数学二模试卷 中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 1 1 的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 2 2 分 下列四个几何体中 主视图为矩形的是 A B C D 3 2 分 如图 直线 m n 1 70 2 30 则 A 等于 第 2 页 共 25 页 A 30 B 35 C 40 D 50 4 2 分 如图 正比例函数 y kx 与反比例函数 y 的图象不可能是 A B C D 5 2 分 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 第 3 页 共 25 页 掷得朝上一面的点数小于 3 的为 A B C D 6 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB 垂足是点 E DE 6 sinA 则菱 形 ABCD 的周长是 A 20 B 30 C 40 D 50 7 2 分 目前 我国大约有 1 3 亿高血压病患者 占 15 岁以上总人口数的 10 15 预防高血压不容忽视 千帕 kpa 和 毫米汞柱 mmHg 都是表示血压的单位 前者是法定 的国际计量单位 而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位 请你根据下表所提供的信息 判断下列各组换算不正确的是 千帕 kpa 101216 毫米汞柱 mmHg 7590120 A 18kpa 135mmHg 第 4 页 共 25 页 B 21kpa 150mmHg C 8kpa 60mmHg D 32kpa 240mmHg 8 2 分 如图 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣弧 拱的半径为 13 米 拱高 CD 为 8 米 则拱桥的跨度 AB 的长为 A 20 米 B 24 米 C 28 米 D 24米 9 2 分 根据图 1 所示的程序 得到了 y 与 x 的函数图象 如图 2 若点 M 是 y 轴 正半轴上任意一点 过点 M 作 PQ x 轴交图象于点 P Q 连接 OP OQ 则以下结论 x 0 时 y OPQ 的面积为定值 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 MQ 2PM POQ 可以等于 90 其中正确结论是 第 5 页 共 25 页 A B C D 10 2 分 小明从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 观察得出了 下面五条信息 ab 0 a b c 0 b 2c 0 a 2b 4c 0 你认为其 中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 6 页 共 25 页 11 1 分 一罐饮料净重 500 克 罐上注有 蛋白质含量 0 4 则这罐饮料中蛋 白质的含量至少为 克 12 1 分 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45 角 作业时调整为 60 角 如图 所示 则梯子的顶端沿墙面升高了 m 13 1 分 已知等腰三角形的两边长是 3cm 和 6cm 则这个等腰三角形的周长是 cm 14 1 分 如图所示 已知点 C 1 0 直线 y x 7 与两坐标轴分别交于 A B 两 点 D E 分别是 AB OA 上的动点 则 CDE 周长的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 118118 分分 15 5 分 计算 16 5 分 17 5 分 问题提出 如图 将一张直角三角形纸片ABC 折叠 使点 A 与点 C 重合 这时 DE 为折痕 CBE 为等腰三角形 再继续将纸片沿CBE 的对称轴 EF 折叠 这时得到了两个完全重合的矩形 其中一个是原直角三角形的内接矩形 另一个是拼合成 的无缝隙 无重叠的矩形 我们称这样两个矩形为 叠加矩形 第 7 页 共 25 页 知识运用 1 如图 正方形网格中的ABC 能折叠成 叠加矩形 吗 如果能 请在图 中画出折痕 2 如图 在正方形网格中 以给定的 BC 为一边 画出一个斜三角形 ABC 使其 顶点 A 在格点上 且ABC 折成的 叠加矩形 为正方形 3 若一个锐角三角形所折成的 叠加矩形 为正方形 那么它必须满足的条件是什 么 结合图 说明理由 拓展应用 4 如果一个四边形一定能折成 叠加矩形 那么它必须满足的条件是什么 18 17 分 机动车行驶到斑马线要礼让行人 等交通法规实施后 某校数学课外 实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生 调查结果分为四种 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不太了解 实践小组把此次调查结果整理 并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图 请结合图中所给信息解答下列问题 1 本次共调查 名学生 扇形统计图中 C 所对应扇形的圆心角度数是 第 8 页 共 25 页 2 补全条形统计图 3 该校共有 800 名学生 根据以上信息 请你估计全校学生中对这些交通法规 非 常了解 的有多少名 4 通过此次调查 数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识 学校准备 从组内的甲 乙 丙 丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛 请用列表 或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率 19 5 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点 点 E 在射线 BC 上 且 PB PE 连接 PD O 为 AC 中点 1 如图 1 当点 P 在线段 AO 上时 试猜想 PE 与 PD 的数量关系和位置关系 不用 说明理由 2 如图 2 当点 P 在线段 OC 上时 1 中的猜想还成立吗 请说明理由 3 如图 3 当点 P 在 AC 的延长线上时 请你在图 3 中画出相应的图形 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 并判断 1 中的猜想是否成立 若成立 请直接写出结论 若不成立 请说明理由 20 5 分 如图 为测量某建筑物的高度 AB 在离该建筑物底部 24 米的点 C 处 目 测建筑物顶端 A 处 视线与水平夹角 ADE 为 39 目高 CD 为 1 5 米 求建筑物的高度 AB 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin39 0 63 cos39 0 78 tan 39 0 81 第 9 页 共 25 页 21 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 C 的坐标为 4 0 一次函数 的图像分别交 x 轴 y 轴于点 A 点 B 1 若点 D 是直线 AB 在第一象限内的点 且 BD BC 试求出点 D 的坐标 2 在 的条件下 若点 Q 是坐标轴上的一个动点 试探索在第一象限是否存在另一 个点 P 使得以 B D P Q 为顶点的四边形是菱形 BD 为菱形的一边 若存在 请直接 写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 22 16 分 钓鱼岛是我国固有领土 某校七年级 15 班举行 爱国教育 为主题 班会时 就有关钓鱼岛新闻的获取途径 对本班 50 名学生进行调查 要求每位同学 只选 自己最认可的一项 并绘制如图所示的扇形统计图 1 该班学生选择 报刊 的有 人 在扇形统计图中 其它 所在扇形区 第 10 页 共 25 页 域的圆心角是 度 直接填结果 2 该班学生选择 报刊 的有 人 在扇形统计图中 其它 所在扇形区 域的圆心角是 度 直接填结果 3 如果该校七年级有 1500 名学生 利用样本估计选择 网站 的七年级学生约有 人 直接填结果 4 如果该校七年级有 1500 名学生 利用样本估计选择 网站 的七年级学生约有 人 直接填结果 5 如果七年级 15 班班委会就这 5 种获取途径中任选两种对全校学生进行调查 求恰好选用 网站 和 课堂 的概率 用树状图或列表法分析解答 6 如果七年级 15 班班委会就这 5 种获取途径中任选两种对全校学生进行调查 求恰好选用 网站 和 课堂 的概率 用树状图或列表法分析解答 23 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径作 O 交 AB 于点 D E 为 BC 的中点 连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 CF 2 DF 4 求 O 直径的长 24 30 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 第 11 页 共 25 页 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 4 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 5 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过 点 B 和点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成 的三角形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 6 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过 点 B 和点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成 的三角形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 25 10 分 等边三角形 ABC 的边长为 6 在 AC BC 边上各取一点 E F 连接 AF BE 相交于点 P 1 若 AE CF 求证 AF BE 并求 APB 的度数 若 AE 2 试求 AP AF 的值 2 若 AF BE 当点 E 从点 A 运动到点 C 时 试求点 P 经过的路径长 第 12 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 25 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 118118 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 18 3 18 4 第 14 页 共 25 页 第 15 页 共 25 页 19 1 第 16 页 共