研讨课数量积教案

1 课题课题2 4 12 4 1 平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义 科目科目数学班级班级 1 3 教师教师邵艳 二 教学目标二 教学目标 一 知识与技能目标 1 知道平面向量数量积的定义的产生过程 掌握其定义 了解其几何意义 2 能够由定义探究平面向量数量积的重要性质 3 能运用数量积表示两个向量的夹角 二 过程与方法目标 通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定 义探究性质 三 情感 态度与价值观目标 通过本节的自主性学习学习 让学生尝试数学研究的过程 培养学生发现 提出 解决数学问题的能力 有助于发展学生的创新意识 重点 平面向量的数量积定义及应用 难点 平面向量的数量积与向量投影的关系运算律的理解 六 教学过程六 教学过程 教学过程教学过程内容内容师生活动师生活动设计意图设计意图 创设情景创设情景 引入新课引入新课 问题问题在物理学中 我们学过功的概念 如果给出力的大小和位移的大小能否 求出功的大小 师 提出 学生已学过的 问题设置疑问 激发学生兴趣 生 W FS cos 让学生复习 已学过的物 理知识激发 学生兴趣 并能够分析 此公式的形 式 师生互动师生互动 探索新知探索新知 1 数量积的定义 由功的定义 我们给出数量积定义 数量积的定义 a a b b a a b b cos 叫做非零向量a a与b b的数量积 师 由 功的定义及公 式老师直接给 出数量积定义 生 学 生以小组交流 数量积公式与 功的定义之间 的联系 通过交流学 生可以加深 对数量积概 念的理解 并能强化此 公式的记忆 2 实际应用实际应用 巩固新知巩固新知 例 1 已知 的夹角4 5 ba ba 与 求 120ba 练习 在 ABC 中 BC 8 CA 7 求 0 60 CCABC 例 2 已知 9 12 ba a b 求与的夹角 254 a b 新知新知 2 2 向量的数量积的几何意义 的几何意义是 与a b 在方向上的投影 的乘b a 积 新知新知 3 3 向量的数量积的性质 设与a 都是非零向量 为与的夹b a b 角 1 0 垂直 2 与 同向时 与 反向 时 生 学生 独立完成 师 适当点 拨 归纳 通过自己先 独立思考并 完成 强化 学生对公式 的记忆及应 用 再对完 整的解答过 成 来完善 学生的思维 及找到他们 的不足 特别地 2 aa 或 长度 2 aa aa 3 注意等号成立的 条件 4 cos 夹角 ba ba 新知新知 4 向量数量积的运算律 已知向量 和实数 1 a b c a a b b b b a a 交换律 2 a a b b a a b b a a b b 数乘 结合律 3 a a b b c c a a c c b b c c 分配律 师 设置疑 问 生 小组讨 论得出结论 强化合作意 识 根据教 师设置的问 题 探讨得 出结论 实际应用实际应用 巩固新知巩固新知 例 3 已知6 4 与a b a 的夹角为 求b 60 1 23abab 2 ab 自测自评自测自评 师 指导 学生分析题目 生 独立 完成 然后以 小组为单位检 查 通过例 题巩固和提 升学生的认 知水平 关 注学生的数 学表达 3 课时小结课时小结 课后作业课后作业 本节课你学会了那些知识和方法 由学生复述 作业 作业 P108P108 习题习题A A组组 1 1 2 2 3 3 学生先交流互 相说一说 然 后由学生自己 回答 并由多 个学生补充完 善 学生自己总 结出本节课 的知识点 可以帮助学 生消化本节 课 板书设计 2 4 12 4 1平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义 1