整式的加减教学设计

整式的加减整式的加减 教学内容 教学内容 教科书第 62 64 页 2 2 整式的加减第一课时 教学目标 教学目标 知识与技能 1 知道整式加减的意义 2 会用合并同类项进行整式加减运算 过程与方法 经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程 体 会整式加减的必要性 进一步发展符号感 情感态度与价值观 1 进一步发展符号感 2 培养学生认真细致的作风和运算能力 教学重点 教学重点 同类项的概念和整式加减的运算步骤 教学难点 教学难点 通过合并同类项进行整式加减运算 教材分析 本节是本章的重点内容 也是以后学习整式乘除 分式 运算 一次方程和函数等知识的基础 同时也为其他学科的学习奠 定基础 故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练 关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养 教学方法 教学方法 讲授 练习相结合 教学过程 教学过程 一 复习引入 1 创设情境 5 个人 8 个人 5 只羊 8 只羊 5 个人 8 只羊 2 问题导入 青藏铁路线上 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米 时 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2 1 倍 如果通过冻土地段需要 t 小时 则这段铁路的全长是多少 单位 千米 引导列式 引导列式 100t 120 2 1t 类比数的运算 化简 100t 252t 并说明其中的道理 3 仿照这个例子 能否进行以下式子的合并 仿照这个例子 能否进行以下式子的合并 1 100t 252t t 上述运算式子有什么共同特点 你能得出什么规律 讨论 具备什么特点的式子可以合并呢 二 讲授新课 1 同类项的定义 我们常常把具有相同特征的事物归为一类 100t 与与 52t 可以归 为一类 3x2与 2x2可以归为一类 3ab2与 4ab2可以归为一类 100t 与与 52t 只有系数不同 各自所含的字母都是 t 并且 t 的指数都 是 1 同样地 3x2与 2x2也只有系数不同 各自所含的字母都是 2 2 3x3x2 2 2x 2x2 2 3 3 3ab3ab2 2 4ab 4ab2 2 x 并且 x 的指数都是 2 3ab2与 4ab2也只有系数不同 各自所 含的字母都是 a b 并且 a 的指数都是 1 b 的指数都是 2 像这样 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项 叫做同类项叫做同类项 另外 所有的常数项都是同类项 所有的常数项都是同类项 比如 0 与 8 3 也是同类项 9 5 板书定义 2 巩固练习 判断下列各组中的两项是否是同类项 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5a b3与 3a3 b 2 3xy 与 3x 3 5 m2 n3与 2 n3 m2 4 53与 35 5 x3与 53 说明 因为多项式中的字母表示的是数 所以我们也可以运用交 换律 结合律 分配律把多项式中的同类项进行合并 3 合并同类项 例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 找出多项式中的同类项 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 定义定义 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项合并同类项 讨论 合并同类项后 所得项的系数 字母以及字母的指数与合并 前各同类项的系数 字母及字母的指数有什么联系 小组讨论得出 合并同类项法则 合并同类项法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字 母和字母指数都不变 注意 注意 1 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 如 3ab 3ab 3 3 ab 0 ab 0 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 4 例题解析 例 1 合并下列各式的同类项 1 3x 1 3x2 2y 2xy 2x2 2y 3xyy 3xy2 2 2xy 2xy2 2 2 4a 2 4a2 2 3b 3b2 2 2ab 4a 2ab 4a2 2 4b 4b2 2 引导学生先找出同类项 在运用法则进行合并 写出解题过程 例 2 求多项式 分析解题思路 板书解题过程 解 1 2x2 5x x2 4x 3x2 2 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 当x 1时 原式 1 2 1 三 课堂练习 2x2 5x x2 4x 3x2 2的值 其中X 1 同类项同类项 1 同类项的定义 2 例 例 学生练习 1 下列各对不是同类项的是 A 3x2y与2x2y B 2xy2与 3x2y C 5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2 合并同类项正确的是 A 4a b 5ab B 6xy2 6y2x 0 C 6x2 4x2 2 D 3x2 2x3 5x5 四 课堂小结 1 学生小结 本节课你学到了什么 2 教师强调 1 什么叫做同类项 请举例说明 什么叫做同类项 请举例说明 2 什么叫做合并同类项 怎样合并同类项 什么叫做合并同类项 怎样合并同类项 3 对于求多项式的值 对于求多项式的值 不要急于代入 应先观察多项式 看其中不要急于代入 应