人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 方程的根是 A B C D 2 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 O 是边 AC 上任意一点 以点 O 为 圆心 以 OC 为半径作圆 则点 B 与 O 的位置关系 A 点 B 在 O 外 B 点 B 在 O 上 C 点 B 在 O 内 D 与点 O 在边 AC 上的位置有关 3 2 分 下面的调查 适合用实验方法的是 A 推荐班长候选人 B 调查同学们的生日 C 你在 10 秒内能跑多少米 第 2 页 共 20 页 D 世界上发生的 禽流感 的情况 4 2 分 根据下列表格对应值 x 3 4 5 ax2 bx c 0 5 0 5 1 判断关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的一个解 x 的范围是 A x 3 B x 2 C 4 x 5 D 3 x 4 5 2 分 小明从右边的二次函数 y ax2 bx c 图象中 观察得出了下面的五条信息 a 0 c 0 函数的最小值为 3 当 x 0 时 y 0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 对称轴是直线 x 2 你认为其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 6 2 分 如图 在半径为 5cm 的 O 中 弦 AB 8cm OC AB 于点 C 则 OC 第 3 页 共 20 页 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 7 1 分 如果 k b d f 0 且 a c e 3 b d f 那么 k 8 1 分 已知 这五个数据 其中 是方程 的两 个根 则这五个数据的极差是 9 1 分 定义新运算 a b a b 1 若 a b 是关于一元二次方程 x2 x m 0 的两实数根 则 b b a a 的值为 10 1 分 如图 矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的 如果 AB 8 阴影部分的面积是 24 另外两个小矩形全等 那么小矩形的长为 第 4 页 共 20 页 11 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 12 1 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 3 圆心角为 120 的扇形 则这个圆锥 的高为 13 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标是 5 0 点 B C 在 x 轴上方 反比 例函数 y k 0 x 0 的图象分别与边 OC BC 交于点 D 点 E 射线 BD 交 y 轴子点 H 交反比例函数图象于点 F 交 x 轴于点 G BD DF FG 2 3 1 若记 ODH 的面积为 S1 CDE 的面积为 S2 则 的值是 14 4 分 在学完 二次函数 后 老师给小明布置了家庭作业 完成下列表格 再用描点法在同一坐标系中画出 y1 与 y2 的函数图象 x 012 第 5 页 共 20 页 y1 ax2 1 y2 ax2 bx c 3 在同一坐标系内画出这两个函数的图象 小明已正确地完成作业 如图中抛物线 y2 的 图象的对称轴为直线 x 1 由于不小心表格中的 y2 的解析式和部分数据被污渍覆盖了 请你根据作业单上的信息求出 a b y2 的解析式 15 1 分 如图 小强作出边长为 1 的第 1 个等边 A1B1C1 计算器面积为 S1 然后分别取 A1B1C1 三边的中点 A2 B2 C1 作出第 2 个等边 A2B2C2 计算其面积 为 S2 用同样的方法 作出第 3 个等边 A3B3C3 计算其面积为 S3 按此规律进行 下去 由此可得 第 20 个等边 A20B20C20 的面积 S20 16 1 分 如图 Rt ABC 中 AB BC AB 6 BC 4 P 是 ABC 内部的一个动点 且满足 PAB PBC 则线段 CP 长的最小值为 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 109109 分分 17 10 分 解方程 1 x2 14 2 x 1 x 1 2 x 18 5 分 用适当的方法解下面的方程 3x2 x 1 0 3x 2 2 4 3 x 2 19 8 分 某实验中学八年级甲 乙两班分别选 5 名同学参加 学雷锋读书活动 演讲比赛其预赛成绩如图 1 根据上图填写下表 平均数中位数众数方差 甲班 8 58 5 乙班 8 5 101 6 2 根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好 并说明你的理由 第 7 页 共 20 页 20 25 分 从分别标有 1 10 这 10 张卡片中任意选取两张 不放回 下列事件中 哪些是 必然发生 的 哪些是 随机发生 的 哪些是 不可能发生 的 1 A 两数之和是整数 2 B 两数不相同 3 C 两数的积是偶数 4 D 两数的积是负数 5 E 第一个数是第二个数的 2 倍 21 10 分 在 O 中 点 C 在劣弧 上 D 是弦 AB 上的点 ACD 40 1 如图 1 若 O 的半径为 3 CDB 70 求 的长 2 如图 2 若 DC 的延长线上存在点 P 使得 PD PB 试探究 ABC 与 OBP 的数量 关系 并加以证明 22 2 分 如图 1 二次函数 y1 x 2 x 4 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其对称轴 l 与 x 轴交于点 C 它的顶点为点 D 第 8 页 共 20 页 1 写出点 D 的坐标 2 点 P 在对称轴 l 上 位于点 C 上方 且 CP 2CD 以 P 为顶点的二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 A 试说明二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 B 点 R 在二次函数 y1 x 2 x 4 的图象上 到 x 轴的距离为 d 当点 R 的坐标 为 时 二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等 于 2d 如图 2 已知 0 m 2 过点 M 0 m 作 x 轴的平行线 分别交二次函数 y1 x 2 x 4 y2 ax2 bx c a 0 的图象于点 E F G H 点 E G 在对称轴 l 左侧 过点 H 作 x 轴的垂线 垂足为点 N 交二次函数 y1 x 2 x 4 的图象于点 Q 若 GHN EHQ 求实数 m 的值 第 9 页 共 20 页 23 12 分 如图 是平面直角坐标系中两点 其中 m 为常数 且 为 y 轴上一动点 以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD 使 画射线 OA 把 绕点 C 逆时针旋转 得 A D C 连接 抛物线 过 E 两点 1 填空 用 m 表示点 的坐标 2 当抛物线的顶点为 抛物线与线段 AB 交于点 P 且 时 与 是否相似 说明理由 3 若 E 与原点 O 重合 抛物线与射线 OA 的另一个交点为 M 过 M 作 MN 垂直 y 轴 垂足为 N 求 a b m 满足的关系式 第 10 页 共 20 页 当 m 为定值 抛物线与四边形 ABCD 有公共点 线段 MN 的最大值为 5 请你探究 a 的取值范围 24 15 分 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道 其高度为 6 米 宽度 OM 为 12 米 现在 O 点为原点 OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 如图所示 1 直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标 2 求出这条抛物线的函数解析式 3 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 脚手架 ABCD 使 A D 点在抛物线上 B C 点在地面 OM 上 为了筹备材料 需求出 脚手架 三根木杆 AB AD DC 的长度之和 的最大值是多少 请你帮施工队计算一下 25 10 分 如图 CD 为 O 的直径 点 B 在 O 上 连接 BC BD 过点 B 的切线 AE 与 CD 的延长线交于点 A OE BD 交 BC 于点 F 交 AE 于点 E 1 求证 BEF DBC 2 若 O 的半径为 3 C 32 求 BE 的长 精确到 0 01 26 2 分 如图 抛物线 与 x 轴交于点 A 1 0 点 B 3 0 与 y 轴正半轴交于点 C 第 11 页 共 20 页 1 抛物线的解析式为 2 P 为抛物线上一点 连结 AC PC 若 PCO 3 ACO 点 P 的坐标为 27 10 分 如图 长方形纸片 ABCD AB 6 BC 8 沿 BD 折叠 BCD 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 1 BE 与 DE 相等吗 请说明理由 2 求纸片重叠部分的面积 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 109109 分分 17 1 17 2 18 1 19