九年级下学期竞赛数学试卷G卷

第 1 页 共 13 页 九年级下学期竞赛数学试卷九年级下学期竞赛数学试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 有理数 a b 在数轴上的对应点如图 下列式子 a 0 b b a ab 0 a b a b 其中正确个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 下列说法正确的是 A 经过一点可以作两条直线 B 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C 长方体的截面形状一定是长方形 D 棱柱的每条棱长都相等 3 2 分 与 a2b 是同类项的是 A 22b B 3ab2 C a2b D a2c 4 2 分 学校组织才艺表演比赛 前 6 名获奖 有 13 位同学参加比赛且他们所得 的分数互不相同 某同学知道自己的比赛分数后 要判断自己能否获奖 在这 13 名同学成 第 2 页 共 13 页 绩的统计量中只需知道一个量 它是 A 众数 B 方差 C 中位数 D 平均数 5 2 分 如图 点 A B C D 为 O 上的点 四边形 AOBC 是菱形 则 ADB 的度 数是 A 30 B 45 C 60 D 75 6 2 分 有两个一元二次方程 M ax2 bx c 0 N cx2 bx a 0 其中 a c 0 a c 下列四个结论中 错误的是 A 如果方程 M 有两个相等的实数根 那么方程 N 也有两个相等的实数根 B 如果方程 M 的两根符号相同 那么方程 N 的两根符号也相同 C 如果 5 是方程 M 的一个根 那么 是方程 N 的一个根 D 如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根 那么这个根必是 x 1 7 2 分 如图 在 ABC 中 DE 垂直平分 AB 点 E 为垂足 FG 垂直平分 AC 点 G 第 3 页 共 13 页 为垂足 BC 5cm 则 ADF 的周长等于 A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm 8 2 分 如图 直线 y kx b k 0 与 x 轴交于点 3 0 关于 x 的不等式 kx b 0 的解集是 A x 3 B x 3 C x 0 D x 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 10 1 分 一只不透明的布袋中有三种小球 除颜色以外没有任何区别 分别是 2 个红球 3 个白球和 5 个黑球 搅匀之后 每次摸出一只小球不放回 在连续 2 次摸出的 第 4 页 共 13 页 都是黑球的情况下 第 3 次摸出黑球的概率是 11 1 分 因式分解 12 1 分 圆周角是 24 度 那么它所对的弧是 度 13 1 分 如图所示 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 5 BC 8 则 EF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 14 5 分 先化简 1 再从 0 2 1 1 中选择一个合 适的数代入并求值 15 10 分 2017 赤峰 已知平行四边形 ABCD 1 尺规作图 作 BAD 的平分线交直线 BC 于点 E 交 DC 延长线于点 F 要求 尺 规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 求证 CE CF 16 15 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 小丽在 统计实习 活动中 随机调查了学校若干名学生家长对 中学生带手机到学校 现象的看法 统计整理并制作 了如下的统计图 第 5 页 共 13 页 1 求这次调查的家长总数及家长表示 无所谓 的人数 并补全图 2 求图 中表示家长 无所谓 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的家长中 随机抽查一个 恰好是 不赞成 态度的家长的概率 是多少 17 10 分 如图 ABC 中 AB AC 1 BAC 45 AEF 是由 ABC 绕点 A 按 顺时针方向旋转得到的 连接 BE CF 相交于点 D 1 求证 BE CF 2 当四边形 ACDE 为菱形时 求 BD 的长 18 5 分 某国发生 8 1 级强烈地震 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工 作 如图 某探测对在地面 A B 两处均探测出建筑物下方 C 处由生命迹象 已知探测线与 地面的夹角分别是 25 和 60 且 AB 4 米 求该生命迹象所在位置 C 的深度 结果精确 到 1 米 参考数据 sin25 0 4 cos25 0 9 tan25 0 5 1 7 第 6 页 共 13 页 19 8 分 有这样一个问题 探究函数 的图象与性质 小静根据学习函 数的经验 对函数 的图象与性质进行了探究 下面是小静的探究过程 请补充 完整 1 函数 的自变量 x 的取值范围是 2 下表是 y 与 x 的几组对应值 表中的 m 3 如图 在平面直角坐标系中 描出以上表中各对对应值为坐标 的点 根据描出 的点画出该函数的图象 4 结合函数图象 写出一条该函数图象的性质 20 15 分 已知 线段 AB BM 垂足为 B 点 O 和点 A 在直线 BM 的同侧 且 tan OBM 2 AB 5 设以 O 为圆心 BO 为半径的圆 O 与直线 BM 的另一个交点为 C 直线 AO 与直线 BM 的交点为 D 圆 O 为直线 AD 的交点为 E 第 7 页 共 13 页 1 如图 1 当点 D 在 BC 的延长线上时 设 BC x CD y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出定义域 2 在 1 的条件下 当 BC CE 时 求 BC 的长 3 当 ABO 是以 AO 为腰的等腰三角形时 求 ADB 的正切值 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 抛物线 过 A C 两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 向终点 B 运动 同时点 Q 从点 C 出发 沿线段 CD 向终点 D 运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 过点 P 作 交 AC 于点 E 过点 E 作 于点 F 交抛物线于点 当 t 为何值时 线段 EG 最长 连接 在点 P Q 运动的过程中 判断有几个时刻使得 是等腰三角形 请直接写出相应的 t 值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 第 9 页 共 13 页