人教版2020届数学中考模拟试卷E卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 已知 点 A 0 0 B 4 0 C 0 4 在 ABC 内依次作 等边三角形 使一边在 x 轴上 另一个顶点在 BC 边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 第 2 个 B1A2B2 第 3 个 B2A3B3 则第 2017 个等边三角形的边长等于 A B C D 2 2 分 下列四幅汽车标志 是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 3 2 分 某水库的总库存量为 119 600 000 立方米 用科学记数法表示为 A 11 96 107 立方米 B 1 196 107 立方米 C 1 196 108 立方米 D 0 119 6 109 立方米 4 2 分 若反比例函数 y 的图象经过点 m 3m 其中 m 0 则此反比例函数 图象经过 A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 5 2 分 如图 将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起 则该实物图的主视图 为 A 第 3 页 共 20 页 B C D 6 2 分 如图 O 与正六边形 OABCDE 的边 OA OE 分别交于点 F G 则弧 FG 对 的圆周角 FPG 的大小为 A 45 B 60 C 75 D 30 7 2 分 估算 在下列哪两个整数之间 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 第 4 页 共 20 页 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 AB 3 AC 4 P 为边 BC 上一动点 PE AB 于 E PF AC 于 F 则 EF 的最小值为 A 2 B 2 2 C 2 4 D 2 5 9 2 分 如图一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40 的方向行驶 40 海里到 达 B 地 再由 B 地向北偏西 20 的方向行驶 40 海里到达 C 地 则 A C 两地相距 A 30 海里 B 40 海里 C 50 海里 D 60 海里 10 2 分 反比例函数 中 当 时 y 随 x 的增大而减小 则二次函数 的图象大致是图中的 第 5 页 共 20 页 A B C D 11 2 分 对于 y 2 x 3 2 2 的图象下列叙述正确的是 A 顶点坐标为 3 2 B 对称轴为直线 x 3 C 当 x 3 时 y 有最大值 2 D 当 x 3 时 y 随 x 增大而减小 12 2 分 如图 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 40 到 AB C 的位置 连接 CC 若 CC AB 则 BAC 的大小是 第 6 页 共 20 页 A 55 B 60 C 65 D 70 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知 x a x a x2 9 那么 a 14 1 分 从 3 0 1 这四个数中任选一个数作为 m 的值 再从余下的三个 数中 任取一个数记为 n 若 k mn 则双曲线 y 在第二 四象限的概率是 15 1 分 一个商贩准备了 10 张质地均匀的纸条 其中能得到一块糖的纸条有 5 张 能得到三块糖的纸条有 3 张 能得到五块糖的纸条有 2 张 从中随机抽取一张纸条 恰好 是能得到三块糖的纸条的概率是 16 1 分 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子 假设图中的 所有点 线都在同一平面内 图中有相似 不包括全等 三角形有 对 17 1 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 t 为常数 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的 实数 其图像记作抛物线 F 现有点 A 2 0 和抛物线 F 上的点 B 1 n 下列结论 正确的有 n 的值为 6 点 A 在抛物线 F 上 第 7 页 共 20 页 当 t 2 时 再生二次函数 y 在 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 当 t 2 时 抛物线 F 的顶点坐标是 1 2 18 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB AC 6cm AB 10cm 那么 D 点到直线 AB 的距离是 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6363 分分 19 10 分 解下列一元二次方程 1 5x 2 2 5x 3x 4 2 4 x 3 2 25 x 2 2 20 10 分 某超市计划在 十周年 庆典当天开展购物抽奖活动 凡当天在该超市 购物的顾客 均有一次抽奖的机会 抽奖规则如下 将如图所示的圆形转盘平均分成四个 扇形 分别标上 1 2 3 4 四个数字 抽奖者连续转动转盘两次 当每次转盘停止后指针 所指扇形内的数为每次所得的数 若指针指在分界线时重转 当两次所得数字之和为 8 时 返现金 20 元 当两次所得数字之和为 7 时 返现金 15 元 当两次所得数字之和为 6 时返 现金 10 元 1 试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果 2 某顾客参加一次抽奖 能获得返还现金的概率是多少 第 8 页 共 20 页 21 20 分 图 1 图 2 为同一长方体房间的示意图 图 3 为该长方体的表面展开 图 1 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 2 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 3 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 4 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 22 5 分 如图 某小区在规划改造期间 欲拆除小区广场边的一根电线杆 AB 已 知距电线杆 AB 水平距离 14 米处是观景台 即 BD 14 米 该观景台的坡面 CD 的坡角 CDF 的正切值为 2 观景台的高 CF 为 2 米 在坡顶 C 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30 第 9 页 共 20 页 D E 之间是宽 2 米的人行道 如果以点 B 为圆心 以 AB 长为半径的圆形区域为危险区 域 请你通过计算说明在拆除电线杆 AB 时 人行道是否在危险区域内 1 73 23 10 分 某大学毕业生响应国家 自主创业 的号召 投资开办了一个装饰品商 店 该店购进一种新上市的饰品进行了 30 天的试销售 购进价格为 40 元 件 销售结束后 得知日销售量 P 件 与销售时间 x 天 之间有如下关系 P 2x 120 1 x 30 且 x 为整数 销售价格 Q 元 件 与销售时间 x 天 之间有如下关系 Q x 50 1 x 30 且 x 为整数 1 试求出该商店日销售利润 w 元 与销售时间 x 天 之间的函数关系式 2 在这 30 天的试销售中 哪一天的日销售利润最大 哪一天的日销售利润最小 并分别求出这个最大利润和最小利润 24 5 分 如图 1 RtACBRtACO 点 A 在第二象限内 点 B C 在 x 轴的负 半轴上 OA 4 CAO 30 第 10 页 共 20 页 1 求点 C 的坐标 2 如图 2 将ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转 30到的位置 其中交 直线 OA 于点 E 分别交直线 OA CA 于点 F G 则除外 还有哪几 对全等的三角形 请直接写出答案 不再另外添加辅助线 3 在 2 的基础上 将绕点 C 按顺时针方向继续旋转 当COE 的面积 为时 求直线 CE 的函数表达式 25 3 分 小华在研究函数 y1 x 与 y2 2x 图象关系时发现 如图所示 当 x 1 时 y1 1 y2 2 当 x 2 时 y1 2 y2 4 当 x a 时 y1 a y2 2a 他得出如果将函数 y1 x 图象上各点的横坐标不变 纵坐标变为原来的 2 倍 就可以得到函数 y2 2x 的图 象 类比小华的研究方法 解决下列问题 1 如果函数 y 3x 图象上各点横坐标不变 纵坐标变为原来的 3 倍 得到的函数图 象的表达式为 2 将函数 y x2 图象上各点的横坐标不变 纵坐标变为原来的 倍 得到 函数 y 4x2 的图象 第 11 页 共 20 页 将函数 y x2 图象上各点的纵坐标不变 横坐标变为原来的 2 倍 得到图象的函数表 达式为 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16