人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷

第 1 页 共 25 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 方程 9 的根是 A x 3 B x 3 C 3 3 D 3 2 2 分 已知抛物线 y a x 3 2 过点 C 0 4 顶点为 M 与 x 轴交于 A B 两点 如图所示以 AB 为直径作圆 记作 D 下列结论 抛物线的对称轴是直线 x 3 点 C 在 D 外 在抛物线上存在一点 E 能使四边形 ADEC 为平行四边形 直线 CM 与 D 相切 正确的结论是 A 第 2 页 共 25 页 B C D 3 2 分 在端午节到来之前 学校食堂推荐了 A B C 三家粽子专卖店 对全校师 生爱吃哪家店的粽子作调查 以决定最终向哪家店采购 下面的统计量中最值得关注的是 A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 4 2 分 先阅读下列表格 x 1 1 1 2 1 3 1 4 x2 12x 15 0 59 0 84 2 29 3 76 由表格可知方程 x2 12x 15 0 的正根的十分位是 A 0 B 1 C 2 D 3 5 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 第 3 页 共 25 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 AD 是 O 的直径 以 A 为圆心 弦 AB 为半径画弧交 O 于点 C 连 结 BC 交 AD 于点 E 若 DE 3 BC 8 则 O 的半径长为 A B 5 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 7 1 分 数 3 和 12 的比例中项是 8 2 分 在学校舞蹈比赛中 10 名学生参赛成绩统计如图 极差和中位数分别是 第 4 页 共 25 页 9 1 分 若方程 x2 3x m 0 的一个根是另一个根的 2 倍 则 m 10 1 分 某钢厂去年一月份某种钢的产量为 5000 吨 三月份上升到 7200 吨 这 两个月平均每月增长的百分率为 11 1 分 如图 抛物线 y x2 在第一象限内经过的整数点 横坐标 纵坐标都为整 数的点 依次为 A1 A2 A3 An 将抛物线 y x2 沿直线 L y x 向上平移 得一系 列抛物线 且满足下列条件 抛物线的顶点 M1 M2 M3 Mn 都在直线 L y x 上 抛物线依次经过点 A1 A2 A3 An 则顶点 M2014 的坐标为 12 1 分 如图 圆锥的母线长是 3 底面半径是 1 A 是底面圆周上一点 从 A 点 出发绕侧面一周 再回到 A 点的最短的路线长是 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 7 点 E 是 AD 边上的一点 连接 BE 将 BE 绕点 E 顺时针旋转 90 至 B E 连接 B D 当 B ED 是直角三角形时 线段 AE 的长为 第 5 页 共 25 页 14 3 分 若抛物线 上有点 且当 时 有最 大值 则 15 1 分 如图 为估计池塘岸边 A B 两点间的距离 在池塘的一侧选取点 O 分 别取 OA OB 的中点 M N 测得 MN 32m 则 A B 两点间的距离是 m 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 2 点 B 在直线 l 上 若点 A 到直线 l 的距离 AE 的长为 3 则点 C 到直线 l 的距离 CF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 145145 分分 17 30 分 计算题 1 直接开平方法 2 x 3 2 4 0 2 配方法 y2 6y 6 0 3 公式法 2x 1 2x2 4 因式分解法 x2 3x 28 0 5 x x 3 x 3 0 第 6 页 共 25 页 6 x2 x 12 0 18 5 分 解方程 x2 2x 8 0 19 10 分 垫球是排球队常规训练的重要项目之一 下列图表中的数据是甲 乙 丙三人每人十次垫球测试的成绩 测试规则为连续接球 10 个 每垫球到位 1 个记 1 分 运 动员甲测试成绩表 测试序号 12345678910 成绩 分 7687758787 1 写出运动员甲测试成绩的众数和中位数 2 在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人 你认为 选谁更合适 为什么 参考数据 三人成绩的方差分别为 S 甲 2 0 8 S 乙 2 0 4 S 丙 2 0 8 20 15 分 阅读材料 回答问题 材料 题 1 经过某十字路口的汽车 可能直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能 性的大小相同 求三辆汽车经过这个十字路口时 至少要两辆车向左转的概率 题 2 有两把不同的锁和三把钥匙 其中两把钥匙分别能打开这两把锁 一把钥匙只 能开一把锁 第三把钥匙不能打开这两把锁 随机取出一把钥匙开任意一把锁 一次打开 锁的概率是多少 第 7 页 共 25 页 我们可以用 袋中摸球 的试验来模拟题 1 在口袋中放三个不同颜色的小球 红球 表示直行 绿球表示向左转 黑球表示向右转 三辆汽车经过路口 相当于从三个这样的 口袋中各随机摸出一球 问题 1 事件 至少有两辆车向左转 相当于 袋中摸球 的试验中的什么事件 2 设计一个 袋中摸球 的试验模拟题 2 请简要说明你的方案 3 请直接写出题 2 的结果 21 10 分 已知如图 点 C 在以 AB 为直径的 O 上 点 D 在 AB 的延长线上 BCD A 1 求证 CD 为 O 的切线 2 过点 C 作 CE AB 于点 E 若 CE 2 cos D 求 AD 的长 22 15 分 如图 直线 l y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 抛物线 y ax2 2ax a 4 a 0 经过点 B 1 求该抛物线的函数表达式 2 已知点 M 是抛物线上的一个动点 并且点 M 在第一象限内 连接 AM BM 设点 第 8 页 共 25 页 M 的横坐标为 m ABM 的面积为 S 求 S 与 m 的函数表达式 并求出 S 的最大值 3 在 2 的条件下 当 S 取得最大值时 动点 M 相应的位置记为点 M 写出点 M 的坐标 将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l 当直线 l 与直线 AM 重合时停 止旋转 在旋转过程中 直线 l 与线段 BM 交于点 C 设点 B M 到直线 l 的距离分 别为 d1 d2 当 d1 d2 最大时 求直线 l 旋转的角度 即 BAC 的度数 23 10 分 如图 是一个照相机成像的示意图 像高 MN 景物高度 AB CD 为水平 视线 根据物体成像原理知 AB MN CD MN 1 如果像高 MN 是 35mm 焦距 CL 是 50mm 拍摄的景物高度 AB 是 4 9m 拍摄点离 景物的距离 LD 是多少 2 如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物 拍摄点离景物有 4m 像高不变 则相机的 焦距应调整为多少毫米 24 15 分 如图 平面直角坐标系中点 A 坐标为 2 4 以 A 为顶点的抛物线经 过坐标原点交 x 轴于点 B 第 9 页 共 25 页 1 求抛物线的解析式 2 取线段 AB 上一点 D 以 BD 为直径作 C 交 x 轴于点 E 作 EF AO 于点 F 求证 EF 是 C 的切线 3 设 C 的半径为 r EF m 求 m 与 r 的函数关系式及自变量 r 的取值范围 25 15 分 如图 1 直线 l 与圆 O 相交于 A B 两点 AC 是圆 O 的直径 D 是圆上 一点 DE l 于点 E 连接 AD 且 AD 平分 CAE 1 求证 DE 是圆 O 的切线 2 若 DE 3 AE 求圆 O 的半径 3 如图 2 在 2 的条件下 点 P 是弧 AB 上一点 连接 PC PD PB 问 线段 PC PD PB 之间存在什么数量关系 请说明理由 26 10 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 1 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PD x 轴于点 D 交抛物线于点 B BC x 轴交抛物线于点 C 第 10 页 共 25 页 1 当 m 2 时 求线段 BC 的长及直线 AB 所对应的函数关系式 若动点 Q 在直线 AB 上方的抛物线上运动 求点 Q 在何处时 QAB 的面积最大 若点 F 在坐标轴上 且 PF PC 请直接写出符合条件的点 F 在坐标 2 当 m 1 时 连接 CA CP 问 m 为何值时 CA CP 27 10 分 在正方形 ABCD 中 E F 分别为 BC CD 的中点 AE 与 BF 相交于点 G 1 如图 1 求证 AE BF 2 如图 2 将 BCF 沿 BF 折叠 得到 BPF 延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q 若 AB 4 求 QF 的值 第 11 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 25 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 145145 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 第 13 页 共 25 页 17 5 17 6 18 1 19 1 19 2 20 1 第 14 页 共 25 页 20 2 20 3 第 15 页 共 25 页 21 1 21 2