海南省2014年初中毕业生学业水平考试数学试卷分析报告

1 海南省海南省 20142014 年初中毕业生学业水平考试年初中毕业生学业水平考试 数学试卷分析报告数学试卷分析报告 初稿初稿 海南省 2014 年初中毕业生学业水平考试数学科试题以 水平考试 教学导 向 为指导 以 课程标准 为依据 力求稳中有变 立意创新 加强应用 突出数学思想方法与学生综合能力 体现了 立足主干 体现基础 突出能力 关注应用 的命题特点 一 试题卷的基本结构一 试题卷的基本结构 1 题量与题型 2014 年海南中考试题保持了 2013 年的题量 试题卷由 14 个选择题 4 个填 空题和 6 个解答题组成 选择题每小题 3 分 共 42 分 填空题每小题 4 分 共 16 分 解答题合计 62 分 其中第 19 题有 2 个小题 每小题 5 分 共 10 分 第 20 题有 3 个小题 共 8 分 全卷满分 120 分 2014 年海南中考试题基本保 持了 2013 年的题型 但有所变化 2013 年的第 22 题是几何变换题 2014 年的 第 22 题是解直角三角形的题 2 考查内容分布 代数约占 52 5 几何约占 34 2 概率统计 13 3 符合课标要求 3 难度与区分度 试题的难度与去年试题的难度基本相当 区分度明显 本试题题目的设计形 式与去年相同 题量一致 保证了中考题试题的延续性和稳定性 二 试题特点分析二 试题特点分析 试题依据 课程标准 考试说明 的要求 注重考查学生的基础知识 基本技能 基本思想和基本活动经验 结合社会热点 重视探究性问题的设计 考查学生发现问题 提出问题 分析问题和解决问题的能力 密切关注本省初 中数学教学情况 重视试题导向作用 试题按 易 中 难 内容所占比例基 本符合 7 2 1 设置 有较好的信度 效度与区分度 整份试题主要突出以 下几个的特点 一 重视基础知识的考查 一 重视基础知识的考查 数学课程标准 指出 数学课程具有基础性和普及性 能使学生掌握必 备的基础知识和基本技能 结合 2014 年海南省初中毕业生学业水平考试 考 2 查 各学科考试说明 要求基础内容点总分值的 70 2014 年中考数学试题紧 扣课标要求 立足基础知识和基本技能 突出基础知识的考查 试题立足教材 许多题 目都由课本上的例题 随堂练习 课后习题改编而成 考查了学生对基本知识 基本技能 的掌握与领悟程度 1 考查对基础概念的理解 如第 1 4 7 9 题都是对相反数 众数 同 位角 因式分解等简单的基础概念的理解 2 考查对基础知识的理解 如第 2 3 5 6 8 15 题是对方程的解 科 学记数法 三视图等基础知识的掌握 以上各题都是单一的知识点 是初中数学最简单 最基础的内容 是初中 数学新课程标准要求的 也是学生掌握必备的基础知识和基本技能的基础内 容 3 考查对基本技能的掌握 如第 16 19 20 21 题 这些题尽管是复合 题型 但都是考查基本技能掌握情况 除以上所提及题目外 还有多道题侧重考查学生的基础知识 基本技能 基本思想和基本活动经验 二 密切结合学生实际 二 密切结合学生实际 为践行以人为本 试题更多地考虑学生的实际 在试题内容不偏离九年义 务教育数学教材的主干知识前提下 追求试题尽可能切实学生的实际 如第 3 题以进入 环岛高铁 时代的我省 西环高铁 投资的金额为背景 第 20 题 以学生熟悉的本省旅游产品背景 第 21 题以海南优质瓜果为背景 第 22 题以 新闻媒体常关注的搜索 MH370 相关素材为背景 三 关注考试对常规教学的导向功能 三 关注考试对常规教学的导向功能 中考数学试题是全省初中数学教师最为关注的内容 由于前几年命题只考 虑初中数学课程的主干知识 部分 新课程标准 要求的非重点内容连续几年 都没考及 导致许多老师只重视 核心知识点 的教学 对近几年的 非考内 容 不引起重视 甚至不教 如去年有老师提及 分式方程 等内容 为避免 这种思想观念的蔓延 今年特意命了前些年少见或很陌生的知识点 如第 11 13 22 题 正如此 有个别老师认为今年的题有点 偏 其实不然 四 结合社会热点 渗透应用意识 四 结合社会热点 渗透应用意识 数学来源于生活又服务生活 根据 课程标准 的要求 数学课程要培养 学生的应用意识 这份试题侧重渗透了应用意识 采用社会热点命制试题 重 3 视学生已有的经验 让学生体验从实际背景中抽象出数学问题 构建数学模型 解决问题的过程 比如 西环高铁 的建设 生活中物价及其折扣问题 国际 旅游岛的旅游产品等问题都是本省学生生活问题 以社会热点命题可以让学生 明白数学普遍存在于生活之中 让学生体验从实际背景中抽象出数学问题 构 建数学模型 解决问题的过程 可以向学生潜移默化地渗透应用意识 五 渗透数学思想 关注学习能力 五 渗透数学思想 关注学习能力 数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容 方法 结构 思维方式及 其意义的基本看法和本质的认识 是人们对数学的观念系统的认识 今年数学 中考试题 注重对数学思想方法的考查 考查了转化 方程 函数 数形结合 统计等思想 考查了分析法 综合法 猜想与探索等思想方法 如第 10 11 14 21 22 23 24 题渗透了函数和方程思想 函数与方程是解决问 题的模型 如第 8 14 22 23 24 题渗透了数形结合思想 通过数 形之间 的相互转换解决数学问题 如第 23 24 题以探究问题渗透分类讨论思想 通过 这些数学思想和方法的考查可使学生领悟并逐渐学会运用蕴涵在知识发生 发 展和演化过程中 贯穿在发现问题与解决问题全过程中的数学思想方法 从根 本上提高学生掌握数学 应用数学知识的能力 使他们通过数学思想的不断积 累 逐渐转化为自己的经验 由知识型向能力型转化 不断提高学习能力和学 习水平 渗透数学思想 是近年来中考命题都重点关注的问题 也是历年中考必定 考查的内容 数学思想方法是数学的精髓 是知识转化的桥梁 也是学生数学 能力高低的主要体现 三 考试效果分析三 考试效果分析 1 总体情况 2014 年全省中考数学科基本情况 实考人数平均分得分率优秀率良好率及格率低分率0 分人数 104 21551 60 436 6 16 6 38 7 44 5 1897 2 成绩分布统计 2014 年全省中考数学等级分各分数段原始分分布 分 段 0 1010 2020 3030 40 40 50 50 60 60 7070 8080 9090 100100 11 110 120 人 数 6945145361265393097574791310143106661012490634748541 百 分 比 6 713 912 18 97 37 69 710 29 78 74 60 5 6945 14536 12653 9309 7574 7913 10143 1066610124 9063 4748 541 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 4 3 各题得分情况统计 各题平均分 得分率情况 题 号123456789101112 平均分2 592 172 302 502 092 192 112 451 151 691 291 86 得分率0 860 720 770 830 700 730 700 820 380 560 430 62 题 号131415161718192021222324 平均分1 061 322 631 090 861 264 424 124 362 072 791 18 得分率0 350 440 660 270 220 320 440 510 540 230 210 08 从以上数据看出今年题目难度比前两年大 其原因主要有三 一是小题中设置过多的 中档偏难的题 如第 10 11 12 13 14 16 17 18 题 第 16 17 题是近几年来小题 中得分率最小的题目 二是出现陌生的题型 如第 11 13 22 题 第 13 题得分率为 0 35 接近去年第 14 题 0 32 的难度值 尽管把图形变换问题换为解直角三角函数问题的想法 在多次的会议上提到 但还有许多老师不引起注意或给本校老师传达 所以第 22 题得分率 离奇的低 三是个别题难度较大 如第 24 题 在今年的题目中 第 1 9 题都是单一知识点的考查或直接考查数学概念问题 均为送 分题目 还有一些题目相对更简单些 如第 20 21 23 题 4 近两年数学科分数段人数分布图 从上图的人数分布图中 我们可以看 50 分以下的人数分布曲线几乎一样 这部分人 数占 48 90 这个问题值得我们深思 从图中我们还发现 50 分 80 分人数颁布比去年的 好些 而 80 分 110 分却比去年的差很多 这个原因应是中档题目过多的原因 不过 从 折线末端来看今年的高分人数颁布控制得较好 区分度优于去年 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 100 110 110 120 2013 年 2014 年 5 四 学生答题分析四 学生答题分析 结合中考改卷场反馈的信息和考试结果数据分析 我们发现有 1897 名学生 填写姓名不作答只等时间交白卷 占 1 82 今年的低分率以 35 分以下计算 点 44 49 选择题分值为 42 分 所以我们可估计将近 40 的学生主要只涂选择 题的选项 约 60 的学生解答主观题 若是这样的话 这课题值得全省数学教 师深入研究 从评卷过程中 我们发现学生的答题存在两个极端 一部分学生的基本功 很扎实 答题很认真 很规范 很完整 对于一些综合性的题目能给出很有创 意的解法 取得较好的成绩 一部分学生存在着概念混乱不清 基础不扎实 答题过程应付了事等不良现象 以下针对考生在六道解答题的答题中存在的问 题做一个简单的分析 第 19 题 有两个小题 第 1 小题是实数的运算 第 2 小题是解不等式组并 求其整数解 主要考查学生的基本运算能力和对数学基本概念的理解 属基础 题型 但学生得分率为 0 442 平均分仅有 4 42 第 1 小题主要是在负指数 及负数的运算出问题 第 2 小题本来对 去分母 已经给学生带来一定的困 难 再增加 并求出它的正整数解 问题 让不少同学失分 从折线上可说明 这一问题 第 20 题 是一道统计题型 考查学生的随机意识与统计观念 得分率为 0 51 平均分为 4 12 分 学生的失误的原因在于不理解频数与频率的含义 从下 图看出约有 37 的学生不作答 有约 33 的学生得分满分 其它约占 30 各小 问题都有学生丢分 第 21 题 是列方程解应用题 考查学生的数学建模能力与应用意识 得分 率为 0 54 平均分为 4 36 分 从下图看出有对这题作答的学生基本上都能做得 很好 只有约 7 的学生只设立未知数 约 5 的学生列方程而不求解 6 第 22 题是以三角函函数的应用题换原先的图形变换题型 也是今年试题中 问题最大的题目 今年的中考题型改变思路已多次向大家传达 可有些老师还 将信将疑 缺少强化训练 相对原图形变换题 本题得分率减少 2 个百分点 也是导致平均分下降的主要原因 得分率为 0 23 平均分为 2 07 分 第 23 题 综合 全等三角形 图形相似 平行四边形 菱形 正方形 等 知识点 是几何综合题 得分率较低仅有 0 21 平均分为 2 79 这道题有三个 小题 按易 中 难三个梯度分布 第 1 小题的得分率相对较高 但也还是 存在着最佳解题方法的抉择问题 经过较大的周折才完成解答 第 2 小题对 于 是否是菱形 的证明 有不少学生不会 也有许多学生的证明思路不够清 晰 有点混乱 第 3 小题不算很难的问题 只是学生没能找到更简单的方法 或是这问题对学生有些陌生找不到思路 从下图看出这也是学生失分的问题 第 24 题 综合 一次函数 二次函数 一元二次方程 轴对称 三角形 梯形 最短路线问题 等知识点 是函数综合题 属较难题型 平均分 1 18 分 得分率为 0 08 有三个小题 第 1 小题求 二次函数的关系式 得分 率较高 第 2 小题方法很多 题意中点 P 为动点 线段 EF 也是变化线段 当 a 值确定也即线段 EF 确定情况下 点P在一定条件下的变化导致某个图形面 积也随着变化 这只要把图形面积与点P坐标建立数量关系寻找解决问题的思 路和方法 在这问题中 学生主要存在的问题有二 一是缺少对建立函数模型 解决问题的思考方法 二是在解决问题过程中没有足够的信心 利用分割法求 图形面积时发现存在三次方程而退缩或放弃 第 3 小题是在点 P 确定而线段 EF 变形情况下 求使满足某个条件时线段 EF 的位置也即 a 的值 这问题难度 很大 许多学生采取放弃 从下图看出第 2 3 两小题学生感到很困难 找 不到解决问题的方法 7 从学生的整体答题情况看 主要存在 基础知识不扎实 审题不认真 缺 乏良好的思维习惯 计算能力差 推理能力弱等 问题 五 教学策略探究五 教学策略探究 分析今年我省中考数学科学生答题情况与考试效果 可以发现学生学习中 存在的优点与不足 也暴露了数学教学中存在的问题 为了配合新课标的实施 为了让教学活动更有针对性 特别提出如下建议 1 1 结合教材内容 抓好基础知识 结合教材内容 抓好基础知识 我省中考命题要求试题设置易 中 难题目分值比例为 7 2 1 每年都有 绝大多数学生没能搞好这 70 的基础题 近 45 的学生成绩在 50 以下 从这些数 据我们认为 我们教学工作重中之重是搞好基础关 这工作一旦搞好 全省初中数 学将迎来辉煌的成就 20 的题目是中等题型 数学主干知识与数学核心思想是必考内容 教师应 灵活运用教材 抓住 基本概念 基本运算 性质 定理与公理 等基础知识 结合例题类型渗透 方程与函数 数形结合 分类讨论 转化与化归 等核心 数学思想 结合例题解答分析 分析法 综合法 反证法 配方法 待定系数 法 等数学方法 避免搞题海战术 2 2 结合社会热点 培养应用意识 结合社会热点 培养应用意识 培养学生的应用意识 是新 数学课程标准 明确提出的数学课程须关注 的十个核心能力之一 数学是来源于