第三轮训练题(5)

2010 届高三数学第三轮训练题 5 注意保存注意保存 集齐装订集齐装订 姓名姓名 17 1 若 且 x z 4 a0 x4 a1x3 a2x2 a3x a4 则 a2等于iz 2 3 2 1 A B C D i 2 3 2 1 i 333 i 336 i 333 2 设函数的导函数是 且是奇函数 若曲线的一 Ra xx eaexf x f x f xfy 条切线的斜率为 则切点的横坐标为 2 3 A B C D 2 2ln 2ln 2 2ln 2ln 3 已知 则3sintan2 0 2 6 cos A B C D 0 2 1 2 3 1 4 在中 CD 是 AB 边上的高 则ABC 1 2 2 2 2 222 BC CD AC CD ACABBC A B C D 2 BA 2 BA 2 AB 2 BA 5 等差数列 an 前 n 项和为 Sn 已知 a4 1 3 2007 a4 1 1 a2004 1 3 2007 a2004 1 则下列结论中正确的是1 A S2007 2007 a2004 a4 B S2007 2007 a2004 a4 C S2007 2008 a2004 a4 D S2007 2008 a2004 a4 6 根据程序设定 机器人在平面上能完成下列动作 先从原点 O 沿东偏北 方 2 0 向行走一段时间后 再向正北方向行走一段时间 但的大小以及何时改变方向不定 如右图 假定机器人行走速度为 10 米 分钟 设机器人行走 2 分钟时的可能落 点区域为 S 则 S 的面积 单位 平方米 等于 A B 100200100 C D 100400 200 7 在单位正方体 ABCD A1B1C1D1中 对角线 A1B 上存在一点 M 使 AM D1M 取得最小值 则此最小值为 A 2 B C D 2 62 22 22 8 设 G 是的重心 且 则 B 的大小为ABC 0 sin35 sin40 sin56 GCCGBBGAA A B C D 45 60 30 15 O y P x y 东 北 x m 2010 届高三数学第三轮训练题 5 注意保存注意保存 集齐装订集齐装订 姓名姓名 18 9 设三位数的百位 十位 个位数字分别为 且以为三边长可构成一个等腰 含ncba cba 等边 三角形 则这样的三位数有n A 45 个 B 81 个 C 165 个 D 216 个 60 10 设分别是椭圆的左右焦点 若在直线存在点 P 使线段 21 F F 0 1 2 2 2 2 ba b y a x c a x 2 的中垂线过点 则椭圆离心率的取值范围是 1 PF 2 F A B C D 2 2 0 3 3 0 60 1 2 2 1 3 3 12345678910 11 12sin 212cos4 312tan 2 12 路灯距地面为米 一个身高为米的人以每秒米的速度匀速地从路灯的正底下沿某87 14 1 直线离开路灯 那么人影的变化速率为 13 个全等的球放置在一个单位正方体内 已知其中一个球的球心在正方体的中心 其余个球98 分别与此球相切且与正方体的三个面相切 则每个球的半径为 14 已知直线 y kx 1 与圆 x2 y2 2kx 2my 5 0 交于 A B 两点 且 A B 关于直线 对称 又动点 P x y 满足 则 PO 的最小值是 最大值是xy 0 0 4 kx ymx kyx 15 已知定义在 R 上的函数满足 对任意实数 有 xfyx yxfyxfyxfcos 2 给出下列四个结论 1 2 是奇函数 3 是1 2 0 0 ff 2 1 4 f xf xf 周期函数 4 在上是单调函数 其中正确结论的序号是 xf 0 16 如图 在四边形 ABCD 中 AD 8 CD 6 AB 13 ADC 90 且50 ACAB 1 求 cos BAC sin BAD 的值 2 求 ABD 的面积 B AD C 2010 届高三数学第三轮训练题 5 注意保存注意保存 集齐装订集齐装订 姓名姓名 19 17 如图 在正三棱柱中 AB 3 M 为的中点 P 是 BC 上一点 111 CBAABC 4 1 AA 1 AA 且由 P 沿棱柱侧面经过棱到 M 的最短路线长为 设这条最短路线与的交点为 N 1 CC29 1 CC 求 I 该三棱柱的侧面展开图的对角线长 II PC 和 NC 的长 III 平面 NMP 与平面 ABC 所成二面角 锐角 的大小 用反三角函数表示 18 设 0 1ln 2 axaxxf 1 当时 求在处的切线方程 1 a xfy 1 x 2 当时 求单调区间 3 a xf 3 当时 求的最小值 1x xf A1 C1 B1 M N A C B P 2010 届高三数学第三轮训练题 5 注意保存注意保存 集齐装订集齐装订 姓名姓名 20 19 如图 以椭圆的中心 O 为圆心 分别以为半径作大圆和小圆 过 0 1 2 2 2 2 ba b y a x ba 椭圆右焦点作垂直于轴直线交大圆于第一象 0 bccF x 限内的点 A 连接 OA 交小圆于点 B 设直线 BF 与小圆相切 1 证明 并求直线 BF 与轴的交点 M 的坐标 abc 2 y 2 设直线 BF 交椭圆于 P Q 两点 证明 2 2 1 bOQOP 20 已知数列满足 n a 4 2 1 2 1 11 Nn na nan aa n n n 1 求 432