2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷A卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 若关于 x 的一元二次方程 有解 那么 m 的取值范围是 A B C 且 D 且 2 3 分 关于 的一元二次方程 的一个根是 则 的值为 A B C 或 D 3 3 分 已知二次函数 Y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b0 2cm am b m 1 的实数 其中正确的结 论有 第 2 页 共 15 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 3 分 描述一个图形平移或旋转后正确的说法是 A 图形形状与位置都不变 B 图形形状与大小都不变 C 图形形状与大小都变 D 图形形状与位置都变 5 3 分 下列命题中 真命题是 A 矩形的对角线相互垂直 B 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 第 3 页 共 15 页 6 3 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 A 1 4 B 2 4 C 1 4 D 2 3 7 3 分 一元二次方程 的两实数根相等 则 的值为 A B 或 C D 或 8 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列四个结论 a b 同号 当 x 1 和 x 3 时函数值相等 4a b 0 当 y 2 时 x 的值只能取 0 其中正确的个数 A 1 个 B 2 个 第 4 页 共 15 页 C 3 个 D 4 个 9 3 分 如图是二次函数 是常数 图象 的一部分 与 轴的交点 在点 和 之间 对称轴是 对于下列说法 为实数 当 时 其中正确的是 A B C D 10 3 分 抛物线 y x 8 2 2 的顶点坐标是 A 2 8 B 8 2 C 8 2 D 8 2 11 3 分 抛物线的顶点坐标是 A 2 1 第 5 页 共 15 页 B 2 1 C 2 1 D 2 1 12 3 分 平面直角坐标系中 与点 2 3 关于原点中心对称的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 13 3 分 把抛物线 先向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位长度后 所得的函数表达式为 A B C D 14 3 分 如图 四个二次函数的图象中 分别对应的是 则 的大小关系为 第 6 页 共 15 页 A B C D 15 3 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图像的开口向下 B 其图像的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 16 6 分 解方程 我们已经学习了一元二次方程的多种解法 如因式分解法 开 平方法 配方法和公式法 还可以运用十字相乘法 请从以下一元二次方程中任选两个 并选择你认为适当的方法解这个方程 17 6 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 1 0 有两个相等的实数根 求 m 的值及方程的根 18 7 分 如图 在边长均为 1 的正方形网格纸上有一个 ABC 顶点 A B C 及点 O 均在格点上 请按要求完成以下操作或运算 1 将 ABC 向上平移 4 个单位 得到 A1B1C1 不写作法 但要标出字母 2 将 ABC 绕点 O 旋转 180 得到 A2B2C2 不写作法 但要标出字母 第 7 页 共 15 页 3 求点 A 绕着点 O 旋转到点 A2 所经过的路径长 19 7 分 已知等腰三角形的周长是 14cm 若其中一边长为 4cm 求另外两边长 20 8 分 如图 已知抛物线 y x2 1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面积 3 在轴上方的抛物线上是否存在一点 M 过 M 作 MG轴于点 G 使以 A M G 三点为顶点的三角形与PCA 相似 若存在 直接写出所有满足要求的 M 点的坐标 否则 请说明理由 21 8 分 2015 年全球葵花籽产量约为 4200 万吨 比 2014 年上涨 2 1 某企业加 工并销售葵花籽 假设销售量与加工量相等 在图中 线段 AB 折线 CDB 分别表示葵花籽 每千克的加工成本 y1 元 销售价 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系 第 8 页 共 15 页 1 请你解释图中点 B 的横坐标 纵坐标的实际意义 2 求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数解析式 3 当 0 x 90 时 求该葵花籽的产量为多少时 该企业获得的利润最大 最大利 润是多少 22 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为 扩大销售增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每 件衬衫每降价一元 市场每天可多售 2 件 问他降价多少元时 才能使每天所赚的利润最 大 并求出最大利润 23 11 分 如图 已知抛物线 其中 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 D 且点 D 恰好在线段 BC 的垂直平分线上 1 求抛物线的关系式 2 过点 的线段 MN y 轴 与 BC 交于点 P 与抛物线交于点 N 若点 E 是直 线 l 上一点 且 BED MNB ACO 时 求点 E 的坐标 第 9 页 共 15 页 24 12 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在 点 的左侧 点 的坐标为 与 轴交于点 作直线 动 点 在 轴上运动 过点 作 轴 交抛物线于点 交直线 于点 设点 的横坐标为 求抛物线的解析式和直线 的解析式 当点 在线段 上运动时 求线段 的最大值 当以 为顶点的四边形是平行四边形时 直接写出 的 值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 15